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1.
设{Y(t),t≥0}={Xk(t),t≥0}∞k=1是独立的Gauss过程序列,σ2k(h)=E(Xk(t+h)-Xk(t))2.记σ(p,h)=(sum from k=1 to ∞ σpk(h))1/p,P≥1.考察σ(P,h)有界时Y(·)的大增量.作为一个例子,给出了无穷维分数Ornstein-Uhlenbeck过程在lp空间中的大增量.所建立的方法适用于某些其它类型的平稳增量过程. 相似文献
2.
设G是复平面上满足一定条件的Jordan单连通区域,G∞是的余区域。设{bk}是位于G∞中点列,它们中可以有相同的。本文在对{bk}加上一些条件,利用、{bk}构造一个G∞上解析函数系{pk(1/p)(z)},p>1,研究它在空间E+p(G∞)上的不完备性问题,其闭包的特征性质及基的问题。 相似文献
3.
记Hl={w∈C∞(Rk\{0}):w是l次齐次函数),R(-a)(m)是Taylor级数余项算子的n重叠合:m=(m1,…,mn)∈Zn,Z记非负整数的集,α∈(Rk)n,定义 其中a=(a1,…,an),ai,f∈(Rk), 主要结果如下: 1.证明了几个介于算子TR(-a)(m)w(ξ)),(a,f)的类与多线性奇异积分算子的类之间的对等定理; 2.作为应用,算子及 的某些有界性结果被给出,其中Ω∈H0,|β|≤|m|,且,mi≥1。 相似文献
4.
对Hilbert空间H中的任意子空间,引入了一种广义维数并使其全序化.发现了可列个无限维数:∞~*<∞n<∞m,其中n,m为整数且n>m.由此定义了半Fredholm算子SF(H)的广义指标.证明任意纯半Fredholm算子A∈SF+(H)(SF-(H))有Ind_gA=∞*(-∞*).这里的广义维数和指标是几何与拓扑的概念,像有限维数和Fredholm指标一样具有某些分析演算功能.作为例,证明了:对任意等距算子V1,V2,它们在H上左可逆算子Bix(H)中道路连通当且仅当IndgV1=IndgV2.从而推出,(?) A,B∈SF+(H)(SF-(H)),它们为道路连通的充要条件为IndgA=IndgB.其余有关SF(H)的结果,如指标经紧和小扰动的稳定性,Indg:SF(H)→ZU{-∞*,∞*}连续皆成立. 相似文献
5.
本文讨论了二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。文中指出,当sum from to +∞ (g-1)(1/(r(t))dt<+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下的四种类型:Ack,Ac∞,Aok,Ao∞。当sum from to +∞ (g-1)(1/(r(t))dt=+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下三种类型:Aco,A∞c,A∞c。在f为超线性或次线性的前提下,本文分别给出了存在Ack,Ac∞,Aok,Aco,A∞c等型非振动解的充要条件。在f为强超线性或强次线性的前提下,本文给出了方程(1)为振动的充要条件。 相似文献
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7.
设SRδ(f)(x)为f(x)的k维Fourier级数的δ阶Riesz球形平均,{Rj}1∞为Hadamard缺项序列。本文建立了关于极大算子的两个不等式:和此处0a/2。作为推论,得到:L2(Qk)中函数的Fourier级数球形部份和的缺项序列a. e. 收敛。 相似文献
8.
设 f(z)为下级μ<+∞的平面内的亚纯函数,argz=θk(k=1,2,…,m;1≤m <+∞;0≤θ1<θ2<…<θm<2π,θm+1=θ1+2π为平面内m条射线,使得对任意的ε>0及X=0,∞有 这里ρ为一任意给定的非负实数.如果f(1)(z)(l≥0)具有一个有穷非零亏值 a,则f(z)的级λ≥max(π/ωρ)其中ω=min (θk+1-θk). 相似文献
9.
研究由拟共形理论中的η-偏差函数ηk(t)定义的某些函数的单调性,并从其得出ηk(t),ηk(t)-t和ηk(t)-λ(k)等函数的渐近精确的上下界.从而揭示了关于解析函数的Schottky定理中上界函数的一些性质,改进了它的已知的显式估计. 相似文献
10.
