基于高阶思维的大单元整体教学设计与反思——以“变量与函数”为例

高阶思维是逻辑性思维、创造性思维和批判性思维的核心思维能力,其在教学目标分类中表现为较高的认知水平能力,如分析、综合、创新.而基于高阶思维的大单元教学,能够在帮助学生构建系统认知结构的基础上,发展其批判性、创造性等高阶思维,培养核心素养.     

高阶思维导向下的一轮复习教学设计——以“圆”(第一课时)为例

<正>1问题背景布卢姆2001版认知分类将高阶思维界定在“分析”“评价”和“创造”三个层次．高阶思维导向的数学课堂教学,倡导以学生为主体,以教师为主导,以问题为中心,以活动为载体,以学生能力的培养、思维品质的提升为教学目标．在中考一轮复习课中,如何凸显高阶思维在唤醒知识、完善体系的同时,起到融合知识和提升思维方法的作用?重要的一环是合理设计问题．下面以中考一轮复习“圆”(第一课时)为例．     

数学变式教学的实践与思考

数学教学的根本目的是培养学生能够独立思考问题,分析问题和解决问题的能力.为了达到此目的,仅仅依赖课本知识,局限个别题型,满足单一思维是难以达到要求的,这样可能会是"只见树木,不见森林".而变式教学可以让学生在"变"的过程中感悟知识真谛,扩充思维结构,增强对知识相互联系的再认识,从而更好形成自己的思想和能力,达到举一反三,融会贯通的效果.下面结合自己的教学实际谈谈对变式教学的认识和看法.……     

例析高阶思维结构图在高中数学解题中的应用

高中数学解题困难的一个重要原因是学生对题目解读的碎片化和对题意理解的不到位.学生在解题时,可以应用逆向思维、发散思维、组合思维和聚合思维等高阶思维技法,通过整理信息、选择结构、绘制图形、验证评价、修正完善五个流程,建立线性结构图、树形结构图、气泡结构图、环状结构图等高阶思维结构图.高阶思维结构图的绘制需要经历分析、评价、创造三个认知环节.高阶思维结构图能将题目信息整合并内化,实现思维的可视化表达,增强学生对题意的理解,培养学生的高阶思维,提升其解题能力.     

一道课本例题的变式训练与拓展

课本是知识的重要载体,课堂是学生获取知识的主渠道,而例题又是课本知识的再现,教师如果能重视对课本例题的教学,对考生是大有裨益的.近几年,各地高考试卷中部分试题都可以在教材中找到影子,而且有一些就是以课本例题为素材.因此,这就需要教师对教材中例题进一步进行归纳、类比、延伸、迁移、拓展,提出新的问题并加以解决.同时,对解决问题的策略方法进行总结、提炼,这样可以充分发挥例题的多种效应,对学生系统掌握知识、提升探究能力、促进发散思维大有帮助,从而让学生从大量的题海中解脱出来.现举例说明.     

促进数学高阶思维实现的问题驱动教学——以“函数单调性”一轮复习为例

<正>高阶思维是创新型人才必备的品质.在数学教学中如何培养学生的高阶思维,使课堂教学由知识本位向素养与思维本位转变、由低阶思维向高阶思维转变是当前课堂教学变革面临的重要问题,也是落实核心素养的关键突破口.随着数学核心素养“落地生根”于课堂,其中,蕴含反思、批判、创新、问题解决等高阶思维是核心素养达成的关键.     

研究课本习题 培养创新能力

在数学教学中 ,若教师有目的有意识地引导学生研究课本中的一些典型例习题 .揭示出其丰富的内涵 ,则不仅有利于学生掌握基础知识 ,而且对于培养应变能力 ,开拓思路 ,活跃思维 ,都是有益的 ,同时对于目前高考命题的“源于课本、高于课本”的原则也有一定的针对性 ,更重要的是与素质教育要求的“要重视知识的形成过程和发展过程 ,要培养学生的创新能力”的本质相吻合 .本文以一道课本习题为例 ,谈谈如何引导学生研究课本习题 ,从而培养创新能力 .题 1　求椭圆 ｘ216 ｙ22 5=1上一点Ｐ( 2 .4 ,4 )与两焦点的距离 .(解几课本习题六第 3题 ) .本…     

