一类单种系统正周期解及其稳定性

考虑周期单种群模型dx/dt=xg(t,x)&;#177;p(t,x）的正周解及其稳定性。证明了在一定条件下，系统存在全局吸引的正周期解。给出了系统存在两个正周期解的充分条件，同时也给出了种群灭绝的条件。这些结果用于Logistic模型和Odum模型，得到了被开发的周期Logistic模型存在全局吸引的正周期解；被开发的周期Odum模型存在两个正周期解，其中之一吸引初值大于一个定数的所有解，另一个周期解则是种群灭绝的分界线。