现实生活问题与一次函数

利用一次函数的图像与性质来分析问题是现实世界的一种研究手段,它是根据一次函数的性质,利用实际问题构建出一次函数模型,从而达到解决实际问题的目的．历年的中考常以不同的题型出现这类问题,使之成为中考数学的重点考查内容,笔者以2013年中考不同题型的试题来研究此问题．     

例讲初中数学一次函数与几何综合问题

一次函数不仅是初中数学的重要知识,而且是中考的热门考点.本文中结合具体实例进行重点知识梳理,深入理解一次函数的相关知识,并灵活解决一次函数中的重要题型,如面积问题、将军饮马问题、特殊三角形存在性问题、特殊四边形存在性问题以及与几何的动态综合问题等,通过解法探究给予复习备考指引.     

一次函数中常用的数学思想

一次函数是中学阶段的一个重要内容,在中考中占有一定的份量,是中考的必考内容之一.而数学思想是解决数学问题的灵魂,在一次函数的学习中起着非常重要的作用.它对培养学生的阅读理解、运用知识、解决实际问题及发现问题的能力有着指导作用.现将常用的思想总结如下:     

一道课本例题衍生出的中考题赏析

初中数学教材中有许多例题都反映了相关的数学本质,蕴含着重要的数学思想与方法,对数学教学具有一定的导向作用.在中考复习中,将教材中典型的例题与其衍生出的中考试题联系起来,能够激发学生的学习兴趣,培养学生发现问题和解决问题的能力.本文从2012年中考     

一次函数中的新题型例析

一次函数是初中数学的重要内容之一,也是历年中考必考的一个知识点.随着新课程改革的不断深入,中考试题中出现了不少有关一次函数的新题型,比如开放型题、图象信息型题、方案设计型题、动态存在性     

寻找知识的钥匙——浅谈一次函数的考点

函数内容是初中数学的重点知识,也是我们解决一些实际问题的重要工具.而一次函数是中学生首次接触的函数知识,是后面反比例函数、二次函数学习的基础,而且与二元一次方程式以及不等式的关系密切,所以成为了中考命题的热点,在中考中的比重呈上升趋势.它作为一种数学模型,在日常生活中有着非     

中考一轮复习＂一次函数复习＂教学设计

这是一节我市2013年九年级数学复习教学主题教研活动中的研究课,为了更好地体现新课程背景下的复习课教学和这次活动的“关注学生学习,提高复习效率”的主题,笔者将重点放在正确理解新课标和准确把握复习内容上,突出第一轮复习学科知识的基础性、系统性和巩固性,重点关注复习课教学中师生活动的设计．整节课沿着学生对知识的回忆实例出发,使学生对一次函数概念、一次函数的解析式和一次函数的图像性质有更进一步的认识,     

单元复习话勾股 一线串珠巧证明

<正>勾股定理是数学中平面几何的一个伟大定理,是几何学中的明珠,既重要又简洁.千百年来,它被人们用数百种方法反复地论证.本文浅谈在中考复习时,以勾股定理为主线,与有关几何知识纵横串连,揭示知识内在的、本质的和必然的联系,加深对知识的理解,以提高中考专题复习课效果.     

例说分类讨论思想在一次函数中的运用

<正>学生学习的难点.分类讨论思想是初中数学最常见、最重要的数学思想,也是初中数学核心素养的重要组成部分,中考重点考查的数学思想.笔者在一次函数的教学中发现,学生常因不具备分类讨论思想,使得考虑问题不周全,从而导致漏解.现举例探讨分类讨论思想在一次函数中的运用.     

数学生活化的思考——用一次函数解决生活中的实际问题课堂片段实录

生活离不开数学,利用数学知识可巧妙解决生活中的许多实际问题,反过来把数学练习与学生的生活经验结合起来,既能让学生对所涉及的数学知识有一个更深刻的认识,又能体现出数学的应用价值．用一次函数解决问题是学生理论联系实际,让学生学以致用的一个重要平台．前不久讲评一次函数的应用时学生分别在书中、评讲和补充习题上发现了一类问题的解答与生活经验不符,接下来展示学生如何找出问题以及修改的教学片段．     

“一次函数解析式”的几种题型

求一次函数的解析式是中考必考内容, 涉及知识点较广,题目类型丰富多彩．本文拟 对几种常见的、应掌握的题型进行解析,希望 对读者有所帮助． 一、由一次函数定义求一次函数解析式 例1已知函数y=mxm2-2m+1+m2-1, 当m=____时,表示y是x的一次函数,此 时函数关系式为_______． 析解 在一次函数y=kx+b中,由自变 量x的系数不为0,次数为1,可知m≠0,m2- 2m+1=1.解得m=2,关系式为y=2x+3． 说明 学好概念是学好数学的前提．利 用概念是数学解题的基本方法．熟知一次函 数定义中自变量x的系数、次数要求是解本 题的关键．     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析：不等式

