变指标中心BMO空间

本文引进变指标中心有界平均振荡函数空间.作为应用,得到了Hardy算子及其共轭算子的交换子在变指标勒贝格空间上有界性的特征刻画.另外,还考虑了交换子在变指标Herz空间上的向量值不等式.     

一类新型BMO空间

引进了弱型有界平均震荡函数空间WBMO_q,1q∞,它是类似于弱型勒贝格空间L~(q,∞)所对应的BMO空间.证明了‖·‖*(BMO范数)与‖·‖_(WBMO_q)之间的等价特征刻画.作为应用,对于p∈(1,∞)和1/q=1/p-α/n,交换子[b,I_α]是从Lp到L~(q,∞)的有界算子,当且仅当局部可积函数b属于BMO空间,其中I_α表示分数次积分算子.另外,还引进以及学习了弱型的中心有界平均震荡空间W_q.