高考中涉及的"恒"与"都"问题

在数学问题中常遇到这样一类特殊的问题:无论问题多么复杂,条件怎样变化,问题本身总是恒定、不变的,我们称之为"恒"成立或"都"成立问题."恒"成立或"都"成立问题常见的有三类:一是在某条件下曲(直)线"恒"、"都"过定点;二是在某条件下代数式"恒"、"都"取定值;三是在某条件下不等式(等式)"恒"、"都"成立.在近年的高考中每年都有涉及,"恒"、"都"成立问题常与函数、不等式、数列、解几等知识联袂出题,多以中、高难度的题型出现.本文归纳出三类"恒"、"都"问题的题型及解题方法并以2005年、2006年全国各地高考题为例进行说明.     

渐渐走红的正态分布题型解析

在实际生产、生活中,我们遇到的总体多数属连续型的,而在连续型总体中,应用最为广泛的是呈正态分布的总体,简称正态总体,它的分布情况可以表示成一条钟形曲线,而且随着总体的均值与标准差的不同,曲线的形状会有各种不同的变化．随着新课程改革的推广和深入,正态分布问题在各省高考题和模拟题中逐渐走红．本文精选几道例题,对正态分布常考题型进行归类和总结．     

从上海英语新高考“六选四题型”引发的数学思考

<正>2017年上海市英语高考改革,考题中出现了一个新题型"六选四",其规则如下:该题有6个选项,4个空格,每个空格对应唯一一个正确选项,每个选项只能填入一个空格,有2个干扰项不对应空格.在解题时,我想到一个有趣的数学问题:"六选四题型"的全错的答案有多少个呢?如     

赏析中考“新定义”试题

新课改以来,各地中考试题中不断出现一类新题型,这类题型设计角度新颖、解答灵活多样,主要考查学生的阅读理解能力、应变能力和解决问题的能力,我们称之为"新定义"试题.求解这类试题的关键是正确理解新定义,并用此定义为依据,综合     

中考中的探索性问题

有关探索性问题的题型 ,在近几年中考中经常见到 ,其主要考查学生的观察能力、分析问题能力、归纳能力 .其题型主要是通过观察 ,寻找规律 ,发现规律 ,证明规律 ;其题型处在一定的问题情境中 ,又与现实生活密切结合 ,具有浓厚的趣味性 ;其题型又区别于传统的纯数学问题 ,具有一定的创新性 ;同时 ,其题型的出现符合人们对数学的美学欣赏 ,是人们对数学初始认识的进一步延伸 ,具有一定的时代性 .下面特举几例 ,说明探索性问题的题型 .一、关于数字的探索性问题例 1　 ( 2 0 0 2年江西省中考试题 )在下边的日历中 ,任意圈出一竖列上相邻的三个数…     

"转盘"中的概率学问

研究2008年和2009年全国各省市高考模拟题发现:以"转盘"为载体的概率与统计题频频出现,此类问题情境新颖别致、自然流畅,极富思考性、挑战性和趣味性,令人赏心悦目、拍案叫绝.下面采撷五例并予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.……     

"正态分布"教学刍议

高中数学新教材"选修Ⅱ"中借助于总体密度曲线的概念,对正态分布的意义进行了介绍,指出在实际中常见的服从正态分布的随机变量,并直接给出正态分布的主要性质,进而说明了统计中常用的假设检验基本思想.本文就本人的教学实践体验浅谈"正态分布"这一节课程内容的教学.     

例说一次函数的新题型

随着新课程的全面实施,如何在数学教学中体现新课标的教学理念,正是大家关注的热点问题.近几年的全国各地的中考数学试题中,正出现了这种体现课标新理念的新题型.这些新题型不仅很好地考查了数学的"基础知识"和"基本技能",而且还有效地考查了学生运用所学知识解决实际问题和创新思维的能力.     

初中数学阅读理解题分析研究

随着教育改革的实施,阅读理解题型成为了初中数学考试题中一种新的热门题型,并且在中考数学中占据了较大的分值.初中数学阅读理解题考查的知识综合性较强,常常以压轴题的方式出现在中考数学试卷当中,是导致学生数学成绩拉开差距的重要题型.同时,因为阅读理解题型自身的特点,使其成为了众多学生学习的难点,很多学生一看到阅读理解题就"望而生畏",还没有开始解题就从心底排斥这类题目,导致很难顺利完成阅读理解题的解答.在初中数学教学中,引领学生正确认识阅读理解题型,了解阅读理解题型的分类、特点,对于提高学生阅读理解题的解题能力具有重要的意义.     

