Hilbert空间中广义平衡问题和不动点问题的粘滞逼近法

在Hilbert空间,我们用粘滞逼近法建立了一迭代序列来逼近两个集合的公共点,这两个集合分别是广义平衡问题的解集和渐进非扩张映射的不动点集.我们表明这一迭代序列强收敛到这两个集合的公共点,而且这一公共点还是一变分不等式的解.用这一结果,还研究了三个强收敛问题和优化问题.     

Banach空间中关于变分不等式组与严格伪压缩映射的粘滞逼近法

本文利用粘滞逼近法建立了一迭代序列来逼近两个集合的公共元素,这两个集合分别是Banach空间中广义变分不等式组的解集与Banach空间中有限个严格伪压缩映射的公共不动点集.本文证明了该迭代序列强收敛到这两个集合的某一公共元素,且该元素为某一变分不等式的解.本文的结果提高与推广了许多相关结论.     

扩展到无弱序列连续对偶映射Banach空间的关于变分包含与不动点问题的广义迭代算法

该文根据广义迭代算法在无弱序列连续对偶映射的q-一致光滑的Banach空间引进了一迭代序列来寻找两个集合的公共元素,这两个集合分别是包含两个H-增生映射的一类非线性变分包含组的解集和一无限族严格伪压缩映射的公共不动点集.该迭代序列得到的这一公共元素还是某一变分不等式的唯一解.该文提高和扩展了一些相关结果.     

Hilbert空间中广义平衡问题和无限族非扩张映象的不动点问题的强收敛定理

在Hilbert空间中,用Fan-KKM定理导出了广义平衡问题的辅助问题的解的存在性和唯一性,讨论了寻找广义平衡问题和一族非扩张映象的公共不动点集的迭代序列,证明此序列强收敛于这两个集合的公共元.本文结论改进了一些近期结果.     

Hilbert空间中关于平衡与变分不等式问题及无限族非扩张映射的弱收敛定理

本文根据外梯度方法引进一新的迭代序列来寻找三个集合的公共元素.这三个集合分别是无限个非扩张映射的公共不动点集、平衡问题的解集与所含映射为单调、Lipschitz连续的变分不等式问题的解集.所得结果提高和推广了许多作者的相应结果.     

Banach空间中关于相对非扩张映射和逆强单调映射的强收敛定理

在Banach空间引进一迭代序列来逼近两个集合的公共点,这两个集合分别是相对非扩张映射的不动点集和关于逆强单调映射的变分不等式的解集,表明这一迭代序列强收敛到这两个集合的公共点.     

Banach空间中3类问题公共解的弱收敛定理

在2-一致凸、一致光滑的Banach空间,引入了一个迭代序列来逼近3个集合的公共点,这3个集合分别是平衡问题的解集、变分不等式的解集和相对非扩张映射的不动点集.表明了这一序列弱收敛到这3个集合的公共点.     

Hilbert空间中关于平衡与不动点问题的粘滞次外梯度算法

本文将Hilbert空间中关于平衡与不动点问题的Halpern次外梯度算法推广到粘滞次外梯度算法,并且证明由该算法产生的迭代序列强收敛到两个集合的公共点,这两个集合分别是伪单调平衡问题的解集和一个demi-压缩映射的不动点集.我们的结果提升和统一了一些相关结论.     

平面图形交集的面积计算

在实践中,常常会碰到计算两个(或若干个)平面图形公共部分的面积问题.我们知道,一个平面图形可以看作为平面上点的集合,两个平面图形的公共部分也就是相应的两个平面点集的交集.求两个平面图形公共部分的面积,也就是求作为这两个图形交集的图形的面积.     

一类集合问题的另解

高中数学集合中有一类问题:给出两个集合,其中一个集合含有参数,且已知两个集合具有包含关系,求参数的取值范围,常规解法是尽可能地解出两个集合,对比子集关系,得出相应的不等式或不等式组,从而得解.下面介绍一种函数化的解答方法.这种方法简洁明快.     

带扰动映像的广义平衡问题和不动点问题的混合粘性逼近问题

引入一个用于寻求带扰动映像的广义平衡问题解集以及可数无穷多非扩张映像之族公共不动点集的公共解的新的迭代算法. 证明了由此算法生成的序列的强收敛性. 所得的结果推广改进了先前许多作者的结果.     

广义平衡与不动点问题的黏性逼近

本文的目的是在Hilbert空间中引入和研究了一种新的迭代序列,用以寻求具逆一强单调映象的广义平衡问题的解集与无限簇非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,用黏性逼近法证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.应用该结论,我们证明了逼近于平衡问题和变分不等式问题的强收敛定理.所得结果改进和推广了文献的相应结果.     

均衡问题、变分不等式问题和不动点问题的强收敛定理

在一致光滑与2-一致凸Banach空间里,引进一个新的混合投影算法,找到了两族半相对非扩张映射的公共不动点集,有限个一般均衡问题的解集与宽松的协合算子的有限个变分不等式问题解集的公共元.所得结果推广了许多最近成果.     

一般变分包含和不动点问题的黏性迭代算法

借助黏性方法在Hilbert空间的框架下介绍一种迭代程序用以寻求具多值极大单调映象和逆强单调映象的变分包含的解集及非扩张映象的不动点集的公共元.改进和推广了一些人的新结果.     

关于变分包含问题和不动点问题的一些结果及应用

基于一个广义迭代算法,考虑了逼近一类拟变分包含问题解集与一族无限多个非扩张映象公共不动点集的某一公共元问题.在实Hilbert空间的框架下,证明了由次广义迭代算法产生的迭代序列强收敛到某一公共元.     

收缩投影法与涉及Hemi-相对相对非扩张映象的广义平衡问题的强收敛性

Motivated by the recent result obtained by Takahashi and Zembayashi in 2008,we prove a strong convergence theorem for finding a common element of the set of solutions of a generalized equilibrium problem and the set of fixed points of a hemi-relatively nonexpansive mapping in a Banach space by using the shrinking projection method.The main results obtained in this paper extend some recent results.     

无限族demi压缩映射与平衡问题的收敛定理

在Hilbert空间中,为了找到无限个demi压缩映射公共不动点集和广义混合平衡问题解的公共元,本文介绍了一种迭代算法,得到关于公共元的强收敛定理,并给出例子说明结果.     

均衡问题和不动点问题的粘滞近似方法及其应用

用粘滞近似方法产生了一个新的迭代序列,并证明了该迭代序列强收敛于一个非扩张映射的不动点,同时该不动点也是一个变分不等式和一个均衡问题的共同解.作为应用,另外证明了一个关于非扩张映射和严格伪压缩映射的定理.     

Construction of Iterative Methods for Variational Inequality and Fixed Point Problems

In this article, we first introduce two iterative methods for finding a common element of the set of fixed points of a nonexpansive mapping and the set of solutions of the variational inequality for an inverse strongly monotone mapping in a Hilbert space. Then we show that the proposed iterative methods converge strongly to a minimum norm element of two sets.