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汪正文老师在文[1]中提出了函数极值点偏移的概念,并运用构造函数、变换参数、新旧元变换等方法探究了极值点偏移问题的解题策略,凸显了构造、等价转换、函数与方程等数学思想方法在解题中的灵活应用,但对是否存有一种通法解决此类问题仍感困惑. 相似文献
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本文从四个方面对文[1]中一道含参极值点偏移问题进行再思考,首先给出一种仿照文[1]中加强命题的观点所得到的在最后环节受阻而无法完成证明的解题过程,然后对文[1]中一处加强命题的结果进行纠错,之后给出文[1]中一道含参极值点偏移的变式问题以再次论述加强命题的失效,最后给出该变式问题一种备受困惑的证法,以期引起大家的讨论. 相似文献
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一个函数在某区间内存在一个极值点和两个零点,若该极值点在两个零点的中点的左侧,则称极值点左偏移;若该极值点在两个零点的中点的右侧,则称极值点右偏移.处理极值点偏移问题的常用方法是构造相应的函数,并利用函数的单调性处理. 相似文献
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每年高考中,函数导数问题几乎都是我们的压轴大戏,2016年全国高考也不例外,而今年的第二问再次出现极值点偏移问题,让我们大部分的考生在考场中茫然不知所措,本文试着提供两种关于极值点偏移问题的解决方法,希望能对大家有所帮助. 相似文献
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《中学生数学》2022,(1)
<正>近年高考涉及极值点偏移方面题不断出现,平时考试和练习更是翻新出现,花样不断,但万变不离其宗.下面从基础型极值点偏移题出发,阐述极值点偏移题的解题规程,不当之处,敬请斧正.1基础题型再现已知函数f(x)=xe(-x),(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)若x_1≠x_2且f(x_1)=f(x_2),证明:x_1+x_2>2.分析(1)f′(x)=1-x/e(-x),(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)若x_1≠x_2且f(x_1)=f(x_2),证明:x_1+x_2>2.分析(1)f′(x)=1-x/ex,f(x)单调递增区间为(-∞,1),单调递减区间为(1,+∞), 相似文献
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对一道模考题进行深入探究,分析得到三种典型解法,针对每一种解法,给出同类试题及其解法,再进行解题思想总结,从而得到解答有关数列放缩问题的三种常用方法,培养学生的思维能力,提升学生的数学核心素养. 相似文献
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多约束二阶非线性常微分方程极值点的数值求解法 总被引:3,自引:1,他引:2
本文对科学研究和工程应用问题中常见的多约束二阶非线性常微分方程的极值点进行了讨论 ,提出了一种数值解法 .以带有化学反应项的热传导方程为例 ,给出了相应的计算结果 . 相似文献
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本文所说的“两法”是指 :错误解法与正确解法 ;代数解法与几何解法 ;通法与特技 ;繁解与简解等 .在数学解题教学中如何把对学生能力的培养落到实处 ?笔者以为 ;经常引导学生从错误解法到正确解法 ;经常引导学生进行几何解法与代数解法的转换 ;经常引导学生从通法到特技 ,从繁解到简解 ,即常架“两法”之桥是促进学生能力提高的一条行之有效的途径 .1 在错误解法向正确解法的转化中培养学生能力虽然我们谁也不愿意在解题中发生错误 ,但解题出错的现象却不时发生 .尤其是当纠正过的错误 ,学生再错时除了学生自身的责任 ,教师也应检查自身纠… 相似文献
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学生要深入理解课本中极值点、极值的定义.在不等式恒成立问题中,针对“存在区间内某点处或者区间端点处,函数值为零”的一类问题,可以用极值点、极值的知识进行解决,从而找到突破口. 相似文献
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立体几何中关于点的位置的探索性问题是高考立体几何的热点和难点,由于这类问题不仅具有较强的趣味性、灵活性和隐秘性,而且问题情境新颖,解法灵活多变,因而能够很好地考查学生对基础知识的掌握情况,考查学生分析问题、解决问题的能力.下面以近年高考试题为例谈谈这类问题的解题策略. 相似文献
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以一堂校级公开课的执教为契机,通过文献学习、学情分析、教学设计、教学实施和反思感悟五个方面进行了“极值点偏移问题”的主题教学实践. 相似文献
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圆锥曲线问题是高中数学教学的重点及难点.本研究重点探究了2022年新课标Ⅰ卷第21题第(1)问的多种解法.解法一是基于教材例题的解法,直接求出题目中点的坐标;解法二是利用韦达定理将限制条件整体表示出来;解法三是借助常用结论解题.同时,将这三种解题动机应用到补充例题中,加强对这三种方法的解析说明. 相似文献
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数学问题的形式千姿百态 ,我们对问题结构特征的审视角度不同 ,解题策略也就不同 .只有把握问题的本质属性、创造性思维 ,灵活运用概念、性质、法则、定理、公式及有关数学思想 ,才能从各种解法中挑选出最佳解法 ,达到优化解题、提高学生数学素质的目的 .1 反函数性质例 1 设 相似文献
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由一道例题浅谈学生探究能力的培养 总被引:1,自引:0,他引:1
探究能力是指运用学过的知识 ,通过观察、联想、类比、分析、综合、猜想等手段 ,对问题进行探索和研究的能力 .本文通过一道解析几何题浅谈学生探究能力的培养 .例 过点P(2 ,1)引一条直线l,使它与x轴、y轴分别交于A、B两点 ,若|PA||PB|=42 ,求直线l的方程 .1 探究问题的基本解法在指导学生解题时 ,首先要求学生注意研究基本的解题思路和方法 .分析 直线方程有 5种形式 ,在利用代定系数法设直线方程时要注意方程形式的选择 .在题设中寻求解题的切入点 .这里给出两种基本解题思路 .思路 1 突出条件“直线与x轴、y轴分别交于A、B两… 相似文献
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玻利亚说:"一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门,把学生引入一个完整的理论领域."罗增儒教授在其《数学解题学引论》中给出了提高解题能力的一条好建议:"对已有典型问题的解法进行不断的分析,是提高解题能力的重要途经."基于此,笔者对2012年浙江省会考数学试题做一些研究. 相似文献