关于循环环的理想、素理想和极大理想 |
| |
引用本文: | 张隆辉,石化国,张青山.关于循环环的理想、素理想和极大理想[J].数学的实践与认识,2020(5):195-199. |
| |
作者姓名: | 张隆辉 石化国 张青山 |
| |
作者单位: | 四川职业技术学院 |
| |
基金项目: | 四川省教育厅自然科学重点项目(11ZA263,18ZA0434)。 |
| |
摘 要: | 研究了循环环R=的理想、素理想和极大理想的个数和结构,得到了如下结论:1)理想:(1)若|R|=∞,则R共有无穷多个理想:;(2)若|R|=n,设n的正因数个数为T(n),则R共有T(n)个理想:.2)素理想:(1)若|R|=∞,设a^2=ka(k≥0),①当k=0时,R的素理想只有R;②当k>0时,R的素理想共有无穷多个,它们是:{0}、R及;(2)若|R|=n>1,设a^2=ka,0≤k.3)极大理想:(1)若|R|=∞,则R有无限多个极大理想,它们是;(2)若|R|=n>1,设n的互不相同的素因数个数为ψ(n),则R共有ψ(n)个极大理想:(pa|p是n的素因数).
|
关 键 词: | 循环环 理想 素理想 极大理想 |
本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录! |
|