独具魅力的新数列——"等方差数列"

纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,数列一直是创新改革题型的"试验田",一些新定义型数列频频出现,这些新定义型数列是考查学生迁移和探究能力的极好素材,具有很好的区分和选拔功能.下面再给出一种独具魅力的新数列--"等方差数列",同时结合典型例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.……     

小结2004年高考中三角函数的考查要点

三角函数是2004年全国和各省、市高考的 "热点"之一.其命题突出了活、新、变的特点. 本文择重点题型为例,介绍其考查的要点. 1.考查三角函数的概念 考查三角函数的定义域、值域和同角三角 函数关系,以及诱导公式的应用,是考试中的 客观题型之一. 例1(2004年辽宁)若cosθ>0,且sin2θ <0,则角θ的终边所在象限是( ).     

浅析一道高考题的解题对策

"注重学科的内在联系,整合知识网络交汇"是高考命题"能力立意"的宗旨,而线性规划最值问题是交融性极强的素材.由于它的这种特殊地位,该类型题在2011年高考中出现的频率相当高,占据着令人瞩目的地位,成为有效甄别考生思维品质的"试金石".下面,笔者就以2011年山东卷文科第7题为例,通过一题多解针对这种题型尝试粗浅的探讨,希望对     

排列组合与其它知识的交汇

<正>普通高中数学课程标准(实验)指出,要"体现相关内容的联系","提高对数学的整体认识",在此标准的引导下,近几年的高考卷中频频出现相关知识有机整合的新题型,本文以排列组合为例,来聚焦一下高考卷中排列组合与其它知识交汇的例子.     

立体几何中轨迹问题的解题策略

<正>《普通高中数学课程标准》提出"在高中数学的教学中,要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系",高考大纲也提出了数学整体性和综合性的要求,于是立体几何与解析几何作为几何的两个分支,两者"联姻"而成的题型逐渐成为高考与各省市模拟中的"热点".这类题型立意新,知识交叉渗透,学生常感到无从     

等腰三角形中的新题型赏析

等腰三角形是初中几何中重要的基础知识之一,它在后续的几何学习中有十分广泛的应用.近几年来,随着新课标的全面实施,在等腰三角形的考题中出现了不少形式新颖、启迪思维、开放创新、符合新课标理念的新题型.这些新题型不只很好地考查了"基础知     

重视概念的理解和归纳、论证能力的培养——北京2012年中考压轴题的分析与求解

近年来中考试题中出现了考查"新概念"或"新定义"的"新题型",这类试题"新颖、灵活",能很好地考查学生的阅读习惯、理解能力以及逻辑组织与书面表达等综合能力.这里我们以2012年北京中考试题第25题(全卷最后一题)为例谈谈如何在考场上有效求解这类试题及关于日常教学的一些建议.一、问题再现     

走进中考解析"数与式"新题

"数与式"是初中数学的核心内容之一,不仅在中考试卷中占有相当比重,更重要的是它融合在诸多的知识之中与更多的新颖题型中.笔者就近年来频频出现"数与式"中新颖考题进行解析如下,以供读者参考.     

能力立意下的高考数学新题型

依据教育部"统一考试,分省命题的精神","全国卷"已呈现多元化格局,大体上可分"全国卷Ⅰ一Ⅳ"(旧课程卷、国家考试中心的命题),"新课程卷"(各省市单独命题)."上海卷"随高考制度改革的不断推进,"分省命题"将逐年增多,其共同的显著的特点,都将在能力立意上下功夫,同时又不断开发新的题型,为此对2004年高考的新题型加以综述.     

上海股票市场收益率分布研究

股票市场的收益率从分布的角度看,并不服从标准的正态分布,而是呈现出一种"尖峰、厚尾"的特征。本文对上海股票市场进行分析,采用几种方法对股指对数收益率进行正态分布检验,发现收益率更加接近于一种混合正态分布,本文利用混合辨析的思想得到了收益率分布的具体形式。     

用分类法避免排列组合应用题中的重复与遗漏

重复与遗漏是学生解排列组合应用题最易出现的错误之一.究其原因除了思考方法特殊之外,更重要的是由于重复与遗漏问题多出现在“特殊元素与特殊位置”这种复杂的题型中.这类题型往往出现:①几个元素受同等条件的限制;②某个元素受多种条件