涉及微分多项式的亚纯函数的增长性

本文讨论了具有亏值的超越亚纯函数的增长性,证明了如下定理：设有下级为有穷的超越亚纯函数ｆ（ｚ）具有一亏值（有穷或否）,（ｚ）＝ｆｎＱ［ｆ］＋ Ｐ［ｆ］为ｆ（ｚ）的微分多项式,其中Ｑ［ｆ］（≠０）与Ｐ［ｆ］（≠０）的各项系数均为级不超过的亚纯函数,且 Ｐ［ｆ］的权 ．又△（θｊ）（ｊ＝ １;２;…;ｑ; θｑ+1＝θ1+2π）为条从原点出发的半直线;且对有：其中为不依赖于的非负常数,则必有ｆ｛ｚ｝的级ｍａｘ,其中     

关于代数体函数的亏量

设f(z)是n值的超越代数体函数,其下级μ为有穷.本文证明了f(z)的亏整函数至多有可数个,且相应这些亏整函数和｛a_i(z)｝的亏量δ(a_i,f)满足:1)｛δ(a_i,f)｝     

亚纯函数的亏函数

设,f(z)于开平面亚纯,下级μ有穷,则其亏函数至多是可数的,并且相应于这些亏函数的亏量总和不超过.     

涉及分担三值的非整数级亚纯函数的唯一性定理

该文讨论了亚纯函数的唯一性问题,证明了:如果两个有穷非整数级亚纯函数分担a,b,c IM,且d为它们的广义Picard例外值,则它们必相等.并给出例子表明定理的条件是精确的.     

代数体函数的性质

本文研究了亚纯函数的几个性质推广到多值的代数体函数.利用代数体函数的循环加,循环乘运算及特征的性质,证明了代数体函数的级与下级的几个性质,并研究了两个代数体函数的公共a值点的度量,且得到代数体函数的两个唯一性定理.     

与其导数具有分担值的亚纯函数唯一性

为进一步丰富亚纯函数唯一性理论,寻求更佳的唯一性条件,利用亚纯函数Nevanlinna理论更精确地估计亚纯函数的n重值点的计数函数,得到两个亚纯函数与其导数具有某些分担值时的唯一性定理,推广和改进了相关文献的相关结果.     

关于亚纯函数涉及其亏函数的∑δ~(1/3)(a(z),f)<+∞

1972年,A.Weitsman证明对于下级有限的亚纯函数f(z),有∑δ~(1/3)(a,f<+∞,这里a为复数。本文将证明对于下级有限的亚纯函数上述结论在用f(z)的亏亚纯函数代替复数时依然成立。并得到下述结果: 设f(z)于开平面亚纯,下级μ<+∞,则有∑δ~(11/3)(a(z),f)<+∞,其中a(z)为f(z)的亏函数。     

分担四个或五个小函数的亚纯函数

本文证明了两个非常数亚约函数在具有五个ＩＭ分担小函数的前提下附加一定条件,则这两个函数必恒等,并研究了两个具有四个ＣＭ分担小函数的非常数亚纯函数之间的关系,推广了Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ四值定理．     

一类拟素的有穷级亚纯函数

证明了有穷级亚纯函数F（z)的两个判别的亏值，若至少有一个为Picard例外值，则F(z)是拟素的。     

关于亚纯函数的一般性定理及其应用

<正> A.Edrei和W.Fuchs曾经考虑零点和极点的分布受某种限制的亚纯函数类,并且获得此类函数的亏值个数的上界估计。在本文,我们先证明几个涉及亚纯函数的零点和极点分布的一般性定理,然后应用这些定理重新证明Edrei-Fuchs的结果及其改进,并由此导出杨乐-张广厚的结果.最后,我们应用这些一般性定理讨论亚纯函数的亏值个数     

具有四个分担值的有穷级亚纯函数的唯一性

本文讨论了两个有穷非整数级亚纯函数在分担四个值的情况下的唯一性问题,所得结论表明在有穷非整数级的条件下,分担一个值CM,分担另外三个值IM的两个亚纯函数必恒等.     

