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本文主要讨论Fréchet空间上ε-等距线性算子的等距逼近问题, 证明了任意有限维Fréchet空间之间的等距逼近问题都是肯定的; 无穷维Fréchet空间(s)空间上的等距逼近问题也是肯定的. 相似文献
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Theorem. A mapping x** of X* into sealar field Φ is a linear functional if and only if there exists a μ∈ba(S) such that X**(X*)=∫sx*(s)μ(ds),x*∈X* Theorem. F∈ba(S.Σ)* if and only if there exists a λ∈ba (T) (T is the closed unit sphere of the space B(S,Σ))such that F(μ)=∫(∫st(s)μ(ds))λ(dt),μ∈ba(S,Σ). 相似文献
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设Npl代表同余式Σsum from j=1 to n ajxjdj≡b(mod pi)的解的个数,这里p是一个奇素数,p|ba1…an,dj|p-1,dj>1,j=1,…,n.本文给出Np(b)一个渐近公式. 相似文献
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设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,Bn 是 n 维复空间 Cn 上的单位球, ψ 是 Bn 上的一个全纯函数,? 是 Bn 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ Bn.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间Dpμ(Bnn) (0 < p ≤ 1) 上 T?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间Apμ(Bn) 到 Dpμ(Bn) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件. 相似文献
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本文讨论了一类多边形区域上样条空间S42(D,△)的维数与基底,给出并证明了文献[1]中主要结果的推广形式。 在文献[1]中,作者解决了平面矩形区域上样条函数空间Skμ(△mn(1))(k=3,μ=1;k=4,μ=2)的基底问题,其主要结果是基本的。本文将要考虑其中有关S42(△mn(1) 相似文献
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设X是拓扑空间,Ax,闭值域R(Ax)为X→B(H)的连续映射,我们知道:即使在dim(H)有限的情况下,M.-P.逆Ax+:也不一定连续,Ax+连续的充要条件,对现代分析和应用数学的一些研究是很重要的,本文给出了,在一般拓扑空间X、局部紧拓扑空间X、Ax为Fredholm算子族等情况下,Ax+为连续的充分必要条件。 相似文献
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本文讨论了超空间2x的某些局部覆盖性质,并给出下面二个结果:定理1设X是T2空间,则2x紧当且仅当2x是局部meta-Lindelof空间.定理21设X是T1空间,则2xm-紧当且仅当2x是局部m-紧。 相似文献
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本文讨论了单位圆中Hardy空间H∞到p-Bloch空间βp的复合算子T1,φ加权复合算子Tψ,φ的有界性,也讨论了H∞到小p-Bloch空间β0p的复合算子T1,φ的有界性问题;另外还讨论了小p-Bloch空间到H∞空间的点乘子及小p-Bloch空间上复合算子的紧性等. 相似文献
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本文引入并研究卷入 Hohlov 算子的解析双单叶函数类Σ的新子类Sa,b,cΣ(τ, μ, λ, γ; φ),然后得到其对应的系数a2 和a3的有界估计. 进而,一些与早期已有结果的因果关系和联系也被给出. 相似文献
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关于一类S1,13(△(2)mn)插值与逼近 总被引:2,自引:1,他引:1
设△(2)mn是矩形域D=[a,b](?)[c,d]的Ⅱ-型三角剖分.S1,13(△(2)mn)是带边界条件的二元三次样条空间:本文我们将讨论一类S1,13(△(2)mn)的插值问题,证明了它的存在性,唯一性及逼近阶:如果f∈C4(D),则有|f-s|≤k(l)·ma 相似文献
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一直到最近,有不少人认为,对于可分Hilbert空间,存在处处Gteaux可微、但处处Fréchet不可微的Lipschitz函数。为此,人们还构造了好几个“反例”;但遗憾的是,这些“反例”都是错的。最近,Preiss又构造了一个新的反例;这是一个ι~2上的Lipschitz函数,处处Gteaux可微,但仅在ι~2的一个残集上不Fréchet可微。 本文将对其对偶强可分的Banach空间(从而包括所有可分Hilbert空间)提出局部Lipschitz函数的两种殆可微性之间的肯定联系。由于有了Preiss的反例,由殆Gteaux可微是得不到殆Fréchet可微的;但是我们指出,如果对Gteaux微分▽f“略加一点连续性”,仍能得到殆Fréchet可微性。 我们证明下列定理: 定理.设E为可分Banach空间。那么,下列陈述是等价的: ⅰ) E的对偶E′强可分; ⅱ) 任何E的开集Ω上的局部Lipschitz函数f,只要它满足: a) f的Gteaux可微点集G是Ω的残集; b) Gteaux微分▽f:G→E′对于E′的w~*-拓扑连续; 必定也在Ω上殆Fréchet可微. 为了证明这个定理,我们需要Asplund空间、弱Asplund空间和广义梯度的概念。 根据Preiss的反例,我们不能去掉定理中的条件b)。同时,我们也不能把条件a)代替为 a′) f在Ω的残集G上Gteaux可微; 这是因为Lebourg已经证明:可分Banach空间上的局部Lipschitz函数殆Gteaux 相似文献
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在Fréchet空间中利用推广的Tychonov不动点定理研究了Banach空间中一阶非线性微分方程终值问题解的存在性. 相似文献
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假设 β1 > 3α1 > 0, β2 > 3α2 > 0,给定函数f(x) ∈ S(R3), 定义算子Tα,β如下:Tα,βf(x,y,z) = p.v.ZTQ2f(x- t, y-s, z-γ(t)h(s)) e-2πit-β1 s-β2/t1+α1 s1+α2dtds.本文主要考虑如上定义的算子Tα,β在Lebesgue空间Lp(R3)及Wiener共合空间W(FLp, Lq)(R3)上的有界性. 这里 Q2 = [0, 1] × [0, 1], γ(t), h(s)满足适当的条件.作为应用, 本文还考虑了带粗糙核的奇异积分算子在乘积空间上的有界性. 相似文献
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通过讨论Banach空间上Lipschitz函数与凸函数之间的一些联系, 给出了 Hilbert空间上Lipschitz函数的Fréchet可微点集是剩余集的一个充分条件. 相似文献
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本文在可度量化局部凸空间(特别地,F réchet空间)中引入d一致可微性并证明了连续凸函数的d一致可微点集是Borel集.最后,在RN空间中,我们证明连续凸函数的F réchet可微点集与d一致可微点集一致. 相似文献
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在本文中,我们讨论了 Fréchet 空间中二阶线性微分方程 Cauchy 问题的适定性,得到了一个 Hille-Yosida 型结果. 相似文献