在客观事物中,不等量关系是普遍的,等量关系是相对的,等量关系可看作是不等量关系的特定状态．因此,不等式更一般地反映了数量之间的关系和规律,也反映了大量实际问题的内在联系与本质(如1995年、1996年、1998年、1999年、2000年全国高考数学应用题)．所以,不等式在中学数学中具有重要地位和广泛应用,是培养学生数学能力与应用意识的重要素材．自然,不等式及其相关问题也就成了历年高考数学的考查重点,其试题不但形式多样、在试卷中占有较大比重,而且突出考查学生联系与转化、分类讨论、数形结合等重要的数学思想方法和逻辑思维、数学应用等重要的数学能力．这促进了我们在数学教学及高考复习检测中对不等式的重视和研究．     

紧扣知识生长点，让思维在“重温”中飞扬——对“最值问题”专题复习课的剖析与思考

<正>中考第二轮复习一般设为专题复习课，是在一轮复习——夯实“四基”的基础上，注重知识的纵横联系，强化重点、考点，是对学生已有知识、技能、思想方法的升华.因此，如何上好专题复习课，让它更有新意与深意，值得每位一线教师思考.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《新课标》)中指出：要运用数学的思维方式进行思考，让学生有足够的时间和空间经历观察、抽象、探索、猜测、推理、验证等活动过程.可见，初中数学是活动和思维的学科.     

住房里的数学

随着新课程的逐步实施,各地中考数学中越来越多地设置了与现实生活有关的问题．这些问题,贴近学生的生活实际,体现了数学与生活的自然联系,让我们感受到数学无处不在,无时不有,使生活和数学融为一体．在2005年的中考题中,就有不少与我们平常居住的斗方居室相关联的好题．如果我们在平常的教学中,能注意从现实情境出发,引导学     

中考数学备考过程中数学模型意识的培养——以二轮复习为例

在数学学科中,模型是联系知识与实践的基本路径,也是加深学生对数学知识体会与理解的重要契机,在建立模型、求解模型过程中,学生将对抽象题目的理解具象化,利用模型反馈数学问题,再利用方程、函数、不等式等模型对题目中数量关系变化及变化规律进行演示,从而得到准确的结果.因而,在中考备考中利用数学模型将抽象问题具象化的解题思路一直是数学教师关注的重点,意在培养学生的数学模型意识.为此,本文以中考备考二轮复习为例,对培养学生数学模型意识展开具体探究.     

例谈构建数学模型解中考应用题

应用问题已成为中考命题的热点之一.解决这类问题的关键是:认真读懂与领会题意,分清有关数量之间的关系,特别是相等或不等关系;准确地构建数学模型,把实际问题抽象为数学问题,以求得问题的解决.本文就初中数学中常见的类型,结合2001年全国各地中考试题进行举例说明,供中考复习时参考.     

新理念下数学复习课的题型

复习课往往为了加大题量，只讲知识点的纯理论，脱离实际，无法与生活中的数学取得联系．事实上，在复习课时，我们要融合时代信息，丰富题型，激发学生的求知欲和学习兴趣．     

初中数学总复习选题策略

初三数学总复习是初中学生进行系统学习和复习数学的最后阶段,也是初中生参加初中数学中考前夕总冲刺的阶段,总复习效果好坏直接关系着初中生是否切实掌握初中数学知识与能力.     

实际问题中的一次函数

素质教育要求学生要学有价值的、必需的数学 ,能运用数学知识从实际问题中抽象成数学模型并解决问题 .近几年中考的数学命题也强调数学在实际生产、生活中的应用 ,这就要求学生要有较强的阅读能力和应用数学的意识 .一次函数是最基本的、又是重要的初等函数 ,是学习其他函数的基础 ,在实际生活、生产实践中有着广泛的应用 .本文就如何根据实际问题写出函数关系式、确定自变量的取值范围和画出函数的图象谈谈自己的一些看法 .一 .正确写出实际问题中的函数关系式写出实际问题中的函数关系式 ,关键是找出自变量和函数的等量关系 ,再依照等量关系列出函数关系式 .二 .正确写出函数自变量的取值范围在实际问题中 ,函数和自变量的取值往往会受到某些条件的限制 ,如时间、路程、油量等等都是非负的 ;三角形的边长、半径、圆的面积等都是正数 .因此 ,写出函数关系式后必须注明自变量的取值范围 ,并用小括号括起来 .若自变量的取值范围是全体实数 ,则无需注明 .要确定自变量的取值范围 ,应根据实际问题中函数和自变量所受限制列出等式或不等式 ,再通过解方程或不等式求得自变量的取值范围 .三 .正确画出一次函数的图象我们知道一次函数的图象是一条直线 ,...     

函数应用题

中考要求 能建立一次函数、反比例函数、二次函数模型,根据其概念、图象和性质分析解决实际问题. 知识概要 一次函数的应用问题涉及生产、运输、销售、调配等方面的方案设计、决策、经济最优化等问题,题目的形式主要是表格和图象,知识上常与方程(组)和不等式(组)有关联,一次函数的增减性和分段函数是重点,实际问题中的自变量取值范围的确定是难点.