一类单种群系统正周期解及其稳定性

考虑周期单种群模型 dxdt=xg( t,x)± p( t,x)的正周解及其稳定性 .证明了在一定条件下 ,系统存在全局吸引的正周期解 .给出了系统存在两个正周期解的充分条件 ,同时也给出了种群灭绝的条件 .这些结果用于 Logistic模型和 Odum模型 ,得到了被开发的周期 Logistic模型存在全局吸引的正周期解 ;被开发了的周期 Odum模型只存在两个正周期解 ,其中之一吸引初值大于一个定数的所有解 ,另一个周期解则是种群灭绝的分界线     

带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型的周期行波解北大核心CSCD

研究了一类带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型周期行波解的存在性和不存在性.首先,通过构造辅助系统适当的上下解并定义闭凸锥,将周期行波解的存在性转化为定义在这个闭凸锥上的非单调算子的不动点问题,利用Schauder不动点定理建立辅助系统周期解的存在性,并利用Arzela-Ascoli定理证明了原模型周期行波解的存在性.其次,借助分析技术得到了周期行波解的不存在性.     

广义阿贝尔微分方程的周期解

本文讨论了广义阿贝尔微分方程.利用不动点定理,得到了方程存在两个非零周期解的充分条件.同时,我们还讨论了不存在非零周期解和存在唯一非零周期解的情况.     

Hopfield神经网络概周期解的存在性和全局吸引性

该文研究Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络概周期解的存在性和全局吸性,获得了该网络存在唯一概周期解的充分条件和所有解收敛于此概周期解的充分条件。     

一类高维非自治系统周期解的存在性和唯一性

该文利用Schauder和Roth不动点定理,讨论了一类高维非自治系统周期解的存在性和唯一性,给出了其存在周期解和存在唯一周期解的一组充分性判据.     

一类时滞微分系统的周期解

研究了一类具分布时滞的一阶微分系统的周期解的存在性和全局吸引性.先通过利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了周期解的存在性,建立了一些判断准则;进而通过构造适当的Lyapunov泛函以及周期解的存在性结果研究了该类时滞微分系统的周期解的全局吸引性,获得了保证其周期解全局吸引的充分性条件.     

一类单种系统正周期解及其稳定性

考虑周期单种群模型dx/dt=xg(t,x)&;#177;p(t,x）的正周解及其稳定性。证明了在一定条件下,系统存在全局吸引的正周期解。给出了系统存在两个正周期解的充分条件,同时也给出了种群灭绝的条件。这些结果用于Logistic模型和Odum模型,得到了被开发的周期Logistic模型存在全局吸引的正周期解;被开发的周期Odum模型存在两个正周期解,其中之一吸引初值大于一个定数的所有解,另一个周期解则是种群灭绝的分界线。     

全局渐近稳定性质与概周期解的存在唯一性

众所周知,周期系统解的有界性蕴含着周期解的存在性。然而对于概周期系统(1)来说,即使在n=1的情况下其解的有界性也未必蕴含着概周期解的存在性。因此,在讨论(1)的概周期解的存在性时,必需同时考虑有界解的某种稳定性质。 本文首先证明当研究概周期系统(1)的概周期解φ(t)的稳定性时,可假设φ(t)是明显解。其次,我们利用李雅普诺夫函数和比较原理得到了(1)的零解为全局等度(均匀)渐近稳定的一些结果。最后,我们亦得到了(1)存在唯一概周期解的充分条件。所得结果推广了[1,11,13]中有关结论。     

关于退化中立型微分方程的周期解

讨论了退化中立型微分方程的周期解问题,给出了周期解存在性的条件和二维退化中立型微分方程周期解存在的代数判据,并且举例说明了其应用.     

常微分方程解的存在区间和周期解

讨论解的存在区间,说明周期函数如何是周期解以及它和Poincaré映射的关系.对周期的Riccati方程研究了周期解的个数,是文[8]中的定理1的一个补充,同时也研究了周期捕获的人口方程解的存在区间和周期解问题.     

ON ALMOST PERIODIC SOLUTIONS OF AHIGHER ORDER ALMOST PERIODIC SYSTEM

1IntroductionConsiderthel'Ollowingdifferentialequationdx~~A(.t)x g(t,x),(l)dt.wherexeR",t6R,A(t)=(a,,(t)),,..istillnxncontinlloust'llllctiollmatrixinR,g(t,x)isanat-dimensionalcolltinuousfunctionvectorinRxR".Thepaper[l,21dealedwil;htheproblemontheexistence…     

时滞Lotka-Volterra竞争型系统的概周期解

研究具有离散时滞的N-种群Lotka-Volterra竞争型系统，得到了系统存在唯一性概周期解的一组充分条件。     

无限时滞泛函微分方程概周期解的存在唯一性

对于无限时滞泛函微分方程,利用Liapunov泛函的方法,研究了方程概周期解的存在性、唯一性问题,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据.     

一类泛函微分方程的周期解的存在性、唯一性及全局吸引性

该文研究了一类具有分布滞量的微分系统的周期解的存在性、唯一性及全局吸引性等问题.利用不动点方法和Lyapunov泛函方法,建立了保证该类系统周期解的存在性、唯一性、一致稳定性及全局吸引性的充分条件.     

四阶非线性周期系统周期解的存在唯一性

本文利用Liapunov函数方法,研究了一类具有缓变系数的四阶非线性非自治周期系统的周期解的存在唯一性及其渐近稳定性.我们得到了保证这些系统存在唯一稳定周期解的充分条件,并对系数的缓变范围作了较为精确的估计.     

PERIODIC SOLUTIONS TO A HIGH-ORDER NEUTRAL FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION

In this paper,using the principle of a priori boundedness,we study the existence and uniqueness of periodic solutions to a high-order neutral functional differential equation.Some new results for the existence and uniqueness of the periodic solution are obtained.     

概周期系统概周期解的存在唯一性

应用构造Ляпунов函数的方法，讨论了非线性微分方程系概周期解的存在唯一性.同时给出了Liénard方程存在唯一概周期解的一组充分条件.     

一类积分微分方程概周期解的存在性和唯一性

考虑具无穷时滞的非线性积分微分方程概周期的存在性和唯一性问题,利用矩阵测度和不动点方法获得了一类方程的概周期的存在性和唯一性的充分条件,推广了相应文献的结果.     

带梯度算子二阶方程的渐近概周期解

利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C（R^-）中的存在性．同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性,得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性．     

概周期解的存在性、唯一性与稳定性

本文给出了一些保证微分方程的周期解和概周期解的存在性、唯一性、稳定性与不稳定性的充分性条件及周期解的存在范围估计式.所得结果推广[1]的主要结果及[2-6]的有关结果.