例谈数学教学中发现性思维能力的培养

前苏联著名数学教育家A·A斯托利亚尔认为,数学教学是数学(思维)活动的教学,而数学思维大致存在两种不同的思维过程,一种是发现性思维;一种是整理性思维,前者是指建立或探索数学的概念、规律、方法的思维;后者主要是对发现性思维所得的结果进行逻辑整理的过程,但在传统的数学课堂教学中,往往存在削弱知识的发生阶段,不适当地扩大知识的整理阶段的现象,从而大大影响了学生探索能力的形成和创造能力的发挥,因此如何实行以加强知识发生过程为中心,以适当推迟判断为特征的课堂结构     

看山还是山,看水还是水——六维教学法案例设计一则《两角和与差的余弦》

教育乃唤醒人,教师要用数材教.并还原课本知识的原初认知过程,稚化自己的思维来引导学生探究.改变传统的“学生被老师牵着走”的做法,创设“学生被问题牵着走”的情境和程序.六维教学法的设计理念与新课程的三维目标不谋而合,让学生的能力在真正的自主学习过程中得到拓展与提升,真正做到一切以人为本,一切以学生发展为本.     

数学教学的“变式训练”

高考题虽然一般不直接取材于课本,但高考所考查的知识大多来源于课本或间接地涉及课本例习题,或改编于历年高考题、模拟试题.这就要求教师在平时的教学中加强变式训练.变式训练是指变换问题的条件或外部特征,而不改变问题的本质.变式训练必须要呈现概念的本质和外延,突出问题的结构特征,揭示知识的内在联系,保持其本质特征.学生对知识点的掌握往往体现在数量和强度这两个指标,而变式训练是强化联络强度的有效手段.     

开展变式教学，促进深度学习

<正>变式教学以试题改编、一题多解、知识迁移等为手段，从不同的角度引发学生对试题产生新的思考，有效锻炼学生的思维能力，是数学教学中一种常用的训练手段.变式教学使学生对原有的试题产生新的认识，为知识建构、实现举一反三创造了条件，调动学生的高阶思维参与学习活动，有效促进深度学习的开展，提升学习效果.1 何谓深度学习深度学习是指学习者围绕学习目标积极主动地运用所学知识进行观察、分析和探究，并主动接受新的知识，领悟其中思想，     

初中生数学高阶思维的结构模型建构及问卷编制

互联网技术的高速发展、全球化进程的持续发酵等时代因素推进了学生对高阶思维的需求,也促使高阶思维能力成为21世纪人才成功的先决条件.通俗来说,高阶思维是完成复杂任务、解决劣构问题的一种重要能力和心理特征,是21世纪的一种高级综合能力[1].数学作为中学教育中的主要科目,是一门极具抽象性、逻辑性的学科,核心素养的倡导要求数学课堂需要涵盖高阶思维的深度学习.通过高阶思维的参与,帮助学生超越灌输型的数学知识学习,深入挖掘数学知识的本质内涵,转向有意义构建的数学思维学习.     

基于导学的设问策略

学生学习过程本质上是学生对于知识的认知建构过程,传统教学比较注重教师的知识传授而忽视学生自主的学习,而现代教育认为学生是学习的主体,教师是学生学习的引导者、组织者、参与者.所以,课堂教学切忌教师一讲到底,教师应该根据学生自主学习进程中的认知需要,通过适时设问,给予启发引导,从而激发起学生思维的火花,以此达到为学生析疑解难、增进思维的目的.     

