关于f(f~(k)~n-a(z)的零点

本文讨论了杨重骏和杨乐等提出的一个猜想：设ｆ是一超越整函数，ｎ，ｋ是两个正整数，则当ｎ２时，ｆ（ｆ（ｋ）ｎ取任何非零有限值无穷多次，并证明了这个猜测，而且证明了，当ｆ是亚纯函数时的情形也成立，即有，设ｆ是超越亚纯函数，ｎ，ｋ是两个正整数，则当ｎ２时，ｆ（ｆ（ｋ）ｎ－ａ（ｚ）有无穷多个零点，其中ａ（ｚ）是ｆ的一个小函数     

一汽丰田开打环保牌

环保，是汽车产业发展的下一个主题，也是消费者在选择车型时关注的焦点。眼下，汽车厂商都喊出了环保、节能减排的口号，但是，光“忽悠”不行，市场认的是真功夫。     

公司活力三道坎

企业经营是长跑，若以一时一事看上市公司活力评价，有时难免失之偏颇。因此，考查较长时段上市公司活力的演变，分析其中的原因，不仅能够更深入地掌握公司活力的内在规律，亦可以进一步预知未来发展。新理财活力评价专家组研究发现，上市公司活力的提升至少需要迈过三道坎：一是公司治理，二是行业环境，三是资源获取。     

一名前海尔员工眼里的“人单合一”

2009年年初，已经在海尔工作了10年的刘明（化名）决定离开，这本应是个艰难的选择．但他却很痛快，“这10年基本是不计投人的工作，最后发现生活里只剩下工作了，而且发现自己只能待在海尔这个平台上，很难适应其他的环境。”大学毕业就去了海尔的刘明，那时候有的更多是激情，对海尔的很多东西从心里面很认可，在海尔工作的这10年，几乎是没有节假日的，每年也就春节可以回家待上三五天，10年之后的刘明已经是海尔的一个中层骨干，     

珠算：不该遗忘的角落

珠算入选人类非物质文化遗产代表作名录，再次引来能否进课堂的热议，支持者有之，反对者也有之。本文是一篇写给教育部的建议信，也是一篇值得回味的文章，写于2006年，倡议珠算尽早回归课堂，这不仅是保护传承的需要，更是为让学生学好数学的需要。也正是在他们的共同努力下，在一批有识之士的坚定的支持者的配合下，2010年秋季出版的上海小学《数学》课本里增写了认识算盘一节，尽管这不是珠算界所希望的真正将珠算纳入课堂的涵义，但毕竞是在当时的背景下，走出了弘扬珠算文化的第一步，虽是一个不大的进步，也是一个重视珠算实际应用的范例。     

三角形中常见的“四心”问题

在初中，有关重心、垂心、内心、外心等三角形问题很常见．为此，我们简称为“四心”问题．重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高的交点，内心是三角形内切圆的圆心，外心是三角形外接圆的圆心．     

圆锥曲线三宝 彰显齐聚之妙

椭圆、双曲线和抛物线是圆锥曲线的“吉祥三宝”，在历年的高考试卷中，基本是你方唱罢我登场，轮番上阵，精彩迭出，但每年高考之后，解析几何试题给人的感觉往往是“厚重有余，创新不足”．如何推陈出新是高考命题者所要面对的一道难题，特别是命制解析几何试题的好题，更是难上加难，但齐聚三种圆锥曲线的综合题悄然兴起为高考解析几何试题带来了全新的视觉冲击，也给命题者拓宽了命题思路．下面采撷六例并予以深度解析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

自同构群是循环群被交换群扩张的有限群

设Ｃ是有限群，ＡｕｔＧ＝ＡＢ，，Ａ是交换群且每Ｓｙｌｏｗ子群的秩≤２，Ｂ是循环群，本文得出了Ｇ的结构，特别地，证明了ＡｕｔＧ是秩≤２的交换群时，Ｇ循环。     

关注整体，简化运算

笔者在进行“曲线与方程”的教学中，发现运算量大且运算繁琐是同学们普遍反应的难点．对此笔者也非常赞同同学们的观点，事实上，在处理圆锥曲线问题中，进行适量的运算是在所难免的，也是必要的，这有助于培养我们的基本数学素养——运算能力，是新课标所要求的．当然话又说回来，在解决圆锥曲线的问题中，若同学们能关注整体，合理利用好韦达定理，则繁杂的计算有时也可以变得简洁流畅．下面笔者列举几个例子，供同学们参考和学习．     

