非线性热传导方程的几类精确解

通过引入恰当的试探函数,将非线性热传导方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到非线性热传导方程的孤波解、奇异行波解、三角函数周期波解等一些不同形式的行波解.     

热传导方程的小波解法

本文利用微分算子的小波表示，讨论一维热传导方程初值问题的Daubechies小波解，给出此问题的显式离散格式。由于小波在时间和频率上的局部性，此方法特别适用于有奇异解的热传导方程，逼近精度高，而且没有发生解的振荡现象。     

连续初值条件下热传导方程解的存在性证明

考虑齐次热传导方程的初边值问题,通过对形式级数解的性质的研究,得到了在连续初值条件下热传导方程的古典解的存在性证明.     

求解一般抛物方程侧边值问题的Fourier正则化方法

逆热传导问题是严重不适定问题,它的解如果存在,其解将不连续依赖于定解数据,使得数值计算和理论分析都非常困难。但目前关于逆热传导问题的已有文 献大都主要集中于讨论由标准热传导方程所描述的问题。该文给出了一种适用于由一般一维抛物方程所描述的逆热传导问题且具有Holder连续性的Fourier正则化新方法。     

求解一维侧边热传导方程反问题的正则化方法

研究了一维侧边热传导方程反问题.在求解一维侧边热传导方程的基础上,利用数值积分法进行离散化处理,然后引入正则化方法,采用偏差原理确定正则化参数,从而得到一维侧边热传导方程反问题的数值解.数值模拟结果表明,给出的正则化方法对于求解一维侧边热传导方程反问题是可行有效的.     

非线性热传方程的相似解

文[1]研究了非线性热传导方程的波动解,即相似变量ξ为波动变量(ξ=a+bx+ct)的情形,并规定热传导系数也只是ξ的函数。本文抛弃了这些限制条件,从更加普遍的角度去研究非线性热传导方程的相似性解。     

求解一般抛物方程侧边值问题的具H■lder连续性的Fourier正则化方法

逆热传导问题是严重不适定问题,它的解如果存在,其解将不连续依赖于定解数据,使得数值计算和理论分析都非常困难.但目前关于逆热传导问题的已有文献大都主要集中于讨论由标准热传导方程所描述的问题.该文给出了一种适用于由一般一维抛物方程所描述的逆热传导问题且具有Ho。lder连续性的Fourier正则化新方法.     

二维磁Bénard方程的热传导系数消失极限

本文主要研究二维磁Bénard方程初边值问题的热传导系数消失极限,得到解的收敛速度和边界层的宽度估计,证明当热传导系数趋向于0时,原方程的解在内部区域(远离边界层)一致收敛到极限方程的解.     

无限域上一维热传导方程的Gauss-Laguerre数值解

针对无限域上一维热传导方程的解析解为反常积分形式,直接计算往往比较困难.首先采用Fourier变换给出问题解析解,其次结合解析解的形式和无限域上Gauss型数值积分法精度高的优点,将半无限域上的一维热传导方程问题利用Gauss-Laguerre数值积分计算数值解,对无限域上的一维热传导方程的解析解转化为半无限域上的形式后用Gauss-Laguerre数值积分计算.实验结果表明,本文给出的数值解方法具有很高的精度.     

带Markov切换的混合随机热传导方程的指数稳定性

研究了带Markov切换和两个独立白噪声的混合随机热传导方程,利用Markov切换理论和热传导方程的性质,求得了方程强解的显示表达式,并给出了强解几乎必然指数稳定的充分条件.最后列举了一些例子阐述Markov切换和白噪声对解稳定性的影响.     

GLOBAL EXISTENCE OF THE SOLUTION FOR THE LANDAU-LIFSHITZ EQUATION OF THE FERROMAGNETIC SPIN CHAIN

1IntroductionInthepresentpaper,wecollsidertileLandau-LifSllitzequationoftileferromagneticspinchainwhichtakestheform:where"x'ldenotesthevectorcrossproductinR',fi=(--D,D),D>0,u=(ul,u3,u3):fixR -R3istilespinvector,or>0isaGilbertdampingconstant,Pisarealparameter,J=diag(ri,acfac)isaconstantmatrix.TheaboveequationarisesinthedoublyanisotropicHeisenbergspinsystem.Thissystemisimpliedbytileconservationofenergyandmagnitudeofu.SeeDanielandLab.hmanan[1]please.Insomeferromagneticchainsystems,thematri…     

动力系统中一类二阶非线性微分方程解的存在性

本文讨论了动力系统中一类二阶非线性微分方程的边值问题，获得并证明了这些问题的解的存在定理。     

一类矩阵方程的正交对称解及其最佳逼近

1引言设Rn×m表示所有n×m实矩阵集合,I表示单位矩阵,AT表示矩阵A的转置矩阵, ORn×n={P|PTP=I)表示列正交矩阵集,SORn×n={P|PT=P,P2=I}表示对称正交对称矩阵集．如无特别说明,本文中的矩阵P均指这类对称正交对称矩阵．在Rn×m上定义内积为     

ON THE CONTINUABILITY OF SOLUTIONS IN THE FUTURE FOR THE LIENARD SYSTEM

ＯＮＴＨＥＣＯＮＴＩＮＵＡＢＩＬＩＴＹＯＦＳＯＬＵＴＩＯＮＳＩＮＴＨＥＦＵＴＵＲＥＦＯＲＴＨＥＬＩＥＮＡＲＤＳＹＳＴＥＭＨｕａｎｇＬｉｈｏｎｇ（黄立宏）（ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，湖南大学，邮编：４１００８２）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍａｉｎｐ...     

r-循环线性系统求解的快速算法

本文给出r-循环线性系统求解的一种快速算法.当r-循环矩阵非奇异时,该快速算法求出该线性系统的唯一解;当r-循环矩阵奇异时,该快速算法求出该线性系统的通解.     

L2 ASYMPTOTIC FOR THE EQUILIBRIUM SOLUTION OF THE F-M EQUATIONS IN THE SPACE-PERIODIC CASE

The L² exponetial asymptotical stability for the equilibrium solution of the F-M equations in the space-periodic case (n = 2) is considered. Under some assumptions on the external force, it can be shown that the weak solution of F-M equations with initial and boundary conditions in space-periodic case approaches the stationary solution of the system exponetially when time t goes to infinite.     

ON THE FEIGENBAUM＇S FUNCTIONAL EQUATION f^P （λx）=λf（x）

The author considers the Feigenbaum‘s functional equation f^P(λx)=λf(x) for each p≥2.The existence of even unimodal C^1 solutions to this equation is discussed and a feasible method to construct such solutions is given.     

一维p—Laplace方程多个正解的存在性

在非线性项ｆ呈Ｓ形的条件下，讨论了ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程多个正解的存在性，所用工具为锥拉伸与锥压给不动点定理。     

ON THE LASOTA-WAZEWSKA MODEL WITH PIECEWISE CONSTANT ARGUMENT

In this article, a delay differential equation with piecewise constant argument is considered; the existence and global attractivity condition ofalmost periodic solution and quasi-periodic solution are obtained.     

THE UNIQUENESS OF THE SOLUTION OF LIENARD SYSTEM TO THE INITIAL VALUE PROBLEM

1 IntroductionThe Li6nard systemis a very important nonlinear system. Many authors have studied the asymptotic behavior of its solutions. But for this purpose we require first the uniquenessof its solutions to the initial value problem. Most references did not discuss itin detail, they generally assume that F(x) and g(x) are continuous and satisfythe conditions for the uniqueness of the solution. Only few authors gave someconcrete conditions.FOr example Dragilev [1] required that F(x) and g…