几何学概论(三)

(四)罗氏几何的光辉照亮了科学前进的道路我们来分析他的学说的哲学意义.在罗氏的时代,哲学中占统治地位的思想是康德的"不可知论",按照这批人的说法,客观世界是存在的,但是不可知的,时间空间是人心的创造,是人心给经验安排的秩序,我们所确实知道的世界的规律性是人心按先天的原则所创造出来的,先天就是与经验无关的,这样,我们的空间观念就完全是人心的创造,     

在哲学观点指导下培养学生的辩证思维能力

数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学 ,而现实世界总是在自身固有的矛盾斗争推动下 ,按照一定的规律运动、变化和发展的 ,因此 ,数学教学必须以哲学观点作为它的指导思想 .Bordas Demollins说得好 :“没有数学 ,我们无法看穿哲学的深度 ;没有哲学 ,人们也无法看穿数学的深度 ;若没有两者 ,人们就什么也看不透”.我们纵观数学发展史 ,许多数学发现和创造都是自觉或不自觉地以哲学观点为指导才取得的 ,“很难设想一个缺乏辩证思维的人能创立微积分”,笛卡尔正是看到了数与形之间的内在联系才创立了解析几何 .由于哲学观点在数学研究…     

基于数学直觉的解题发现

庞加莱说：“逻辑用于论证,直觉可用于发明．”凯德洛夫则更明确的说：“没有任何一个创造行为能离开直觉活动．”直觉是人们认识世界的重要方式,是发明的根源．为了从哲学高度考察数学的认识过程及数学教学活动,我们必须考察数学认识过程中的直觉活动,因此深入研究直觉在数学解题发现中的具体应用具有十分重要的意义．     

《中学生数学视野》丛书总序言

我们有一个数学世界 ,它为现实世界 (科学 )提供大量有力的工具 ,它还为精神世界 (哲学 )贡献丰富深刻的思想 .人们创造数去记载物件的个数、长度、速度等 ,运用多项式去表述物理定律 ,用矩阵去作多种商品的价目表 ,去刻画几何中的变换 ,人们创造微积分 ,使得在研究几何图形和物理现象时有了强有力的工具 ,例如 ,根据物理定律 ,数学工作者通过计算能判定某一从未发现的星体必将在某天某时在某方向上出现 ,而后天文观测者的确在该天该时该方向观测到它 ,数学世界在爱因斯坦的相对论出现之前已准备好一种几何空间 ,刚好满足它的需要 ,我们日常…     

真知只能从社会实践中来——批判孔老二的“生而知之”和林彪反动的“天才论”

人的知识是先天就有的,还是后天获得的?是英雄创造历史,还是奴隶们创造历史?无产阶级同资产阶级有着完全相反的回答。 毛主席教导我们:“人的正确思想,只能从社会实践中来,只能从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来。”而刘少奇、林彪一类骗子,却拼命鼓吹唯心论的先验论,胡说     

对珠算课堂教学的哲学思考

哲学是关于自然科学和社会科学的概括与总结,所研究的是整个世界的普遍规律。珠算属于自然科学范畴,是建立在哲学原理之上的。因此应从哲学观点的角度来思考珠算课堂教学中教与学的关系,从而收到理想的教学效果。     

图式理论在数学应用题教学中的应用

一、图式概论 　　解释复杂知识组织的最常见结构是图式.哲学家康德(Kant,1787-1863)首先提出用图式这一概念来表征那些帮助我们知觉世界的先天结构[1].他的"图式说"是其先验认识论的重要组成成分,是联系其感性直观(对象)和知性(纯粹化概念或范畴)的中介和桥梁.……     

几何问题解决的两个原则和四对范畴

现代数学哲学相对于传统数学哲学发生了根本性的转变,数学哲学的研究立场由严重脱离实际数学活动转移到与之密切结合,数学活动的本质成为数学哲学研究的核心问题.数学哲学应当“真实地反映当我们使用、讲授、发现或发明数学时所做的事”(赫斯,1981).     

数学教学设计的新视角——基于知识心理发生的探讨

对于数学知识发生的心理过程,我们只能近似地描述:主体已经先在地(经过学习,或先天赋予)掌握了不少数学知识,这些知识已经不同于外在的、存储在书本上的知识,它们经由意识结构的机能作用,被赋予了人的精神的印记,就是意识状态或精神状态的世界,或关于行为意向的世界中的知识,即意识机能中的处于待命状态,随时都可以被调用的     

数学能力高低并非是先天决定?科学家有新说法

<正>2017年01月21日10:59大洋网-广州日报(原标题:数学能力高低并非是先天决定?)过去人们一直存在着一种根深蒂固的观念:我们后天的成就取决于我们先天的遗传基因.难道说,只有天才才能成为优秀的数学家吗?最近有关于"大脑如何学习基础数学"的理论认为,其实数学能力并非是天     

Bayes估计的哲学思考

从哲学角度讨论了参数的Bayes估计,对经典学派与Bayes学派的分歧进行了一些哲学思考,这实际上是唯物主义与唯心主义的分歧.作者认为唯物论与唯心论只是认识世界的两个观点,它统一与客观世界.     

数学策略在创造发明中的应用

数学是人类思维的工具,是人类创新、创造的源泉,是创造性理解世界及其发展的一把主要钥匙.我国著名数学家华罗庚指出:人之可贵,在于能创造性地思维.创造性非常重要,对教育而言,生成是教育的生命,创造是教育的核心.数学的创造性,在数学思想方法基础上所形成的数学策略的应用上体现的相当明显.     

