HARNACK'S INEQUALITIES FOR ANALYTIC OPERATOR FUNCTIONS

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他乡遇君分外亲

1983年深秋，一群已过而立之年的民办教师，怀着高考拼搏获胜后的欣喜，抖落掉满身的粉笔细末，从太行山麓的柿林，黄河两岸的竹乡，从九朝古都、二七煤城、中原油海，从殷墟之地、韩愈桑梓、岳鹏举家乡、朱载靖故里，沿着伏牛山的小径，追着红旗渠的浪花，跨过洪水上的小桥，汇聚到了一所高等师范专科学校。     

问题情境的有效教学与思考

古语云：“学起源思，思起源疑．”数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养理性思维，发展良好心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与学习的桥梁．创设良好的“问题情境”，能激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，为课堂教学创设一种紧张、活跃、和谐、生动、张驰有道的理想氛围．而在实际教学中，有些教师对问题情境设计关注不够、认识模糊，认为只有生活实例才是情境，似乎每节课都要实际情境引入，因而频频出现低效、无效、多余，乃至干扰学习的“假情境”．     

例谈数学概念教学中的和谐关系

一、探究与接受的和谐 探究学习比较开放，重点培养学生的问题意识和创新精神，更强调过程，在积累直接经验、培养学生的实践能力方面有其独到之处．但是，过分强调之，教学就会走向无目标的误区，演变为信马由缰的活动，概念教学中，在探究的基础上，教师适时地讲解，可以让学生在较短的时间内让学生积累更多的间接经验，针对学生个体中存在较大的差异，必要时教师充分利用多媒体、板演、强调、订正强化学生的认知水平．     

高考专题复习系列讲座（2）——数列、极限和数学归纳法

近几年高考试题中，数列、极限和数学归纳法始终占有比较大的比重，2007年全国高考19套（37份）数学试卷中，涉及这部分内容的题目共70道（小题34道，大题36道），分值平均占卷面总分的12％左右，大大超过了课时所占比重（仅约8％）．小题重点考查等差数列、等比数列以及数列的极限，大题则突出对递推思想、归纳方法、运算能力和推理论证能力的考查，常考的知识点有：数列的概念，数列的表示方法，数列的通项公式，等差（比）数列的定义、通项公式、前n项和公式、性质，递推数列，数列极限的定义，两个重要极限，无穷递缩等比数列的各项和公式，数学归纳法．此外，函数方程思想、从一般到特殊的思想、归纳与转化思想、递推方法等数学思想方法也是命题者关注的热点．     

争鸣

本刊自2002年开办“争鸣”栏目以来，得到了广大读者的热情支持，提出了不少好的问题，本刊表示衷心感谢!为了进一步办好“争鸣”栏目，繁荣教学研究的大好局面，尽量避免在一些具体问题上因自然语言方面的歧义而导致的争论不清，本刊除了希望广大读者继续大力支持本刊，提供有关教学上的具体问题之外，还特别希望就一些大的方面也提出自己的问题，开展百家争鸣，如教学思想、理念、观点，对新课标、新教材、素质教育与高考等的不同意见，通过探讨，各抒己见，防止一种倾向掩盖另一种倾向，推动新一轮课改健康、深入地开展．     

“暗示点”——引领思维走向的风向标

“暗示点”是思维的启示点、风向标，它能指明思维的“路”在何方，具有启迪、引领、调控、优化、承上启下、盘活全局之功能，通过“暗示点”可以把零散的知识串点成线、网线成面、叠面成体，对解决问题起着关键性作用．由于“暗示点”隐藏在问题的各个角落，要找出“暗示点”，需要辩证、理性地观察、分析、提取、整合信息，深层次地挖掘内涵与外延以及潜在的特征、特性，     

双剑合璧彰显数学之美

数学中，有一些概念、定义、定理在结构上、性质上、用途上颇为相似，存在紧密联系．它们就像数学大家庭中的一对对“伴侣”一样，相互融合、相互渗透又相互作用、相互对比，共同诠释着数学的奥妙．笔者以高中数学几个经典知识为例，从分析数学的角度，让这一对对数学伴侣“双剑合璧”，以彰显数学别样之美．一、正、余弦定理“双剑合璧”，彰显数学“证明”之美     

孙宏斌：几起几落的“枭雄”

昨天1994年，刚刚走出监狱的孙宏斌在天津创立了顺驰房地产销售代理公司。在孙宏斌缺钱的时候，是老上司柳传志借给他50万元。1995年，在柳传志的支持下，顺驰和联想集团、中科集团合作，慢慢成长起来。从2003年8月开始，顺驰先后从石家庄、北京、上海、苏州、南京、武汉、郑州、长春等城市拿下了十多个“天价”地块，     

