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<正> 1.记号我们沿用 Ahlfors 在[1]中所用的记号.Γ和Γ~1分别表示一个 Riemann 曲面上所有平分可和的可测系数的与可微系数的微分所成的空间.以下是它们的一些子空间: 相似文献
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设F是格为g的紧带边曲面,它的边界围道为б_1,…,б_n.б_i方向被取定为相对于Riemann曲面F是正的。定理设δ是F上的一个零维链,它的系数和为m;k_1…,k_n为n个整数,满足k_1+…k_n=m.那末,存在一个在б_i上绝对值为1,幅角改变量为2k_(iπ)(i=1,…,n),并以δ为除子的F上的半纯函数的充要条件是:在F上存在一个一维链c,它的边界可以表示为 相似文献
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Riemann曲面M上的平方可测1-形式全体和解析1-形式全体均可构成Hilbert空间.本文讨论Riemann曲面上的解析映射导出的这类Hilbert空间上的复合算子,研究复合算子的正常性、拟正常性的诱导映射特征.特别地,当M有有限三角剖分时,证明了正常复合算子、拟正常复合算子、酉复合算子、等距复合算子和可逆复合算子等价. 相似文献
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本文属于仿射微分几何。在3-维欧氏空间 E~3中,F.Scherk 定理告诉我们,极小平移曲面必需是平面或 Scherk 曲面az=1n(cos ax/cos ay),a=constant。在一般(n+1)维仿射空间 A~(n+1)中,仿射极小平移超曲面是什么曲面?本文得到了这种曲面共有两类的结果(见定理1)。当 n=2时,这就是引文[3]中的结果(见定理2)。 相似文献
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本文给出求某些 Riemann 对称空间 R 上的在其可递的解析变换群下不变的有限阶、线性微分算子集合(?)(R)的基的一种方法. 相似文献
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徐宪民 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(3)
Riemann曲面M上的平方可测1-形式全体和解析1-形式全体均可构成Hilbert空间。本文讨论Riemann曲面上的解析映射导出的这类Hilbert空间上的复合算子,研究复合算子的正常性、拟正常性的诱导映射特征。特别地,当M有有限三角剖分时,证明了正常复合算子、拟正常复合算子、酉复合算子、等距复合算子和可逆复合算子等价。 相似文献
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本文借助于Riemann曲面上的长度谱与极大环域的模,给出了任意的Riemann曲面间存在拟共形同胚的必要条件,并给出了一类特殊无限型Riemann曲面间有拟共形同胚的充要条件.尤其是,证明了一类Teichmuller映射的极值性,将紧致曲面上的Teichmuller的一个定理推广到任意的Riemann曲面上. 相似文献
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王建忠 《数学物理学报(A辑)》1988,(1)
本文将讨论实轴上的如下Riemann边值问题:其系数和自由项都可能有可数个第一类间断点。当边界L是实轴上可数个互不衔接的线段。{L_k}_1~∞的并集,而且加上某些限制时的齐次Riemann问题的讨论见于文[1]。我们的讨论对边界L的限制大大放宽,而且考虑了非齐次问题。本文将沿用文[2]的记号、概念和结果。故凡在文[2]中已加说明的,本文不再重复。 相似文献
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本文研究作用在C2周期函数空间上的微分算子u→u″ g(u) ,其中g(u)为连续有界函数.我们将证明上述微分算子的值域限制在周期函数空间的“超曲面”中. 相似文献
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考虑具有零理想边界的非紧镶边Riemann曲面Ω=Ω∪ aΩ及其上的Dirichlet积分有限的非负局部Holder连续的二重共变量P.用F表示方程△u=Pu在aΩ取极限值0的非负连续解全体.本文讨论拟Picard原理成立的充要条件并证明若Ω的每一理想边界点都有端邻域满足广义Heins条件,则Martin函数全体所成之集是F中的极小正解全体所支撑的子半线性空间P的一个Hamel基,而且F可表示为与P相关的直和形式. 相似文献
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对Riemann空间型中的等参超曲面有很多研究文献,至今已有近乎完美的结果.20世纪后期,对Lorentz空间R_1~(n+1)和Lorentz双曲空间H_1~(n+1)中的Lorentz等参超曲面前人已有完全分类.继续本文作者前面的工作,本文研究Lorentz球面S_1~(n+1)中的Lorentz等参超曲面,给出了所有种类的Lorentz等参超曲面的完全分类和解析表达式. 相似文献
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证明了对于任意一个Fuchs群Γ.当H/Γ是一个双曲型Riemann曲面时,Teichmuller曲线V(Γ)上有唯一的复流形结构,使得从Bers纤维空间F(Γ)到 V(Γ)的自然投影是全纯的且有局部全纯截面,并推广了如下经典结果:当H/Γ是紧双曲型Riemann曲面时,V(Γ)只依赖于Γ的型而与Γ的椭圆型元素的阶数无关. 相似文献
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在空间形式中, 我们构造了一类泛函, 其临界点包括极小与r 极小超曲面. 给出了临界超曲面的代数、微分和变分刻画. 我们证明了Simons 类不存在定理: 在单位球面中不存在稳定的临界超曲面. 同时证明了Alexandrov 类存在性定理: 在欧氏空间中球面是唯一的稳定的临界超曲面. 相似文献
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该文从1+1维的孤子方程出发,构造出一个2+1维在Lax意义下可积的方程.接着这个2+1维可积方程被分解为可解的常微分方程.随后引入超椭圆Riemann曲面和Abel-Jacobi坐标把流进行了拉直.再利用Riemannθ函数给出了这个2+1维方程的代数几何解. 相似文献
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风机叶片的Riemann几何研究 总被引:1,自引:0,他引:1
李根全 《数学的实践与认识》2004,34(3):73-78
用 Riemann几何方法研究了风机叶片的设计问题 .得到了螺旋线切曲面的 Riemann曲率张量 Rlkij=0 ,从而指出了切曲面为可展曲面 ,并给出了设计单片式连续曲面结构叶片的有关参数 . 相似文献
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一般非线性微分——代数方程系统可以写成F(y′,y,t)=0(1)其中 F、y′、y 都是维数相同的向量,在某种意义上,最简单的是线性、常系数微分——代数方程系统Ay′+By=g(t),(2)这系统可通过矩阵束(A,B)的 Kronecker 标准形得到完全了解.Gantmacher〔1〕对一 相似文献