论连通图的可重构性

本文我们利用带权核子图的可重构性证明了连通图是可重构的,从而证明了重构猜想为真.     

连通度量空间的映象

拓扑空间X称为s连通,若X不能表示为两个非空的不相交的序列开集之并.本文纠正了A.Fedeli和A.Le Donne关于连通度量空间映象的错误论证,证明了s连通性可刻画为连通度量空间的连续的序列覆盖映象,从而导出连通的序列空间(或Frechet空间)可刻画为连通度量空间的商映象(或伪开映象),回答了V.V.Tkachuk在Proc.Amer.Math.Soc.上提出的问题.     

连通度量空间的映象

拓扑空间X称为s连通,若X不能表示为两个非空的不相交的序列开集之并.本文纠正了A.Fedeli 和A.Le Donne关于连通度量空间映象的错误论证,证明了s连通性可刻画为连通度量空间的连续的序列覆盖映象,从而导出连通的序列空间(或FrEchet空间)可刻画为连通度量空间的商映象(或伪开映象),回答了V.V.Tkachuk在Proc.Amer.Math Soc.上提出的问题.     

联接图中的最长链

一、引言文中未加说明的述语均同于[1]。给定图 G,以 c(G)记其联通分支数,定义h(G)=min{|s|-c(G\S):S(?)V(G),c(G\S)>1},f(G)=min{d(u) d(v):u、v∈v(G),u=v,uv(?)E}。1978年 H.A.Jung 在[2]中证明了,当 f(G)≥n(G)-4,n(G)≥11,h(G)≥0时,G 含哈密顿圈。本文研究了上述参数与图中最长链所含点数 l(G)之间的关系,得到下述结果:     

多连通区域上的Bloch常数

<正> 本文可以看作[1]文的一个应用,在这里将提供一个关于多连通区域的 Bloch 常数的估计的普遍方法.并且特别以于二连通区域的 Bloch 常数进行了具体的估计.     

关于连通图幂中边不交1-因子

本文讨论连通图幂G~n 存在 n 个边不交1-因子的条件.本文中所指图均为简单图.除特别强调外,所用术语、记号均与[1]中一致。定义.设 G 为简单连通图,n 为自然数,则 G~n 为 V(G~n)=V(G),E(G~n)={uv:d_G(u,v)≤n,u,v,∈V(G)}.对 G~n 的因子已有不少结果.主要有以下几个:     

连通无向图Rabin数的一个界

可靠性和有效性是互连网络设计的重要标准,而Rabin数是度量网络容错性和传输延迟的重要参数.将通过图的容错直径给出2- 连通无向图和~3- 连通无向图的~Rabin 数r_2(G)和r_3(G)的界;同时也得到r_2(G) = D_2(G)成立的一个条件.     

平方图的汉米尔顿性

一个图 G 的平方图(记作 G~2),是在 G 中把所有距离为2的点对用边相邻接而形成的图.本文主要结果是:定理.如果 G 是连通,无 S(K_(1,3))导出子图的图,则 G~2是顶点泛圈图.这样,Gould 和 Jacobson 提出的两个猜想得到证明.结合这一方向上已有的工作,平方图的汉米尔顿问题基本上得到满意的解决.     

关于给定控制数的连通二部图的极大图的刻画

本文研究了给定控制数的连通二部图的极大图的结构问题.利用分类讨论思想和数学归纳法,刻画了控制数等于3和大于等于4这两类边数达到极值时的连通二部图.本文所得结果可用于进一步研究给定全控制数的连通二部图的极大图问题.     

關於獨立機變數之和的漸近展式

<正> §1.引言 令{X_k},k=1,2,…,n,…為一敍列互相獨立的機變数,各具有有限的变差σ_k~2.我們可以假設每個X_k的數學期望都是0,這樣並不失去普遍性.令     

CESRO MEANS CONNECTED WITH THE ALLIED SERIES OF A FOURIER SERIES

<正> 1.Introduction.It is classical that,if the Fourier series of a function ψ(t) ofbounded variation is (?) sin nt,the sequence (?) is bounded.This resultcannot be improved.“For,the function (?) whoseFourier series is (?) sin nt is of bounded variation;but we have(?).We know,however,that,if ψ(t) is of bounded varia-tion in (0, 2π),the sequence (?) converges(c,β) to 2π~(-1)ψ(+0) for everyα>0.In this paper Ⅰ shall give some results concerning the convergence(C) of the sequence (?),by studying the Ces(?)ro means ψ(t) of ψ(t).     