亚纯函数的拟亏值

<正> 它被称为 a 关于 f(z)的 Valiron 亏量.当△(a,f)>0时,则 a 称为 f(z)的 Valiron 亏值.对于亚纯函数 f(z),其 Valiron 亏值构成怎样的集合?Valiron,Littlewood,Nevanlin-na,Frostman 和 Ahlfors 等进行了一系列研究,结果不断趋于精密.1970年,Hyl-lengren 获得了十分精确的定理.他证明了对于有穷级亚纯函数 f(z)和位于(0,1)内的任意数δ,使△(a,f)>δ成立的复数 a 必为一个有穷的μ测度集.即存在一列复数 a_n与一正数σ,使上述集合含于     

关于亚纯函数的亏函数和例外函数

设f(z)于开平面超越亚纯,(?)_1(z),(?)_2(z)…”,(?)_l(z)为l个线性无关的亚纯函数满足T(r,(?)_i)=o(T(r,f))。我们用E_l(f)表示具有形状sum from k=1 to l(C_k(?)_k(z))的亚纯函数和∞所成的集合,则E_l(f)中f(z)的亏函数至多是可数的,并且相应于这些亏函数的亏量总和不超过(l 1)~2,f(z)的l级Borel例外函数的数目不超过(l 1)~2。另外本文还证明了几个不等式。     

亚纯函数的唯一性定理

本文研究了亚纯函数的唯一性问题，证明了：存在一个有限集合S，使得对任何两个非常数亚纯函数f与g，只要满足，必有f≡g．     

具有两个IM公共值集的亚纯函数

本文讨论了亚纯函数的唯一性问题,证明了存在一个具有13个元素的集合S使得对任意两个非常数的亚纯函数f与g,只要满足E(S,f)=E(S,g)和E({∞),f)=E({∞},g),必有f≡g.     

整代数体函数与其导函数的增长级

对整代数体函数与其导函数的增长性进行了研究,得到了整代数体函数与其导函数的特征函数之间关系式,并证明了它们具有相同的级和下级,从而将亚纯函数的相应结果推广到了整代数体函数.     

关于亚纯函数与其各级导数或积分的公共波菜耳方向的研究(Ⅲ)

<正> 本文主要给出了几个充分条件,使得有穷正级亚纯函数与其各级导数之间至少存在一条公共波莱耳方向.特别地这些条件包含了函数以一个有穷值作为渐近值或亏值的情况.     

具有四个分担值的亚纯函数的唯一性

对给定的复数a,本文引入一个用来刻画两个亚纯函数的重数相同的公共a值点的比重的量τk,并把有关这一量与拟亏量或者权分担相结合的条件附加到两个具有四个分担值的亚纯函数上,得到了两个关于亚纯函数唯一性的定理.     

具有亏值的亚纯函数的唯一性

改进了Ozawa的一个关于整函数的唯一性定理,得到了∞为亏值的亚纯函数唯一性的相应的几个结论.设亚纯函数f(z)与g(z)的级(或者下级)为有穷的非整数,满足.f=0→g=0,f=1g=1,f=∞9=∞,若∞为f(z)的Borel例外值,则f≡g.以及设f(z)与g(z)为C中非常数的亚纯函数,它们的级λ为有穷且非整数,再设它们满足f=0→g=0,f=1g=1,f=∞g=∞,若δ(∞,f)=1,f(z)为正规增长函数,则f≡g.     

线性微分方程亚纯解的Julia集的径向分布

本文研究了线性微分方程f(n)+An-1f(n-1)+···+A1f+A0f=0亚纯解的动力学性质,其中n≥2,Ai(z)(i=0,1,···,n-1)是具有有限下级的亚纯函数.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,获得了一定条件下方程亚纯解的Julia集的径向分布的下界,推广了相关文献的结果.