总结教学经验 改进教学方法——关于中学数学教学方法的一些体会(续)

二、从认识论的观点看学生的学习过程 列宁指出:“唯物主义的基本前提是承认外部世界,承认物在我们的意识之外并且不依赖于我们的意识而存在着”,(《唯物主义和经验批判主义》72页)“我们的感觉、我们的意识只是外部世界的映象”。(同上书57页)     

探究式教学在数学复习课中的应用及思考

教育家和哲学家约翰·杜威认为“科学探究是我们能够从每天的生活经验中获得重要意义的唯一可靠途径”．探究的过程包含创造性思维,而探究式教学的宗旨是使学生的学习建立在自身活动经验的基础上,充分挖掘他们的好奇心和求知的天性,体验创造的激情．新课程标准实施以来,探究式教学已逐渐为一线教师所接受,在丰富的教学和共同探讨交流下,一线教师积累了不少引导学生进行探究的经验,然而这些经验往往局限于新授课,在复习课中体现得较少．笔者曾观摩过一节高二文科的复习课,内容是《三角函数的图象和性质》,这节课中的探究式教学令笔者耳目一新．以下结合课堂中的一些片段谈谈自己的感想、思考以及在教学中的实践．     

毛主席语录

我们现在思想战线上的一个重要任务,就是要开展对于修正主义的批判。人民,只有人民,才是创造世界历史的动力。 在某种意义上说,最聪明、最有才能的,是最有实践经验的战士。毛主席语录     

中国的传统数学教学智慧北大核心

1如何认识中国传统数学教学 中国数学教育源远流长,经历了三千多年的漫长历程．中国古代数学教育不仅培养出一大批杰出的数学家,创造如唐代的“明算科”那样世界上第一所数学高等学校的记录,而且也创造了迄今为止仍然闪烁着睿智的数学教学思想方法．     

大力弘扬珠算文化

珠算是一种文化,就像中国的酒文化、茶文化、戏文化和服装文化一样,带有鲜明的东方色彩,精巧而深邃,具有相当高的美学价值和哲学价值。中国是一个文明古国,是世界上许多科学创造与发明的发源地。英国学者罗伯特·坦普尔在《中国———发现和发明的国度》一书中就提出:“现在世界赖以建立的基本的发明创造,可能一半是源自中国。除了指南针、火药、现代航运、现代石油工业、现代气象观测、现代音乐、十进制数学、纸币、多级火箭、水下鱼雷、毒气、枪炮、降落伞、载人飞行、白兰地,甚至蒸汽机的核心设计等等都源自中国。”一点不错,中华民族是…     

环介导等温扩增技术在检测痰标本结核分枝杆菌中的应用

目的评价结核分枝杆菌环介导等温扩增技术（LAMP）快速检测试剂盒的临床应用效果。方法选取肺结核患者183例（肺结核组）和非肺结核患者120例（对照组）。采用涂片抗酸染色、罗氏培养法和LAMP对痰标本进行检测，采用结核分枝杆菌核酸扩增荧光检测试剂盒（TB- PCR）检测罗氏培养与LAMP结果不符的标本，分析LAMP与罗氏培养的检出率及两者的符合率。结果去除经鉴定为非结核分枝杆菌的10例标本，涂片抗酸染色、罗氏培养法和LAMP的阳性检出率分为64.1%（111/173）、64.7%（112/173）、78.6%（136/173）。LAMP与抗酸染色、罗氏培养阳性检出率的差异有统计学意义（P＜0.01）,抗酸染色与罗氏培养比较差异无统计学意义（P＞0.05）。以罗氏培养为金标准，LAMP检测的灵敏度、特异度、阳性预测值和阴性预测值分别为88.5%（108/122）、82.3%（149/181）、77.1%（108/140）、91.4%（149/163），LAMP检测与罗氏培养的符合率为84.8%（257/303）。结论结核分枝杆菌环介导等温扩增技术的灵敏度和特异度高，具有简单易行、快速准确的特点,在肺结核患者的早期诊断中将发挥重要作用。     

挖掘习题的教育潜能一例

例题是教师教学的依据 ,也是学生临摹的范本 .世界各国都有一种共识 ,创造力的开发是国家、民族、社会进步的关键 .当前 ,创新思维是教学科学的热门话题 ;为了培养学生创造思维能力 .首先应明确什么是创造思维 ?所谓创造思维主要是指主动地、独创地发现新事物 ,提出新见解 ,解决新问题的一种思维 ,它主要是依赖于创造者的知识量和发散的思维能力 .如徐利治教授所指出 :数学创造往往从不严格的发散思维开始 ,而以严格的逻辑分析思维即收敛思维终至 .而长于归纳 ,擅于类比 ,富于想象是创造思维的可贵品质 .人们往往在类比联想中得到启发 ,在比…     

纵向数据均值和协方差矩阵的有效稳健估计（英文）

本文提出一种针对纵向数据回归模型下的均值和协方差矩阵同时进行的有效稳健估计.基于对协方差矩阵的Cholesky分解和对模型的改写,我们提出一个加权最小二乘估计,其中权重是通过广义经验似然方法估计出来的.所提估计的有效性得益于经验似然方法的优势,稳健性则是通过限制残差平方和的上界来达到.模拟研究表明,和已有的针对纵向数据的稳健估计相比,所提估计具有更高的效率和可比的稳健性.最后,我们把所提估计方法用来分析一组实际数据.