有界对称区域上Dirichlet空间中的紧Toeplitz算子

介绍了有界对称区域Ω上Dirichlet空间中的Toeplitz算子的紧性:如果S是有限个Toeplitz算子乘积的有限和,S是紧算子当且仅当S的Berezin变换S(z)趋于0.     

Bergman空间上的斜Toeplitz算子

本文讨论了Bergman空间上斜Toeplitz算子的若干性质,证明了:如果线性算子S在每个Lap(1相似文献   

C~n中Dirichlet型空间和Bloch型空间上的加权Cesàro算子

本文在Cn中单位球上讨论了Dirichlet型空间Dp,Bloch型空间βp以及Lipschitz空间Ap上加权Cesaro算子Tg的有界性和紧性.得到当P<0,q≤P 2或P>n,q≤P 2时,Tg是Dp到Dq的有界算子或紧算子的充要条件;对所有的P,q,获得了Tg是βp到βq之有界算子和紧算子的充要条件及Tg是β0p到β0q之有界算子的充要条件等.     

Cn中Dirichlet型空间和Bloch型空间上的加权Cesàro算子

本文在Cn中单位球上讨论了Dirichlet型空间Dp,Bloch型空间βp以及Lipschitz空间Λp上加权Cesàro算子Tg的有界性和紧性.得到当p＜0,q(≤) p+2或p＞n,q(≤)p+2时,Tg是Dp到Dq的有界算子或紧算子的充要条件;对所有的p,q,获得了Tg是βp到βq之有界算子和紧算子的充要条件及Tg是β0p到β0q之有界算子的充要条件等.     

Extended Cesàro operators from Dirichlet type space Dq to Zygmund type space Zp in the unit ball

利用泛函分析多复变的方法,研究了单位球上Dirichlet型空间到Zygmund型空间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题.获得了单位球上Dirichlet型空间到Zygmund型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

Dirchlet空间上ToePlitz算子的紧性

本文给出了Dirichlet空间上Toelpitz算子为紧算子的充要条件.并证明具有C     

Dirichlet空间上的Bergman型Toeplitz算子

证明了在Dirichlet空间上以有界调和函数φ为符号的Bergman-型Toeplitz算子T_φ是紧算子的充分必要条件是其符号φ为0;如果φ是单位圆盘D上的连续函数,那么T_φ是紧算子的充分必要条件是φ在D的边界上为0.我们还讨论了此类Toeplitz算子的半换位子.     

单位球上Dirichlet型空间D_q到β~p空间的加权Cesàro算子

本文研究了单位球B上Dirichlet空间Dq到βp空间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题.利用泛函分析多复变的方法,获得了单位球上Dirichlet型空间Dq到βp空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

Dirichlet型空间到-μBloch空间的加权Cesàro算子

主要讨论了Cn中单位球上Dirichlet型空间Dp到μ-Bloch空间βμ的加权Cesàro算子Tg的有界性和紧性问题,给出了Tg为Dp到βμ有界算子或紧算子的充要条件.     

C~n中单位球上Dirichlet型空间的Cesaro算子

讨论了不同Dirichlet型空间的广义Cesaro算子TΨ:D_α~p→D_β~q,给出了0p1、1pα+1或pn+1+α时T_Ψ是有界算子或紧算子的充要条件.同时,也给出了p取其它值时T_Ψ是有界算子或紧算子的充分条件或必要条件.     

从混合模空间到 Bloch -型空间微分算子与乘子的积

设H(D) 表示单位圆盘D上的解析函数空间,u ∈ H(D). 该文研究了从混合模空间到Bloch -型空间微分算子与乘子的积DM_u 的有界性与紧性.     

乘子算子的Toeplitz型算子的M~2型Sharp极大函数估计和有界性

该文对与乘子算子相关的Toeplitz型算子证明了其sharp极大函数估计,做为应用,得到了该算子在Lebesgue空间和Morrey空间上的有界性.     

不同权Bloch型空间之间的加权Cesàro 算子

该文讨论了$\a$-Bloch空间$\ba$和对数Bloch空间$\bl$之间的加权Ces\'aro算子$\tg$的有界性和紧性,给出$\tg$是$\ba$到$\bl$的有界算子或紧算子的充要条件和$\tg$是$\bl$到$\ba$的有界算子或紧算子的充要条件.     

与广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性

该文利用非线性增生映射值域的扰动理论研究了与广义p-Laplace算子相关的Neumann边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性,其中2≤p≤s+∞.文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了笔者以往的一些工作.     

广义微分二次量子化算子

该文对任一从 E_c 到 E_c^* 的连续线性算子定义了 其广义微分二次量子化算子, 由Schwartz 核定理得到其Fock 展开,并用张量积的缩合给出复合算子的微分二次量子化算子.     

多正则函数的Riemann边值问题

该文利用欧拉算子得出了多正则函数边值问题的解, 同时给出了欧拉算子的一些应用.     

含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题解的存在性的研究

该文研究了两类含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题. 首先, 利用变分不等式解的存在性的结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Dirichlet边值问题解的存在性. 然后, 提出了一类含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题. 通过深入挖掘这两类非线性边值问题间的关系, 借助于极大单调算子值域的一个扰动结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题解的存在性. 文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了作者以往的一些研究工作.     

有界线性算子的摄动定理

本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]<∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T—S为上半Fredholm算子.在以上条件下,若K(T)+N(T)或者R(T)+N(T)在X中有有限维的补子空间,这时T—S为Fredholm算子.     

一类随机减算子随机不动点存在唯一性定理及应用

该文在没有任何连续性和紧性条件下, 得到了一类随机减算子随机不动点存在唯一性定理, 并由此给出了应用到随机积分方程的两个例子.