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1.
该文引入一类新的函数空间, 并借助于此空间, 研究了 A -调和方程很弱解的弱单调性, 并得到了空间Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性. 相似文献
2.
本文用弱连续法研究p(x)-Laplacian方程组.在一定假设下,我们应用弱连续法证明p(x)-Laplacian方程组在无界区域上全局弱解的存在性,在此基础上,又进一步证明此全局弱解的局部W~(2,2)正则性. 相似文献
3.
该文研究了一个适合应用于天气预报的大气模型,模型考虑到地形对大气的动力强迫作用,保留了大气气流的辐散效应.首先采用了适当的函数空间,引入了合理的算子表达形式,将复杂的大气动态方程组用一个简单的抽象的算子方程表示,由此给出了模型弱解的定义.然后利用Galerkin方法证明了弱解的存在性.通过构造大气动态方程组轨道吸引集证明相应的轨道吸引子的存在性. 相似文献
4.
本文对p-Laplace Schr(o|¨)dinger热方程正连续弱解做了椭圆型梯度估计;作为应用,本文得到了一个关于p-Laplace算子的Liouville型结果;并证明了关于p-LaplaceSchr(o|¨)dinger热方程正连续弱解的Harnack不等式. 相似文献
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6.
臧爱彬 《纯粹数学与应用数学》2018,(1):1-6
利用Galerkin逼近研究得到具Dirichlet边界条件的Euler-Voigt方程的弱解以及强解全局存在性,在此基础上也得到了唯一性与连续依赖性和高阶正则性结果. 相似文献
7.
王祥 《纯粹数学与应用数学》2015,(2):171-181
研究了一类高阶变形的Novikov方程全局弱解的存在性,在初值满足条件u0∈H2,p,p 4时,通过黏性逼近的方法得到了高阶变形Novikov方程全局弱解的存在性. 相似文献
8.
算子方程AX-XA=C的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在一般Banach空间研究带无界算子A的算子方程AX-XA=C的可解性,利用单参数积分双半群方法,通过在算子代数L(E)上考虑间断问题弱解,证明了当算子A在L(E)上诱导的算子A是弱积分双半群的母元时,只要C满足一定条件,上述算子方程可解. 相似文献
9.
曾彪 《数学物理学报(A辑)》2023,(2):515-530
该文研究一类带有弱连续算子的发展方程的一个最优控制问题.通过运用Rothe方法和弱连续算子的一个满射定理,建立方程的可解性.然后证明最优控制问题的最优状态-控制对的存在性.最后把主要结果应用到非平稳的Navier-Stokes-Voigt方程上. 相似文献
10.
本文研究具有惯性项和阻尼项的亚三次非线性Cahn-Hilliard方程的初边值问题.在非线性弱正则的条件下,我们建立弱解的适定性,而不考虑非线性项的一阶导数的下界条件.接着利用弱解的渐近紧和能量解的严格Lyapunov函数的存在性,证明在空间(H~2(?)∩H_0~1(?))×L~2(?)上存在整体吸引子. 相似文献
11.
应用线性X-椭圆算子的Green函数与次Laplace算子基本解的局部比较原理,建立了具有有界可测系数散度型X-椭圆方程弱解的局部H(o)lder连续性.以Green函数为核函数,通过holefilling技巧得到弱解满足Morrey引理条件,从而建立正则性结果,这在某种意义下取代了经典的De Giorgi-Moser-Nash迭代技术. 相似文献
12.
《数学年刊A辑(中文版)》2010,(3)
应用线性X-椭圆算子的Green函数与次Laplace算子基本解的局部比较原理,建立了具有有界可测系数散度型X-椭圆方程弱解的局部H(o|¨)lder连续性.以Green函数为核函数,通过holefilling技巧得到弱解满足Morrey引理条件,从而建立正则性结果,这在某种意义下取代了经典的DeGiorgi-Moser-Nash迭代技术. 相似文献
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14.
文中利用散度型非线椭圆性算子的Green函数与Laplacian算子的比较性质, 建立了具有自然增长条件下的散度型非线性椭圆方程弱解的内部H\"older连续性. 相似文献
15.
16.
本文给出解决二阶正定型偏微分方程非齐次定解问题适定性的 Hilbert 空间框架.由于直接证明这类方程非齐次定解问题的弱解的存在性遇到困难,本文提出 P_-拟弱解的概念,先证明 P_-拟弱解的存在性,然后在适当的定解条件下证明 P_-拟弱解就是 P_-弱解,再证明Sarason 弱强解的一致性.在典型定解问题的适定性的基础上进而可得一类定解问题 Lu=f,的适定性.这里 A 可以是非局部的和非线性的.本文以多元混合型的 Basemana方程为例将此框架具体化. 相似文献
17.
18.
高德智 《应用泛函分析学报》2004,6(1):48-51
利用自反Banach空间中弱紧算子的因子分解技巧,对于一类非齐次项具有连续Lipschitz扰动的柯西问题,当其齐次项算子生成强连续算子半群且具有紧豫解式限制时,证明了方程强解的存在性. 相似文献
19.
《数学物理学报(A辑)》2015,(5)
该文运用Schauder不动点方法对一类具有局部任意阶增长、含有记忆项的拟线性抛物方程证明了全局弱解的存在性.具体地,通过固定系数及源项中的函数变量构造一个线性映射,其定义域取值范围是有界的,但可以局部任意阶增长.由极值原理知其值域包含在一个有界凸集中,又注意到解关于数据的连续依赖性,所以该映射是连续的,结合紧性得知存在不动点.证明中仅要求系数关于函数变量连续,关于时空变量可测即可.另外,对含记忆项的情形也进行了考察. 相似文献
20.
研究一类带有临界型非线性项的强阻尼波动方程.通过选择合适的状态空间,证明了算子矩阵[OA-IηAθ]的扇形性,评估了带有临界型增长指数的非线性项的临界性,并且研究了弱解的局部与整体存在性和正则性. 相似文献