抽象空间中非时齐马氏过程的分析理论(Ⅲ)——q过程的存在性及唯一性

<正> 本文是[1]、[2]的续篇,一切符号及定义均沿袭[1]、[2]. §1.q过程的存在性 由[1]定义4.1知,可微马氏过程之转移密度函数是q函数.[1]文主要研究的问题是:在何种条件下,马氏过程是可微的,即有转移密度函数.而本文研究的,恰是[1]之     

生灭过程的漂移

<正> 研究漂移(Excursion)的文章很多,如[1]和[2],但多侧重于考虑布朗运动和一般马氏过程.本文将在[3]和[4]的基础上对生灭过程研究漂移问题,所用定义及符号与[3]和[4]一致.     

关于哥德巴赫问题的一点注记

<正> 通过文章[1]、[2]、[6]对L-函数零点分布及算术数列中素数分布两问题的研究,在1989年我们证明了:每一个奇数N≥exp(exp(11.503))都能够表示成为三个素数之和。在此我们将对这些结果的论证作一点修改和说明.我们将沿用文[1]、[2]、[6]中的记号。 (一)主要是由于第二作者的疏忽,在文[2]定理的陈述和证明中出现了一些缺陷.这就是在应用文[2]的引理10来证明定理时,在文[2]的“三、定理的证明”(第857—858     

比较定理与随机稳定性

<正> 在[1]、[2]中我们利用纯量 Lyapunov 函数研究了较一般的非时齐 It(?)随机微分方程解的样本轨道关于原点的通常稳定性.本文的目的是在[1]、[2]工作的基础上,从向量Lyapunov 函数出发,利用 It(?)公式与微分不等式及上鞅不等式相结合的方法,来研究较一般的非时齐 It(?)随机微分方程解的样本轨道的条件稳定性,并使[1]、[2]中的所有结果均成为本文所得到的相应结果的特例,从而也推广了 G.S.Ladde 中比较定理和有关稳定性方面的结果.     

关于次正规算子

本文研究完全非正规的次正规算子,在紧自交换子情形,得到了它的结构,推广了[2]、[3]等文的结果;利用[1]的方法,得到了这种算子的局部谱和谱子空间.     

具有跳跃的扩散过程的最优控制及相关的积分-微分型分布参数系统的最优控制问题

§1.引言在[1]、[2]及[3]中考虑了可以用偏微分方程方法处理的一类具有连续轨道的扩散过程的最优控制问题.近来[4]研究了具有跳跃的扩散过程的最优控制问题,证明了 reward函数满足 Bellman 方程.     

二维空间中半线性波动方程渐近理论的一个新结果

研究二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤ O(|ε|-1 2 -k(p-1 ) ) ,ε→ 0 ,0 <2 - k(p - 1 ) <1 ,0 相似文献   

齐次可列马尔可夫链的一个平稳测度及其应用

<正> 在文献[1]中首先指出了某些线性方程组解的图论特征,[2]将之运用于计算遍历的离散时间齐次有限马氏链的平稳分布,[3]将之运用于连续和离散时间两种情形.正如[3]中指出的,[1]、[3]以及[4]、[5](我们还可以指出[2])其证明实质是同一的. 本文研究可列情形.由于以上作者均使用了行列式这一工具,而在可列情形下行列式的某些推广不够有力而不能采用,在这里必须使用完全不同的方法.作者循与     

连续型多参数指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度

<正> §1.引言 关于单参数经验Bayes(EB)估计问题在文献中已讨论比较多了,但多参数的EB估计问题涉及较少.最近陶波在[1]中讨论了正态分布N(μ,σ~2)之参数θ=(μ,σ~2)的EB估计的渐近最优(a.o.)性.关于单参数指数族的EB估计问题,R.S.Singh,P.E.Lin及陈希孺在[2]、[3]和[4]中分别作了研究.本人最近在[5]中讨论了连续型多参数     

一种实典型域的调和函数

<正> 在华罗庚教授指导下,作者曾用矩阵表示研究实典型域的调和函数论,发现了一些新的有意义的现象,它们是在以往的研究中(见[1]、[2]、[4],[8]-[11])所沒有的;本文以实对称方阵典型域(n)为例予以说明.     

