Quantale中的素理想及弱素理想

本文把Quantale中的序结构与代数运算＆结合在一起给出了Quantale中素理想和弱素理想的概念。讨论了它们之间的关系,得到了Quantale中理想是(弱)素理想的充要条件。证明了与序半群中的一些经典结论相一致的命题。     

环中的粗素理想与模糊粗素理想

首次提出了环中的粗素理想与模糊粗素理想的概念，并讨论了它的性质及同态问题。     

幂格的理想与素理想

研究了幂格的理想和素理想,建立了格的理想与格上幂格的理想的一种联系,获得了格的理想(素理想)与它的商格的理想(素理想)之间的关系。     

幂格的素理想和素对偶理想

在文 [1 ]中 ,引入了幂格的概念 ,并讨论了其相关性质 .本文在此基础上 ,讨论格与其幂格的理想 ,对偶理想的关系 ,以及格与其幂络的素理想 ,素对偶理想的关系 .     

格中的粗素理想

利用同余关系建立了格中的逼近算子,由此定义了格中粗素理想,证明了它是素理想的延伸概念,并讨论了粗素理想的相关性质。     

关于循环环的理想、素理想和极大理想

研究了循环环R=的理想、素理想和极大理想的个数和结构,得到了如下结论:1)理想:(1)若|R|=∞,则R共有无穷多个理想:;(2)若|R|=n,设n的正因数个数为T(n),则R共有T(n)个理想:.2)素理想:(1)若|R|=∞,设a^2=ka(k≥0),①当k=0时,R的素理想只有R;②当k>0时,R的素理想共有无穷多个,它们是:{0}、R及;(2)若|R|=n>1,设a^2=ka,0≤k.3)极大理想:(1)若|R|=∞,则R有无限多个极大理想,它们是;(2)若|R|=n>1,设n的互不相同的素因数个数为ψ(n),则R共有ψ(n)个极大理想:(pa|p是n的素因数).     

TL-子环和TL-理想--第5篇:素TL-理想和半素TL-理想

引入环的素ＴＬ－理想,全素ＴＬ－理想和半素ＴＬ－理想等概念,并且介绍了它们的一些基本性质,其中Ｔ为任意给定的完备Ｂｒｏｕｗｅｒ格Ｌ上的任意无穷并－分配ｔ－模。此外,还对有单位元的交换环的素ＴＬ－理想和一般的素（全素）ＴＬ－理想的特点进行刻划。     

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。     

每个非零理想是素理想幂的交换环

在本文中，我们得到一个关于每个非零理想均是素理相幂的交换环的分类定理。     

半环上的模糊素理想和模糊素根

引入了半环的模糊素理想的概念,给出了它的几种刻画方式,得到了它的一些性质;进一步定义了模糊素理想的模糊素根,获得了一些漂亮结果。     

半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想

引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。     

模糊幂格的素理想与素对偶理想

讨论格与其模糊幂格的理想,对偶理想的关系,以及格与其模糊幂格的素理想,素对偶的关系.     

扩张环上的$\Sigma$-相伴素理想

作为对相伴素理想与幂零相伴素理想的推广,我们在本文中引进了$\Sigma$-相伴素理想的定义,探讨了$\Sigma$-相伴素理想的基本性质,证明了Ore扩张环$R[x;\alpha,\delta]$、斜洛朗多项式环$R[x,x^{-1};\alpha]$及斜幂级数环$R[[x;\alpha]]$的$\Sigma$-相伴素理想都分别可以用环$R$的$\Sigma$-相伴素理想来刻画,从而将相伴素理想与幂零相伴素理想的一些已有结论推广到更一般的情形.     

BL-代数的模糊素理想

在BL-代数上,将模糊集理论应用到素理想理论中,引入了模糊素理想的概念,研究了模糊素理想的性质,获得了模糊素理想的若干刻画方法和模糊素理想延拓定理等重要结果,证明了由模糊素理想构造的模糊商BL-代数是一个MV-链.     

格的L—fuzzy素理想

给出了格的L-fuzzy素理想的定义.借助于L-fuzzy集的水平截集,得到了L-fuzzy子格、格的L-fuzzy理想、格的L-fuzzy素理想的若干等价刻画,并研究了它们的运算性质.     

半群中的粗糙模糊理想及粗糙模糊素理想

将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。给出上(下)粗模糊子半群及上(下)粗模糊左(右)理想、粗糙模糊素理想等概念,研究它们的有关性质。证明上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。     

序半群素模糊理想的刻画

研究序半群S的素模糊理想，通过S的模糊左（右）理想和序模糊点给出了S的素模糊理想的等价刻画。     

微分算子环的素理想

本文利用代数的方法与基本结果，对钟家庆关于微分算子理想的结构基于Ｈ．Ｍａａｓｓ的调和齐式分解所得到的结果，在复系数情形给出了一个纯代数的简短证明，在证明中不需要关于微分算子的齐次性假设     

软代数的素M—理想与同余关系

在文〔１〕中，裴礼文教授引入了软代数的Ｍ－理想的概念。本文在此基础上，定义了对偶Ｍ－理想、素Ｍ－理想、素对偶Ｍ－理想等概念。并讨论了它们的若干性质及相互关系。证明了由一素Ｍ－理想，可确定软代数Ｌ的一个同余关系，这时Ｌ可同态于一个四元软代数或一三元软代数。