特殊的仿射聯絡空間

<正> §1.在n維的仿射聯絡空間中,一對稱張量b_(ij)及二個仿射聯絡G_(ik)~i,Γ_(ik)~i如滿足依據诺爾勤的說法,聯絡偶G_(ik)~i,Γ_(ik)~i关於張量b_(ij)是共軛的.作者曾經擴充這個思想而定義m個聯絡關於一個m階的對稱共變張量是共軛的場合,當時曾提出由m-1個聯絡如何决定第m個聯絡的問題,從而得到一系列的     

关于K_（1，r）－free图的连通因子

本文证明了每个连通的Ｋ１，ｒ－ｆｒｅｅ图Ｇ，如果有［ｆ，ｇ］－因子Ｆ，则它就有包含Ｆ的［ｆ，ｇ＋ｒ－１］连通因子．     

论连通和单连通可裂G2的Aq(λ)的酉性

设G为一连通,单连通的G2型可裂实李群,K为G的最大紧致子群,g为G的李代数的复化,Aq(λ)为Knappp[7]中的定义(g,K)-模.(MAN,σ,ν)表示由[7]中猜测方法确定的Aq(λ)的自然不可约分量的Langlands参数.本文确定了当λ位于弱好区域外时,哪些Langlands商J(MAN,σ,v)为酉的.     

ON MAXIMAL MATCHINGS OF CONNECTED GRAPHS

Let I with |I| = k be a matching of a graph G (briefly, I is called a k-matching). If I is not a proper subset of any other matching of G, then I is a maximal k-matching and m(gk, G) is used to denote the number of maximal k-matchings of G. Let gk be a k-matching of G, if there exists a subset {e1, e2,…, ei} of E(G) \ gk, i (?)1, such that (1) for any j ∈ {1, 2,…,i}, gk + {ej} is a (k + l)-matching of G; (2) for any f ∈ E(G) \ (gk ∪ {e1,e2,…,ei}), gk + {f} is not a matching of G; then gk, is called an i wings k-matching of G and mi(gk,G) is used to denote the number of i wings k-matchings of G. In this paper, it is proved that both mi(gk,G) and m(gk,G) are edge reconstructible for every connected graph G, and as a corollary, it is shown that the matching polynomial is edge reconstructible.     

具有面积测度的一些仿射联络空间

<正> 为了要把 K 展空间和具有 K 重面积测度的空间结合起来,笔者和谷超豪讨论过具有两种结构的一些空间,第一种结构是:空间具有 K 维面积测度,就是说:对于空间的任何 K 维可微分流形 V_K 的一部分给定了一个 K 重积分,作为这部分的“面积”;第     

RANDOMLY CONNECTED DYNAMICAL SYSTEMS ON BANACH SPACES

We give sufficient conditions for asymptotic stability of Markov operators governing the evolution of measures due to the action of randomly chosen dynamical systems on Banach spaces. We show that the existence of an invariant measure for the transition operator implies the existence of an invariant measure for a semigroup generated by the considered systems.     

2-阶邻域连通无爪图的Hamilton性

设Ｇ是无爪图．对ｘ∈Ｖ（Ｇ），若Ｇ［Ｎ（ｘ）］不连通，则存在ｙｉ∈Ｖ（Ｇ）－｛ｘ｝（ｉ－１，２），使｜Ｎ（ｙｉ）∩Ｋｉ（ｘ）｜≥２，且｜Ｎ（ｙｉ）∩Ｎ（Ｋｉ＋１（ｘ））｛ｘ｝｜≥２（ｉ模２），那么称无爪图Ｇ是强２－阶邻域连通的，其中Ｋ１（ｘ），Ｋ２（ｘ）分别表示Ｇ［Ｎ（ｘ）］的两个分支．本文证明了：连通且强２－阶邻域连通的无爪图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．     

OPEN EXPANSIVE MAP OF COMPACT CONNECTED METRIC SPACE

ＯＰＥＮＥＸＰＡＮＳＩＶＥＭＡＰＯＦＣＯＭＰＡＣＴＣＯＮＮＥＣＴＥＤＭＥＴＲＩＣＳＰＡＣＥ￥ＷａｎｇＺｈｅｎ（ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｌｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｅｔｆ：Ｘ→ＸｂｅａｐｏｓｉｔｉｖｅｌｙｅｘｐａｎｓｉｖｅｍａｐａｎｄｌｅｔＸｂｅａｃｏ...