浅议讨论题

一、近年高考命题中讨论题的选用八八年全国高考理工科数学试卷最后三题:第五题是含字母的对数讨论题,第七题是含字母的解几讨论题;八九年试卷最后三题:22题是含字母的对数复合二次函数的讨论题,24题是含字母的二次函数     

“对数与对数运算（一）”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容,被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节,共分三个课时完成,对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前,学生已学习了指数及指数函数,明白了指数运算是已知底数和指数求幂值,而对数则是已知底数和幂值求指数,二者是互逆的关系．对数概念的引入,以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数概念的学习,既加深了学生对指数的理解,又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备,起到了承上启下的作用．     

指对同构式在函数与导数问题中的应用

<正>指对同构是近几年高考的一个高频考点,很多复杂的函数问题都有它的身影,本文借助几道典型例题,介绍几种破解指对同构问题的方法,并给出了常见的指对同构式,希望能为读者的复习与备考提供帮助．1在含参数恒成立(或能成立)问题中的应用     

类比引导下的自然探究——以对数运算性质教学中凸现类比线索为例

对数运算性质是对数定义后的内容，每类数在定义后都需要有相应的运算性质，相应的运算性质一般都是关于它们的加减乘除乘方开方运算；另一方面对数的运算性质探究或证明的过程主要是化归为指数并利用指数运算性质来得到的，这与上节课的对数定义在思想上是吻合的．因此本节课教学中要考虑如何引导学生体会到需要学习探究对数的运算性质，如何让学生自然想到探究哪些运算性质，如何引导学生利用对数定义中包含的化归思想去探究对数运算性质，怎么去探究得到运算性质，都可以类比指数来引导．     

指数方程的非常规解法

指数方程的非常规解法钱军先，耿建培江苏射阳中学２２４３００求解指数方程的常规方法有三种：同底法、换元法和取对数法．但是，对于某些特殊的指数方程，运用上述方法往往难以奏效．本文介绍几种非常规解法，供参考．一、因式分解法从分析所给方程中各项的特征入手，通...     

同构在函数问题中的应用

含有指数与对数的导数综合试题是近几年高中各类数学考试的热点,也是难点,尤其是“指对”混合的不等式在求解参数的取值范围时,若直接对参数分离,不仅过程复杂,有时甚至无法分离.对这类问题,可以实施一系列的同构变换,再借助函数的单调性,将复杂问题等价转化成容易解决的问题.     

单元复习课:画龙点睛,融会贯通——以“指数与对数单元复习”为例

指数与对数是学生进入高中阶段后学习的一种全新的互逆运算,这样的特殊关系决定了需要站在单元教学高度对两个内容进行整合、重构.“指数与对数单元复习”课基于学生的认知,结合具体问题中数据的呈现,引导学生收集、整理数据,提取有效信息,灵活实施指数与对数运算,有效促进了两种知识的融合与内化,实现了知识结构的重构.     

幂式、根式、指数式、对数式的同一性

幂式、根式、指数式、对数式的同一性黄培铣（广西师大数学系５４１００４）传统《初等数学》教材对根式、指数式、对数式统一于ａｂ＝Ｎ都明朗或不明朗地叙述过，本文试图在ａｂ＝Ｎ的基础上统一用运算作用的对象来论述幂式、根式、指数式与对数式的同一性．１三个参数数...     

对数不等式的源与流

含对数的不等式常用构造函数求导数的方法证明,但这种方法并不是放之四海而皆准的,有时会遇到导数越求越麻烦的情况,使思路陷入僵局.下面介绍一个基本对数不等式,用它可以证明一些含有对数的不等式问题,以此说明它在解决含对数不等式问题中的优越之处.一、基本对数不等式     

对数(第一课时)教学设计

教学目标 (1)通过归纳与类比,理解对数概念与指数概念的相互关系,能进行对数式与指数式的互化;了解两个特殊对数;"发现"对数的基本性质及相关运算公式;了解对数恒等式的实质.     

沪深股市收益率的尾部相关函数

尾部相关性是相关性分析中重要的一类,利用度量尾部相关性的指标χ,χ-以及尾部相关函数ρ(θ)来分析尾部相关性,并给出ρ(θ)的一种非参数估计方法.通过这两种方法研究上证综合指数和深证成分指数日收盘指数对数收益率在损失情况下的尾部相关性,结果表明两市指数日对数收益率具有很强的尾部相关性.     

双曲函数与平均不等式

本文首先用初等方法证明一组关于双曲函数的不等式。作为该不等式的一个特例,得出[1]中的指数平均与对数平均不等式。同时揭示调和平均、几何平均、对数平均、1/2次幂平均、指数平均、算术平均和均方平均之间的一种内在联系。     

对数收益率的偏斜Logistic分布与VaR估计

本文通过直方图和Q-Q图的直观方法展示了上证指数和深证指数的对数收益率具有尖峰厚尾和偏斜的分布特征,利用Shapiro-Wilk正态性检验和Kolmogorov-Smirnov检验等方法检验了对数收益率的分布与正态分布有显著性差异,并以较大的概率水平接受了对数收益率服从偏斜Logistic分布,同时给出了基于偏斜Logistic分布的VaR风险量的估计,结果显示上证指数的风险小于深证指数的风险。     

关于亏格g的超椭圆曲线同构等价类数目的估计

研究了对应于椭圆曲线同构的变换类,并利用计数统计法获得了没有重根且第二项系数为常数的首一多项式的数目计算公式,在此基础上给出了奇数特征的有限域上亏格g的超椭圆曲线同构等价类的数目的估计.     

具有零热传导的二维完全可压缩Navier-Stokes方程组奇点的形成（英文）

本文主要研究具有零热传导的完全可压缩Navier-Stokes方程组在二维有界区域上的强解的奇点的形成.对于初始密度含真空的情形,运用对数型的临界Sobolev不等式,证明了如果密度和压强有上界,则存在整体强解.     

因子上保持第二类混合Lie三重η-积的非线性映射（英文）

令η是非零复数,若Φ是两个因子之间的所有不必为线性的双射,满足Φ(I)=I且保持第二类混合Lie三重η-积,则有下列结论:如果■,那么Φ是线性*-同构;如果η∈■,那么Φ是线性*-同构或共轭线性*-同构.     

含正对角元的本原矩阵的本原指标集

本文主要研究含d个正对角元,且本原指标为2n—d—1的n阶本原矩阵的存在性,记M={A|A含d个正对角元,且γ(A)=2n-d-1}又设N(A)是A中含正元的个数,我们证明了N(A)=minN(B)的充要条件是A同构于D     

恒等式M~(log)aN=N~(log)aM及其应用

下面我们通过两个例题,说明在解某些指数对数方程和方程组时,应用恒等式M~(log)aN=N~(log)aM可简化解法,其目的是利用这个恒等式及其变形推导对数中一系列重要运算法则,并举例说明它的应用,文中对数式里的字母,都是使对数式有意义的.     

浅谈同构在解析几何中的应用

本文从同构方式、同构原理、同构过程及对特殊情况的转化来探讨同构法在解析几何中的应用,同构作为优化运算的一种重要方式,对于数学运算的核心素养的提升有着重要意义.     

对数的概念

对数还原是指数 ,真数还原就是幂 .底是正数不为 1,真数必须取正值 .1的对数总是零 ,底的对数等于 1.对数的概念$浙江宁波东钱湖旅游学校@瞿小娟!315121