提高例、习题教学的思维含量

“中国的大学为何培养不出顶尖人才?”这是“航天之父”钱学森临走前最忧心的问题.作为基础教育者,不禁要思考:我们的中学课堂,能否淡化应试,在培养学生思维上下一番功夫,为国家培养顶尖人才做好储备?数学教学实质上是学生在教师指导下,进行数学思维活动,发展数学思维.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程. 初中数学课标(2011年)对数学思维提出的教学要求为建立初步的数感和符号感,发展抽象思维和形象思维;经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.而教学现状不容乐观,不少教师仅关注学生知识的掌握情况,不关心他们思维能力的培养.笔者提倡在例、习题教学中提高思维含量,是指对课本例、习题进行改编、整合,引导学生对问题进行分析综合、抽象概括、类比猜想、演绎推理、质疑提问、逆向思考、严谨表述等.笔者以两个教学案例为例进行论述.     

一道课本习题的研究性学习——探究椭圆中的两类张角问题

课本例、习题是为学生巩固所学知识,引起认知结构的同化而设计的.在平时的教学中,若对课本例、习题进行适当发散研究,有助于培养学生发现问题、提出问题和解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新意识和探究精神.下面仅以一道课本习题为例进行阐述.题目(高中数学新教材第二册(上)P132·T6)在椭圆x245 y220=1上求一点P,使它与两个焦点的连线互相垂直.分析这是道几何背景深刻,耐人寻味的好题,它直接道出了圆与椭圆的内在联系,就是这道小题多次成为高考关键题目的起源地.笔者在教学中引导学生开展了一次数学探究活动.探究1椭圆上动点对两焦…     

元认知对学生数学建模活动的影响

大量研究表明,元认知在人的思维活动中具有统摄作用,是思维活动的核心成分.在数学活动中,无论是知识的学习、技能的学习,还是问题解决的学习,元认知都具有非常重要的作用.元认知能力直接或间接地制约着学生数学能力的发展.本文从初中数学课堂中学生数学建模活动的一则案例出发,通过对课堂录音中两个不同小组学生对话的数据进行质性分析,得出元认知能力对学生的数学建模活动具有一定影响作用的作用.一、元认知弗拉维尔(Flavell)认为,元认知就是指主体对自身认知活动的认知,其中包括对当前正在发生的认知过程(动态)和自我的认知能力(静态)以…     

指向学习单元的高中数学可视化教学实践探究——以“椭圆中的最值问题”一课为例

数学新授课的教学一般是以学科章节进行,而高三复习课旨在为学生自主构建知识体系,在掌握了一般的章节知识的前提下,将学习内容前后联系,融会贯通,自主整合出解决一类问题的方法和模式,将学习过程从学科章节的学习走向学习单元的整体掌握.在此过程中,可视化的教学工具可以起到很好的辅助作用,帮助学生构建高阶思维,完善认知结构.     

例析集合与简易逻辑中的开放型问题

探索性问题是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的．这类试题的知识覆盖面较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖,构思精巧,具有相当的深度和难度．它要求学生运用已学过的知识,通过观察、归纳、探索和综合等推理过程才能得出结论．它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性．集合探索性问题集中在两大类,下面举例说明．     

培养学生反思能力的教学实践

反思是指自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程 ,是学生调控学习的基础 ,是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式 .荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出 :反思是数学思维活动的核心和动力 .教学实践表明 :教学必须给学生留下反思的时空 .引导学生反思能促使他们从新的角度 ,多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考 ,从而深化对问题的理解 ,揭示问题本质 ,探索一般规律 ,并进而产生新的发现 .通过反思可以提高数学意识 ,优化思维品质 ;通过反思可以沟通新旧知识的…     

学程重构：指向发展初中生数学高阶思维的实践研究——以“函数”单元教学起始课为例

<正>史宁中教授认为,数学教育的关键在于发展思维,尤其是高层次的思维,培养用数学的思维思考世界的素养.高阶思维不是教师“教”出来的,而是学生自己“学”出来的.只有把“灌输”“填鸭”式的教学转化为学生自己的“学”,通过自我建构,深度学习才会发生,高阶思维才能形成.以课堂教学为主线,以学生的学习过程为核心,注重学习建构理论的精炼,建立一个完整的单元式教学架构,并探索如何让学生学会学习、学会思考,让学生用联系的观点去理解知识,