方程思想观点下A真包含B等价性的应用

一、2008年全国高中数学联赛一试第二题解法的探究 2008年全国高中数学联赛一试中有这样的一道选择题：设A=[-2,4）,B={x｜x^2-ax-4≤0},若B真包含A,则实数n的取值范围为（）．     

一道竞赛题的两种解法

本文介绍2005年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题第15题的两种解法，供读者欣赏． 2005年全国高中数学联赛江西赛区面赛第15题为： 试求最小的正整数n，使得对于任何n个连续正整数中，必有一数，其各位数字之和为7的倍数．     

一道复赛题的背景及多种解法

2010年全国高中数学联赛江苏赛区复赛一试第3题题目是：     

对一道全国高中数学联赛试题的思考

对一道全国高中数学联赛试题的思考７１０００３陕西省西安中学高二（３）孙谦７１０００３陕西省西安中学王扬１９９４年全国高中数学联赛第一试第二题中有如下一道构思奇巧的填空题：先看命题人给出的解答（列为解法１）．解法１由已知得若设ｆ（ｘ）＝ｔ２＋ｓｉｎｔ，...     

竞赛中的三角函数问题

三角函数试题通常出现在全国高中数学联赛的一试中。涉及的知识点主要有：三角函数的定义域和值域，三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性、三角恒等变换与三角不等式．     

对一道联赛题的探究

笔者对2010年全国高中数学联赛一试中第10题作了探究,给出了不同的解法及推广．     

如出一辙的两道全国联赛试题

2003年全国高中数学联赛第13题（以下称赛题1）： 设3/2≤x≤5,证明不等式：2√x＋1＋√2x-3＋√15-3x〈2√19.时过六年,2009年全国高中数学联赛第一试解答题的第3题竟然与之如出一辙（以下称赛题2）：     

数学竞赛之窗

本栏目特邀主持人熊斌冯志刚有关本栏目的稿件,请直接寄给主持人熊斌（２０００６２,华东师大数学系）或冯志刚（２００２３１,上海市上海中学）．提供试题与解答,请尽量注明出处．简评１９９８年全国高中数学联赛韧吾今年高中联赛,一试的难度下降,也贴近高考试题,...     

一道竞赛题的解法及反思

2008年全国高中数学联赛陕西赛区第一试第9题,许多同学用几何法感到无从下手,用解析法却遇到多个困难而半途而废,下面是笔者对此题的解答以及个人的一点见解．     

一道数学竞赛题的探究

2009年全国高中数学联赛一试第一项填空第7小题：一个由若干数字组成的数表，从第二行起每行中的每个数都等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前100个正整数按从小到大排成的行，     

一道联赛题的探源

题目 已知正整数N〉1,求证：1/n＋1＋1/n＋2＋…1/2n〈25/26 （2007年全国高中数学联赛江苏赛区复赛第二试第2题）     

另解两道联赛题

（一）2010年全国高中数学联赛一试试题（9） 已知函数f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）,当0≤x≤1,｜f′（x）≤1｜,试求a的最大值．     

凸m边形的剖分问题──兼谈1993年高中数学联赛二试一题的论证

凸ｍ边形的剖分问题──兼谈１９９３年高中数学联赛二试一题的论证华中师大数学系徐学文１９９３年高中数学联赛二试一题是一道组合几何题．从评卷的情况来看，该题能动手做的考生多，但得分率不高，其主要错误有以下几点；（１）充要条件的概念不清；（２）充分性的构造...     

应用穷举法解联赛题

2008年全国高中数学联赛第一试第9题． 将24个志愿者分配给三个学校,则每校至少有一个名额及各校名额互不相同的分配方法共有——种．（见中学生数学2009年1月（上）P32）     

一道全国联赛试题解答的思考

题目（2010年全国高中数学联赛一试（A卷）第9题）已知函数f（x）=ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0）,当0≤x≤1时,｜f’（x）｜≤1,试求a的最大值．     

2011年全国高中数学联赛平面几何题的背景探讨

2011年全国高中数学联赛加试平面几何试题为：如图1,P,Q分别是圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD的中点．若∠BPA=∠DPA,证明：∠AQB=∠CQB．     

两道竞赛题的拓展与证明

笔者试解了2010年湖北省高中数学联赛两道填空题（正文中的题1和题2），从解题思路来看，完全可以拓展为更一般的情况，并将拓展的结论予以证明．     

一道全国高中联赛试题的思考

2000年全国高中数学联赛试题第10题为：     

一道数学奥林匹克试题的再推广

2005年全国高中数学联赛加试第二大题的等价问题．     

多角度联想 多方位求解

2013年全国高中数学联赛一试（A卷）第7题为一道不等式题,此题为整式与根式的混合结构,与常见的不等式问题不同,不能通过常用方法较干脆利落地解决,需要我们多视角联想相关数学知识,才能得心应手,多方位地解决问题．