设Y_i=x'iβ+ei,1≤i≤n为线性模型,βn=(βn1,…,βnp)'为β=(β1,…,βp)'的最小二乘估计,以u_n记(sum from i=1 to n(xix'i))的(1,1)元,vn=un-1.证明了在Eei=O且{ei}满足Gauss-Markov条件时,vi→∞及sum from i=2 to ∞(vi-2(vi-vi-1)log~2i<∞)为βn1强相合的充分条件,且对任何εn→0,vi→∞及sum from i=2 to ∞(εivi-2(vi-vi-1)log2i<∞)已不再充分.提出了βn1强相合的一个充要条件,它把βn1强相合归结为正交随机变量级数的收敛问题. 相似文献
11.
得到了算子在空间 Lp(Ωa,dvλ)(1< p< ∞)上有界的充分必要条件,其中h(ξ)=(1-|z|2)α-|w|2,Ks,u,v)( ξ , ξ'' )为一核函数.作为应用,证明了对所有多重指标α=( α1,…,αn)和β=(β1,…,βn),f∈LHp(Ωα, dvλ)蕴含1≤ p<∞. 相似文献
12.
本文给出对称多项式的幂的Schur函数展式(x1k+…+xnk)m=sumC(λ1,…,λn)S(λ1,…,λn)(x1,…,xn)中系数C(λ1,…,λn)的计算方法,并把它和文献[1]应用于计数几何的若干问题。 相似文献
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14.
设x,y∈Rn,x被y所控制记作x(?)y。又w∈Rn,令Sk(x)为第k个初等对称函数。Qm,n为前n个自然数取m个的严格增序列的集合。对于β∈Qm,n写wβ=(Wβ(1),…,WB(m)∈Rm。本文主要证明了下面的结论:(1)Sk(x)在(?)w上是Schur-凹的充要条件是(2)Sk(x)≥0,(?)x∈(?)w的充要条件是Sk(w)≥0且Sk(x)在(?)w上是Schur-凹的(3)Sk(x)≥0,(?)x∈(?)的充要条件是 相似文献
15.
对于给定的正整数n,N(N>n>1)与实数δ(0≤δ≤1/2),要求在k1+k2+…+kn=N,ki≥1(i=1,2,…,n)都是整数 (1)的条件下,求出一组使文中定义的目标函数Lk1k2…kn(δ)取最大值的整数组(k1k2…kn),这整数组称为方程(1)的最优解。在本文中,将要证明:对于任何N>n>1与0≤δ≤1/2,一定能从适合(ⅰ)k1为偶数;(ⅱ)|ki-kj|≤2(1≤i,j≤n);(ⅲ)在k2,…,kn中出现的偶数k都有相同的数值等条件的那些(k1k2…kn)中找到方程(1)的一组最优解。特别对于δ=0与δ=1/2这两个重要的情形,给出了当N=n(e-1),而e≥4为一偶数时方程(1)的一组最优解。文中还证明了:对于δ=0与δ=1/2,以及N=nk(k≥2),从极限的观点看,(k,k,…,k)都是方程(1)的一个“相当不好”的解。 相似文献
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本文研究了正整数那样的序列{nj},对之,存在f∈L∞(T),使得|snj,(0,f)|→∞(此时说{nj}属于类P);或者对之,我们有(1/m sum from j=1 to m|Snj(0,f)|p)1/p≤C||f||∞,其中C不依赖于m∈z+与f∈L∞(T)(1≤P<固定)(此时说{nj}属于类p-SF)。对凸序列,我们证明了{nj}∈p—SFlog nj≤cjmin(1/2,1/p),其中C只依赖于{nj}与P。 相似文献
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设(x1,t≥0)是概率空间(Ω,(?),Pθ)上的指数型随机过程,这里θ∈(-∞,∞),νt是测度.为了检验假设θ≤θ0(对立假设是θ>θ0),我们找出了一类截尾的序贯检验法,其第一类错误概率不超过给定的α且平均观测时间在α→0时是渐近最短的. 相似文献
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本文解决了由引入的一族周期卷积类κq(ψ)(1≤q≤+∞)在L尺度下以n—1阶三角多项式子空间Tn-。最佳单边逼近En+(κq(ψ))L的精确估计。 相似文献