中立型泛函微分方程的周期解

对于中立型泛函微分方程,证明了解的毕竟有界性蕴含周期解的存在性,把常微分方程中著名的Yoshizawa周期解存在定理推广到中立型泛函微分方程,然后利用所得结果给出一类产生于电力系统的中立型时滞泛函微分方程周期解存在惟一与吸引的条件。     

一类中立型泛函微分方程周期解问题

本文利用Fourier级数理论和Mawhin重合度拓展定理研究一类中立型泛函微分方程的周期解存在性问题.在其对应的特征方程具有零特征根的条件下,得到了周期解存在性的新结果.     

Yoshizawa周期解定理的推广

证明了有限时滞系统解的毕竟有界性蕴含周期解的存在性，把常微分方程的相应结果推广到了泛函数微分方程。     

具有限时滞的非自治三种群扩散捕食系统的周期解

主要讨论了具有限时滞的非自治三种群扩散捕食系统的周期解的存在性.方法是运用Yoshizawa型周期解定理的推广,得出该系统至少有一个ω周期解.     

一类中立型泛函微分方程周期解问题

本文利用Fourier级数理论和Mawhin重合度拓展定理研究一类中立型泛函微分方程d/dt∫R[dD(s)]x(t+s)+∫R[dL(s)]x(t+s)=[Nx](t)+f(t)的周期解存在性问题.在其对应的特征方程具有零特征根的条件下,得到了周期解存在性的新结果.     

积分方程的周期解与一致最终有界性

讨论了具有无限时滞的Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程的周期解和一致最终有界性．把泛函微分方程中的一个著名定理,即一致有界性和一致最终有界性保证周期解的存在性,推广到积分方程．     

滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性

本文借助Mawhin重合度理论中的延拓定理和广义常微分方程周期解的存在性,在滞后型脉冲泛函微分方程与广义常微分方程存在等价关系的条件下,建立了滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性定理.     

中立型滞后微分方程的周期边值问题

利用单调迭代方法给出了中立型滞后微分方程的周期边值问题极解的存在性定理．     

Ezeilo概周期解存在的性定理的推广

本文利用指数型二分性理论讨论了一般高维概周期系统的概周期解的存在性和唯一性,所得结果推广了Ｅｚｅｉｌｏ的一个概周期解的存在性定理。     

Hino和Murakami的一个概周期解存在性定理的推广

本文讨论了非卷积型Ｖｏｌｔｅｒｒａ微分积分方程的概周期解存在性．改进了Ｈｉｎｏ的一个概周期解存在性定理，并且证明了Ｈｉｎｏ等人的定理［１］中的条件Ｈ２是多余的。     

一类高阶中立型方程的周期解

利用Fourier级数理论讨论了一类高阶中立型方程的周期解问题。所得结果改进了司建国(应用数学和力学,第17卷1期:关于高阶常系数中立型方程周期解的讨论)的主要结果,即将该文定理1的条件|b₀|<1/2改为|b₀|≠1,从而该文的其它定理也可相应得到改进。     

混合型脉冲微分方程周期解的存在性

通过构造差分方程的周期序列解,研究了一类混合型脉冲微分方程周期解的存在性。     

时滞三阶微分方程周期解存在性的充分条件

我们利用Mawhin重合度拓展定理,研究了一类时滞三阶微分方程解的存在性问题,得到了其存在2π周期解的新的结果.值得关注的是,我们允许滞量r是一个函数,并且所得结论与时滞ι(t)有关.同时给出一个实例来论证我们的结果.     

一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性

利用函数的遍历性和耗散型条件,研究一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性．在某些特定的条件下,得到了这类方程渐近概周期解存在性和唯一性结论．从而得到的结果在一定程度上推广和改进了相关结果．     

Existence of periodic and subharmonic solutions for second order functional difference equations

In this paper, by using the critical point theory, the existence of periodic and subharmonic solutions to a class of second order functional difference equations is obtained. The main approach used in our paper is variational technique and the Saddle Point Theorem. The problem is to solve the existence of periodic and subharmonic solutions of second order forward and backward difference equations.     

Periodic bouncing solutions of the Lazer–Solimini equation with weak repulsive singularity

We prove the existence and multiplicity of periodic solutions of bouncing type for a second-order differential equation with a weak repulsive singularity. Such solutions can be cataloged according to the minimal period and the number of elastic collisions with the singularity in each period. The proof relies on the Poincaré–Birkhoff Theorem.     

泛函微分方程周期边值问题的正解

讨论一阶泛函微分方程的周期边值问题,利用锥上的不动点定理给出了正解的存在性和多重性的简捷的判别条件.     

脉冲泛函微分方程的正周期解

运用Leray-Schauder不动点定理研究一类脉冲泛函微分方程的正周期解的存在性,获得了存在正周期解的充分条件,改进了已知文献中的结果.     

一类泛函微分方程半正问题的正周期解

运用Krasnosel’skii不动点理论研究了一类含参泛函微分方程半正问题正周期解的存在性．获得了当参数充分小时正周期解的存在性结果以及半正问题正周期解存在的充分条件．丰富了一阶泛函微分方程解的存在性理论．