考虑心理因素和饱和治疗的H7N9禽流感动力学模型分析

研究了新型H7N9禽流感病毒传播的禽类-人类动力学模型.模型考虑了媒体宣传对人们行为方式和生活习惯产生的影响,进而影响传染病的传播和控制,并加入了饱和治疗函数.通过数学分析得到了系统平衡点的存在性与基本再生数之间的关系,并证明了系统的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

两类禽流感模型的动力学分析

本文根据人类感染禽流感的两种可能途径,一是被带有禽流感病毒的禽感染;二是被感染禽流感病毒的人群感染,通过考虑人类易感者和禽类感染者以及人类易感者和人类感染者之间的传播关系,利用微分方程建立两类SI-SIR禽流感传染病模型.通过对模型的分析,得到疾病是否流行的阈值,即基本再生数,并利用Lyapunov函数以及La Salle不变原理证明两类模型平衡点的局部与全局渐近稳定性.     

具有时滞的禽流感模型数值模拟分析

近年来禽流感大肆流行不仅对人类健康造成了极大地威胁,同时也严重影响了我国家禽市场行业的发展.在本文中,我们考虑了禽流感病毒在人类和禽类种群中具有不同的潜伏期并且在潜伏期内染病者的生存概率不同,从而构建了一个时滞微分方程.通过分析该时滞系统的动力学性态,证明了系统平衡点的局部和全局渐近稳定性并获得了禽流感流行的阈值,最后通过数值模拟来说明如果减少染病禽类与易感禽类和易感人类的接触率,染病人数会随之减少;当接触率低于阈值时,禽流感会逐渐消失,反之会成为一种地方病在人群中流行.如果延长禽流感病毒在禽类和人类种群中的潜伏期,染病的人数则会随之减少;当潜伏期时滞高于阈值时,禽流感会逐渐消失,反之会成为一种地方病在人群中流行.     

H7N9禽流感的数学模型

为了研究H7N9禽流感病毒的传播过程,考虑到有染病禽类输入和无染病禽类输入以及禽类的因病死亡率对模型的影响,得到禽类-人类动力学模型.针对两种不同的情况,得到了系统平衡点的存在性及基本再生数,并通过构造Lyapunov函数及利用Bendixson-Dulac定理给出了系统平衡点的稳定性条件.最后通过数值模拟验证了理论结果并给出了预防禽流感的有效措施.     

有针对性的扑杀禽类对控制禽流感传播的有效性研究

研究了一类既包含高致病禽流感病毒,又包含低致病禽流感病毒的人禽动力学模型,还考虑到人类会对染病的禽类进行有针对性的宰杀.通过讨论得到了两个基本再生数R_1,R_2,并得到了无病平衡态和染病平衡态的全局稳定性条件.证明了当两类病毒还未共存时,可以通过有效治疗和宰杀禽类来控制疾病传播;当两类病毒已共存时,治疗和宰杀禽类反而会促使两类病毒共存,并发展为地方病.因此只有趁两类病毒还未共存时控制,才能可有效抑制禽流感在人类的传播.     

基于禽流感的一类模型建立与性态研究

禽流感是当前流行的一类复杂的疾病,它可以由动物传染给人类,因此为了研究它的流行性态和防治方案,建立了一类带有预防接种的传染病动力学模型.计算了基本再生数R0,通过分析这个模型,我们得到了如果当R0<1时,只存在一个无病平衡点,疾病消除;当R0>1时,存在惟一的地方病平衡点,即疾病流行.并且构造了适当的Liapunov函数证明了该模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

禽流感H7N9传播模型的动力学分析

H7N9型禽流感严重威胁人类健康和生命安全.为研究H7N9病毒的传播规律,提出了一个结合人群、家禽和环境中病毒之间相互作用的SI-V-SEIR禽流感传染病模型.通过动力学分析,给出基本再生数R₀的表达式,并证明无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.接着应用模型分析广东省2016年—2017年的H7N9疫情,获得疫情初期R₀=18.8,此时禽类的接种率需达到94.7%才能控制病毒在禽类和环境中的传播,而采取措施后R₀=0.14.结果表明,降低环境中的病毒载量、和禽类之间以及禽到人的传染率能有效地减少染病人数.     

具有饱和治疗的禽流感动力学模型的研究

提出了一类带有治疗的禽流感动力学模型,用来分析禽流感从禽类向人类传播的过程.由于治疗禽流感的药物十分有限,提出一个带有饱和治疗的模型.通过讨论得知当禽流感疫情已经发生时,通过控制染病的禽类就可抑制禽流感在人类的传播.     

一类埃博拉传染病模型的动力学分析

该文考虑了人类和动物耦合传播的情况,提出了一类具有隔离仓室和动物仓室的埃博拉传染病模型.然后运用第二代生成矩阵的方法得到了基本再生数的表达式,利用稳定性和动力系统的相关理论证明了无病平衡点、边界平衡点、共存平衡点的存在性及全局稳定性,并对模型中的参数进行敏感性指数分析.最后通过数值模拟验证了这些结果的正确性.该文工作对于如何有效预防和控制埃博拉病毒的传播具有重要的意义.     

具有时滞的媒介传播模型的稳定性分析

研究具有时滞的媒介传播的传染病模型.确定了疾病是否流行的阈值R0.当R0≤1时,通过构造Lyapunov泛函证明了系统无病平衡点的全局渐近稳定性.