“一次函数的图像与性质复习”教学设计

教材内容 本节课的教学内容是中考数学总复习中的“一次函数复习”．一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和数学思想，不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还在实际生活中有极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题的纽带和桥梁，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容．     

对重研教材的再认识与再开发

教材以其知识的系统性，结构的严谨性，是一种重要的课程资源，是教与学中必须要把握的一环．对教材的理解与钻研、开发，是师生要研究的一个课题．对于学校和教师来说，课程实施过程中应该多考虑如何更好地“用教材”，要向学生传递数学的思想，授之以渔，     

抛物线被x轴截得弓形的性质

二次函数图像是一条抛物线，是中学数学的重头戏，在初中虽然学过了，可到了高中，仍不断地出现，并且是高考和竞赛的热点，故值得我们深入研究．为此，本文介绍它被x截得弓形的几个重要性质，供读者学习参考．     

Eberlein mulian定理在局部凸空间中的推广

设（Ｅ，Ｔ）是一个分离的局部凸空间．本文主要结果是：（１）如果（Ｅ，Ｔ）是次可分的，那么ＡＥ是相对弱紧集Ａ是相对弱可数紧集Ａ是相对弱序列紧集．（２）如果（Ｅ，Ｔ）是强次可分且（Ｅ，β（Ｅ，Ｅ））是桶型空间，那么ＡＥ是相对弱紧集Ａ是相对弱可数紧集Ａ是相对弱序列紧集．     

2007年高考湖北卷的一大特色——整数性质

“数学是自然科学的皇后，数论是自然科学的皇冠，哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠．”这是陈景润读高中时，他的数学老师对全班同学说的一段名言．由此，陈景润开始对数学产生极大兴趣，并最终取得研究哥德巴赫猜想的巨大成就．数论是数学的一个分支，主要研究整数的性质．     

圆锥曲线的一个性质定理及其推论

最近，在高考复习中笔者“无意识”发现了圆锥曲线这样的一个美妙性质： 定理 如图1，F是圆锥曲线的焦点，l是其相应的准线,过焦点F作直线交圆锥曲线于A，B两点，M是准线l上的任意一点，则直线MA，MF,MB的斜率成等差数列．     

一道习题的研究

以上解法看似条理通顺，天衣无缝，但却是错误的．cosC的值是否唯一的判断是易错点，也是难点，对多种判断方法的掌握，也是对三角知识的灵活运用．     

函数

函数是高中数学最重要、最基础的内容，是高中数学知识的一条主线，也是进一步学习高等数学的基础，函数的基本性质又是函数的核心内容，特别是函数的思想方法贯穿于整个高中数学的各章节中，其本身在中学数学具有丰富的内涵和突出的地位，因此，函数问题在每年的高考中占有很高的分值。     

解决平面向量问题的两种基本策略——对2014年高考江苏卷第12题的思考

平面向量是高中数学的必修内容，也是江苏省高考考纲中规定的八个C级要求的考点之一，所以，让学生熟练掌握平面向量的知识和解题技能的必要性是不言而喻的．例1（2014年高考江苏卷12题）如图1，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，CP=3市，→PD,→AP,→BP=2,则AB，AD的值是____。     

竞赛中的数列问题

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点，它既具有函数特征，又能构成独特的递推关系，使得它既与高中数学其它部分的知识有着密切的联系，又有自己鲜明的特征，一直是高考考查的重点和热点，也是各类竞赛考查的重点，是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论、配方法、换元法、待定系数法等基本数学思想方法的理想载体．     

关于Thue方程的解数

设ｍ是正整数，ｆ（Ｘ，Ｙ）＝ａ０Ｘｎ＋ａ１Ｘ（ｎ－１）Ｙ＋．．．＋ａｎＹｎ∈Ｚ［Ｘ，Ｙ］是Ｑ上不可约化的叫ｎ（ｎ≥３）次齐次多项式。本文证明了：当ｇｃｄ（ｍ，ａ０）＝１，ｎ≥４００且ｍ≥１０（３５）时，方程｜ｆ（ｘ，ｙ）｜＝ｍ，ｘ，ｙ∈ｚ，ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１，至多有６ｎｖ（ｍ）组解（ｘ，ｙ），其中ｖ（ｍ）是同余式Ｆ（ｚ）＝ｆ（ｚ，１）≡０（ｍｏｄｍ）的解数。特别是当ｇｃｄ（ｍ，ＤＦ）＝１时，该方程至多有６ｎ（ω（ｍ）＋１）组解（ｘ，ｙ），其中ＤＦ是多项式Ｆ的判别式，ω（ｍ）是ｍ的不同素因数的个数．