珠心算教学之妙用

众所周知，儿歌语言浅显、明快、通俗易懂、口语化、富有节奏感且琅琅上口，同时吟诵儿歌能培养幼儿的语言表达力、发展其思维力，在珠算教学中，常常达到事半功倍的良好效果。多年来。笔者根据教学实际需要创编了许多儿歌，并融入到教学中，深受幼儿喜爱，现拿出来与读者一同分享。     

《高等数学研究》稿约

一、宗旨、内容、对象1、本刊是国家科技部批准，国内外公开发行的数学期刊。其宗旨主要是配合大学的数学教育，研究高等数学的理论、方法及应用，指导和帮助大学生更好地学习和理解大学数学的内容、方法和思想，提高大学生的数学素质，促进大学数学教学和素质教育水平的提高，为培养高素质的科技人才服务；同时，也为从事数学教学的一线教师和数学工作者，提供一片数学创作的园地，为繁荣我国数学事业服务。     

谈数学课堂教学中思维热点的组织

所谓思维热点，就是能够引起学生积极思维，对问题产生共鸣、诱发思维情趣的问题，教师组织课堂思维热点的关键，在于教师在教学设计时，要根据教材的内容、学生的实际和本人的教学特点．做到精心选材、精心设计、精心安排．一般地说，思维热点的组织安排，可以从以下几个方面来考虑。     

例谈数学中的一般化与特殊化

一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面，也是解题的两种基本策略，它们相辅相成，是辩证的统一．在多数场合，特殊问题简单、直观，容易认识，容易把握．但是，也有一些场合，特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性，给解题带来困难，而直接求解相应的一般性问题，反而来得简便、明快、奇巧．     

征稿启事

从2010年第1期起，《数学通讯》将扩大版面，期刊的开本改为大16开，页码扩充为64页。扩版以后，上半月刊（学生阅读）将继续贯彻“面向中学，服务教学，重视普及，着眼提高”的宗旨，注重期刊的科学性、实用性、资料性、趣味性和可读性，为高中学生提供丰富的学习辅导、趣味数学和课外学习资料。     

充分发挥珠心算开智育人功能 促进学校教育健康发展

各位领导、各位校长： 我们七台河市第一小学始建于1936年，座落在七台河市煤城老区——新兴区，现有学生近900人，教师48名，其中高级教师3人，中级教师31人，初级教师14人，省级骨干教师5人，市区级骨干教师13人。学校占地面积12540平方米，建有4200平方米教学综合办公楼，设有远程教育接收系统、多功能电教室、语音室、微机室等15个专用室。     

《构建自主开放式珠心算教学模式的研究》结题报告

一、课题研究的背景 全国第八次课程改革已经影响到学校教育的方方面面，从办学思想、教育观念、课堂教学到教育环境、教学方式、学习方式、学习心理等等，都正经历着一场变革。教学方面更强调树立大教育观，拓宽教学渠道，延展学习空间，提高学习的效率，激发学习的热情。显然教育是在于思想、知识、心理、品格、身体等各方面素质的发展、发掘和培养，而不是单纯追求知识的数量增加。在珠心算教学这片天地里，也正接受着这次洗礼，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生自主、生动、活泼的发展已成为当前广大珠心算教师的共识。     

华锦化工集团

1976年10月，华锦化工的创始企业辽河化肥厂建成投产。30多年来，华锦化工与中国经济共同成长，从“辽通化工”股票上市，收购葫芦岛大化肥，到重组盘锦乙烯，建设新疆库车大化肥，华锦化工已经成为资产过百亿、跨地区经营、股份多元化的化工企业。华锦化工始终坚持“为国尽责、为厂争光、为民造福”的企业宗旨，致力于生产优质的化工产品，服务于用户，赢得了社会各界的信任和好评。     

直线与圆的方程

重点：直线的倾斜角与斜率，直线方程的几种形式，两直线的位置关系，点到直线的距离，简单的线性规划问题，曲线与方程的概念，圆的标准方程、一般方程及参数方程，直线与圆、圆与圆的位置关系，本章涉及到的数学思想、方法包括：待定系数法，坐标法，数形结合，函数与方程思想，分类讨论思想，化归思想等。     

运用综合解题思路解答多项选择题的探索——以近年数学全国新高考卷真题为例

所谓综合解题思路，就是面对难度较大的多项选择题时，要集中联系、分析、判断、推理于一体，以某一种解题方法为主，同时综合运用比较、计算、作图、验证、排除等多种方法，以达到“准确、快速、灵活、巧妙”解题的目的.     

问题征解

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解，使其成为启迪思维、开发智力的小智囊．该栏目面向广大读者征集问题，问题的选题范围不做限制，但难度应适当控制，适宜高中学生解答．欢迎自编新问题，也可以在现有问题基础上进行改编，