拟第一可数空间和弱拟第一可数空间

讨论了拟第一可数空间和弱拟第一可数空间的遗传性和可积性,给出了一些反例来说明这两类空间在某些拓扑运算下的不封闭性,同时研究了它们具有遗传性和可积性的充要条件.     

L-fuzzy拓扑空间的弱诱导化

对任一L-fuzzy拓扑空间,本文给出了两个与之密切相关的弱诱导空间,从而证明了弱诱导空间范畴是一般fuzzy拓扑空间范畴的反射和余反射满子范畴.特别地我们较详细地讨论了次T_o完全正则空间的弱诱导化.     

弱Hardy鞅空间与鞅的弱原子分解

定义了一些弱Hardy鞅空间和3种类型的弱原子. 它们与经典的H_p鞅论中的Hardy鞅空间和原子形成对应. 然后证明了弱Hardy鞅空间上的3个弱原子分解定理. 利用鞅的弱原子分解, 给出了弱Hardy鞅空间上的次线性算子有界的一个充分条件. 利用这个条件, 得到关于鞅的一系列弱H_p范数不等式和弱(p,p)型不等式, 以及各个弱Hardy鞅空间的连续嵌入关系. 这些不等式是经典的H_p鞅论中基本不等式的弱型对应.     

弱Orlicz鞅空间的弱原子分解及其应用

对3类由凹函数生成的弱Orlicz鞅空间建立了相应的弱原子分解.作为应用,首先给出了这些弱Orlicz鞅空间上次线性算子有界的一个充分条件,并在此基础上证明了一些弱型鞅不等式,然后证明了关于这些弱Orlicz鞅空间的Marcinkiewicz型插值定理.     

R~n上加权弱Hardy空间中的Calderón-Zygmund型算子

作者引进了某些 Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子,并且讨论了它们在加权 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权弱Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权Ｈａｒｄｙ空间和加权弱Ｈａｒｄｙ空间上的有界性．作者也考察了一些结果的尖锐性．     

弱Hardy正规鞅空间与原子分解

本文证明了弱Hardy正规鞅空间wHp和wH^sp上的原子分解定理.利用鞅的原子分解给出了弱Hardy正规鞅空间上的次线性算子有界的一个充分条件.利用这个条件得到了关于正规鞅的一些弱Lp范数不等式和弱（p,p）型不等式.这些结果是经典Hp鞅论中一些重要结果的弱型对应.     

R~n上加权弱Hardy空间中的Calderón-Zygmund型算子

作者引进了某些 Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子,并且讨论了它们在加权 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权弱Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权Ｈａｒｄｙ空间和加权弱Ｈａｒｄｙ空间上的有界性．作者也考察了一些结果的尖锐性．     

弱对称空间的迷向表示和不变仿射联络

弱对称空间是对称空间的推广.本文讨论了一些特殊类型的弱对称空间的迷向表示,给出了带有约化的等距变换群的弱对称空间上的不变仿射联络.     

Calderon-Zygmund型算子在加权Herz型Hardy空间上的弱型估计

本文引入了加权弱Herz型Hardy空间，并证明了当a=n(1-1/q) δ时，胡国恩和陆善镇等在文[1]中所考虑的两类Calderon-Zygmund型算子分别连续地映加权Herz型Hardy空间到加权弱Herz空间和加权弱Herz型Hardy空间。     

关于回复弱混合算子

本文研究了回复弱混合算子的一些性质．利用这些性质，得到了两个算子的积仍然是弱混合算子的一个充要条件．还获得了Banach空间上的算子与它在Banach空间的超空间上所诱导的算子之间回复弱混合性的关系．     

Weak martingale Hardy spaces and weak atomic decompositions

In this paper we define some weak martingale Hardy spaces and three kinds of weak atoms. They are the counterparts of martingale Hardy spaces and atoms in the classical martingale Hp-theory. And then three atomic decomposition theorems for martingales in weak martingale Hardy spaces are proved. With the help of the weak atomic decompositions of martingale, a sufficient condition for a sublinear operator defined on the weak martingale Hardy spaces to be bounded is given. Using the sufficient condition, we obtain a series of martingale inequalities with respect to the weak Lp-norm, the inequalities of weak (p ,p)-type and some continuous imbedding relationships between various weak martingale Hardy spaces. These inequalities are the weak versions of the basic inequalities in the classical martingale Hp-theory.     

弱基g-函数在度量化中的应用

本文引入弱基g-函数的概念，利用它给出拓扑空间度量化的一些等价刻画，证明了拓扑空间X可以度量化，当且仅当X有弱基g-函数满足(s)和(g2)(或(ks)和g1)条件，另外，本文还给出了J．Nagata两个定理的简单证明。     

消失的弱~Morrey 型空间上某些算子的刻画

In this paper we mainly give some characterizations for the boundedness of the weight Hardy operator, maximal operator, potential operator and singular integral operator on the vanishing generalized weak Morrey spaces V W L_Π~(p,φ)(?) with bounded set ?.     

Herz型空间中的分数次积分算子的弱型估计

本文研究了Herz型空间中的分数次积分算子的弱型估计,与陆善镇和杨大春在文献[1]中给出的强型估计一起完整地建立了Herz型空间中的分数次积分算子的Hardy－Littlewood－Sobolev定理．     

一类新型BMO空间

引进了弱型有界平均震荡函数空间WBMO_q,1q∞,它是类似于弱型勒贝格空间L~(q,∞)所对应的BMO空间.证明了‖·‖*(BMO范数)与‖·‖_(WBMO_q)之间的等价特征刻画.作为应用,对于p∈(1,∞)和1/q=1/p-α/n,交换子[b,I_α]是从Lp到L~(q,∞)的有界算子,当且仅当局部可积函数b属于BMO空间,其中I_α表示分数次积分算子.另外,还引进以及学习了弱型的中心有界平均震荡空间W_q.     

自反Banach空间中锥拟凸映射多目标最优化问题锥有效解集的弱连通性

本文在自反Banach空间中引进了锥弱连续映射和点集的弱连通概念．在讨论锥弱连续和锥拟凸映射以及锥最小上界的几个性质的基础上,证明了当象集为锥凸集时定义在自反Ba- nach空间中的有界闭凸集上的锥弱连续和锥拟凸映射多目标最优化问题的锥有效解集是弱连通的．     

齐型空间上的Herz空间及其应用

定义了一类齐型空间上的Herz空间及弱Herz空间,研究了定义在这些空间中的一类次线性算子的性质．     

次可分与拟可分的Banach空间

Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，对Ｘ的每一弱可分且弱紧的子集Ｋ，若（ｋ，ω）可度量，则称Ｘ是次可分的。如果对任意的可分，则称Ｘ是拟可分的。本文证明了这两类新引入的空间比可分空间与弱紧生成的Ｂａｎａｃｈ空间都要广泛并且保留了可分空间的许多重要性质。     

加权Herz型空间上次线性算子的弱有界性

研究了一类次线性算子在加权Herz空间.Knq(1-1/q),p(ω1;ω2)上的有界性.