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本文给出解决二阶正定型偏微分方程非齐次定解问题适定性的 Hilbert 空间框架.由于直接证明这类方程非齐次定解问题的弱解的存在性遇到困难,本文提出 P_-拟弱解的概念,先证明 P_-拟弱解的存在性,然后在适当的定解条件下证明 P_-拟弱解就是 P_-弱解,再证明Sarason 弱强解的一致性.在典型定解问题的适定性的基础上进而可得一类定解问题 Lu=f,的适定性.这里 A 可以是非局部的和非线性的.本文以多元混合型的 Basemana方程为例将此框架具体化. 相似文献
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本文给出解决二阶正定型偏微分方程非齐次定解问题适定性的Hilbert空间框架,由于直接证明这类方程非齐次定解问题的弱解的存在性遇到困难,本文提出P_-拟弱解的概念,先证明P_-拟弱解的存在性,然后在适当的定解条件下证明P_-拟弱解就是P_-弱解,再证明Sarason弱强解的一致性,在典型定解问题的适定性的基础上进而可得一类定解问题Lu=f,的适定性,这里A可以是非局部的和非线性的,本文以多元混合型的Busemann方程为例将此框架具体化。 相似文献
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Tricomi方程k(y)(~2W)/(x~2)+(~2W)/(y~2)=g是一个典型的二阶混合型方程,它的问题,Tricomi问题和Friedrichs问题早已在Morawetz[1],Friedrichs[2],L_(ax)—Phillips[3]中通过化为一阶正对称方程组解决。在许政范[4]中用能量方法也得出了齐次定解条件的由问题适定性的结论。本文在§1中讨论Tricomi方程的非齐次 相似文献
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0.引言谷超豪老师在等文中利用一阶正对称组理论研究了n维Busemann方程L(a,b)φ≡(δ~(ij)-x~ix~j)φ_(x~ix~j) 2ax~iφ_(x~i)-bφ=f(i,j=1,…,n)(0.1)的合格定解问题,(a,b)平面上的存在唯一性区域以及本征值、本征函数等问题.中指出Busemann方程可通过直接建立能量不等式、对偶不等式讨论各种定解问题.本文对方程(0.1)在一般有界区域的合格定解问题(见)在(a,b)平面上讨论它的存在唯一性区域,本征值与本征函数等问题,部分地推广了的结果. 相似文献
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