Hilbert空间上的各向同性的马氏场(Ⅰ)——基本概念、推移算子θt、完备化

关于马氏场,近一二十年来,不少作者进行过研究,但多是格子点上的马氏场,例如,可参见[3]、[4]、[5]、[6]。本文作者曾在[7]中提出过度量空间上的马氏场的模型。而本文则企图把[2]中的马氏过程的模型加以拓广,研究一类所谓“各向同性的”马氏场。如不特别声明,本文符号系统沿用[2]及[7]。例如,若 E_1、E_2为二集合,由 E_1到E_2的变换 f 记作“f:E_1→E_2”,若 A(?)E_2,f~(-1)(A)定义为{x|x∈E_1,f(x)∈A},     

单位(k-μ)/(l_τ)型最优服务问题

本文是文献[1]、[2]的推广.文献[1]、[2]研究了被服务单元在得到服务期间计算其损失的一类最优服务问题,其中作了如下假定:(1)服务效率只与服务单元有关,而与被服务单元无关;(2)单位损失(即被服务单元在得到服务期间的单位时间损失)只与被服务单元有关,而与服务单元无关.但是,由于对服务效率和单位损失作了上述假定,使得一些更为广泛的实际问题不能概     

“模糊横贯拟阵”的反例

文献[1]、文献[2]、文献[3]、文献[4]和文献[5]推广横贯概念定义了模糊横贯,并认为一个模糊集族的全体模糊部分横贯构成一个模糊拟阵[6](称为"模糊横贯拟阵")。本文举出一个反例,说明某些模糊集族的全体模糊部分横贯不能构成模糊拟阵;然后,详细分析了出现这种情况的原因,指出文献[1]、文献[2]、文献[3]、文献[4]和文献[5]得出这个结论的证明方法是错误的。     

约束可微多目标最优化的正则性条件

文[1]在纠正了文[2]中的错误后,提出了几个值得进一步研究的问题.本文将在§1中部分回答这些问题.在§2中,指出并纠正文[3]的§3中证明中的错误,并将纠正后的结果推广到多目标规划的情形.     

可除的四元数代数上多项式环的Grobner基

设F是一个特征不等于2的域,A是,上的一个可除代数。本文研究了A上多项式环A[x1,X2,…,xn]中理想是有限生成的,以及它的Grobner基;也表明F[x1,x2,…,xn]中有限子集G是F[x1,x2,…,xn]的Griobner基当且仅当G是A[x1,x2,…,xn]中的Grobner基。     

一类具磁场效应的三维非线性Schrdinger方程组的整体解及其渐近性质

§1.引言一类具有磁场效应的Zakharov方程组及其对应的非线性Schrdinger方程组已在[1][2]中提出,并在物理上进行了研究.在[3]中,我们从数学上证明了该方程组在R~2空间上解的存在性.在[4]中,我们研究了它的初边值问题在     

关于求最优分批问题的全部解

<正> 在文章[2],[3],[4],[5]中已对任何N>n>1及0≤δ≤1/2(以下总假设上列不等式满足)研究了最优分批问题的满足[2]中定理5.1的条件组     

三阶全双曲型方程以特征线为支柱的边值问题

<正> §1 引言三阶线性全双曲型方程的古典定解问题,如哥西问题,混合问题已有人作过充分的研究.1961—1962年,文[1]和[2]相继考虑了三阶全双曲型方程     

关于 P.Gács 和 L.Lovász 的一个引理及其推广

文献[1]对哈奇安算法给出了完整的证明.本文首先指出[1]中引理3的证明过程中存在的问题并重新给出了证明,然后在新结果的基础上作了推广。最后给出一个改进哈奇安算法的实用结果。研究由线性规划问题导出的不等式系统:及其相应的扰动系统:Ax相似文献   

重特征值的广义梯度与敏度

特征值问题(1.1)的敏度分析,主要是指研究特征值λ(p)对于矩阵所含变数p_1,…,p_N的偏导数;这一研究,在结构动力优化等应用中,具有重要意义(见[2]、[4]、[5]、[14]).对于单特征值,以及对于矩阵A(p)与B(p)只含1个变数(即N=1)