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探讨了二维随机变量服从正态分布的一个充分条件.在两个不相关的随机变量的任意正整数线性组合都是正态随机变量的条件下,利用矩生成函数证明了它们分别服从正态分布,且联合分布也是二维正态分布. 相似文献
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常见连续型统计分布的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
正态分布是概率论与数理统计中最重要的一个分布,本文讨论了常见的连续型统计分布与标准正态分布间的关系,结果表明:几乎所有的常见连续型统计分布都是标准正态分布的函数. 相似文献
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高中数学新教材"选修Ⅱ"中借助于总体密度曲线的概念,对正态分布的意义进行了介绍,指出在实际中常见的服从正态分布的随机变量,并直接给出正态分布的主要性质,进而说明了统计中常用的假设检验基本思想.本文就本人的教学实践体验浅谈"正态分布"这一节课程内容的教学. 相似文献
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<正>自2006年湖北卷理19第一次出现了"正态分布"问题后,2007年的高考试题,考查正态分布的试卷已增加到4份.近两年出现的正态分布高考题型,三种题型都有,作为高中数学的新增内容之一,应引起高度关注! 相似文献
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设 X是一个服从标准正态分布的随机变量 ,即 X~N(0 ,1) ,本文给出两类非线性函数 f(x) ,使得 f (X )仍然服从标准正态分布 . 相似文献
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§1.引言 Stein(1964)证明了正态分布的方差的最佳仿射同变估计的不容许性.Shorrock和Zidek(1976)给出了正态分布的广义方差的最佳仿射同变估计的一个改进估计.本文推广了他们的结果,对正态分布的协方差矩阵的最佳仿射同变估计进行了改进. 相似文献
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标准Black Scholes期权定价公式假设股票价格服从对数正态分布,没有考虑股票价格涨跌幅的限制带来的影响.放松该假设条件,假设股票价格服从双边截断对数正态分布,考虑中国股票市场的涨跌幅限制,得到一个新的B-S期权定价公式来表达股价行为.双边截断正态分布假设下收益率的波动率要要比正态分布下的波动率小,所以新B-S公式计算出的期权价格就会比标准B-S公式计算出的价格低. 相似文献
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基于多元正态分布和一元正态分布之间的一个重要性质,将其应用于问题求解,实例说明,巧妙借助该性质可使相关问题的求解过程大为简化. 相似文献
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非正态总体的质量控制图 总被引:4,自引:1,他引:3
张维铭 《数学的实践与认识》1982,(4)
<正> 产品质量特征的分布,除了正态分布外,还有非正态分布的.例如,象外圓直径和内孔直径一类的分布一般近似于正态分布,象同心度和椭圆度一类摆差的分布通常形成偏态分布.当总体不服从正态分布时,虽然样本平均值的分布比产品尺寸的分布更能符合正态分布,但在样本容量很小的情况下,平均值的分布不是近似正态的.这时必须应用非正态分布的模型配置控制限.非正态分布的理论模型可以从皮尔逊分布系或蒲尔分布系中进行选择.本文的目的是当总体服从皮尔逊 I 型分布时如何制订平均值、中位值、距差和极值控制图,并将这几个图的效率作比较. 相似文献
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<正> 在数理统计中,正态分布有特殊重要的地位.因此已制作了不少一维正态分布表,以供实际使用.多维正态分布也是经常要遇到的问题,比如在讨论多指标问题的综合评定时,就以多维正态分布的计算为一种手法.二维正态分布在经过标准化之后,可表为 相似文献
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2-2.正态分布重要性质 正态分布有许多独有的重要性质,仅介绍常用到的几个 Ⅰ.独立性和相关性等价 如果一个正态分布向量的各分量之间不相关,即cov(x(i),x(j))=0,i≠j,i,j= 1,2,…,s, var x(i)=σi2,这时协方差阵R=(), x的概率密度可写成量x(i)的边缘概率密度,此式表明,对于正态随机向量,其各分量两两相互独立的充分必要条件是它们两两不相关.同样可以证明,两个有联合正态密度的随机向量相互独立的充分必要条件是它们不相关。 Ⅱ.正态分布的条件密度保持正态性不变 我们先对二维正态分布情形证明这个性质的正确性 设(x(1),x(2))服从二维正… 相似文献
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计算机产生随机数的方法 总被引:7,自引:0,他引:7
2003年中华人民共和国教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》在必修3中增加了“了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率”的内容,那么什么是随机数?计算机中的随机数是如何产生的?1随机数与伪随机数设随机变量η的分布函数为F(x),则称随机变量η的随机抽样序列{ηi}为分布函数F(x)的随机数.事实上,随机数{ηi}就是随机变量η的观测值,或者说是来自随机变量η的样本.随机数一定是相对某一个确定分布而言的.若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则称来自η的随机抽样序列{ηi}为正态分布随机数;若随机变量η服从[0,1]区间上均匀分… 相似文献
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过去,多元统计分析理论绝大多数是基于样本来自正态母体的假设下进行的,这不仅仅是由于许多模型的确满足正态性假设和样本较大时母体的分布渐近于正态分布,更重要的是多元标准正态分布具有两个优良性:一个是它的密度函数是负指数形式;另一个是它具有旋转不变性.人们对第一个性质进行推广,产生了我们熟知的指数分布族;对第二个性质进行推广,产生了椭球等高分布族.近年来,椭球等高分布族理论及其统计应用受到了重视,获得许多与正态母体类似的结果. 相似文献
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《数学建模及其应用》2020,(1)
瘟疫的大规模爆发,其规模变化遵从正态分布,相应的时间变化也遵从正态分布,两个正态分布函数之间存在着特征值可以变换的关系.据此,本文运用有关实验室和有关经验数据,构造了一个瘟疫对应时程函数.从这个函数出发,估计了瘟疫的发展中关键时间点,并以这些点划分出来的发展阶段,根据有关的科学研究结果,对不同阶段的防控重点作了阐述.分析结果可以作为实际工作的参考. 相似文献