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路与完全图的笛卡尔积图和广义图K(n,m)的关联色数 总被引:4,自引:0,他引:4
Richrd A.Brualdi和J.Quinn Massey在[1]中引入了图的关联着色概念,并且提出了关联着色猜想,即每一个图G都可以用△(G)+2种色正常关联着色.B.Guiduli[2]说明关联着色的概念是I.Algor和N.Alon[3]提出的有向星荫度的一个特殊情况,并证实[1]的关联着色猜想是错的,给出图G的关联色数的一个新的上界是△(G)+O(Log(△G)).[4]确定了某些特殊图类的关联色数.本文给出了路和完全图的笛卡尔积图的关联色数,而且利用此结果又确定了完全图Kn的广义图K(n,m)的关联色数. 相似文献
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杨随义 《数学的实践与认识》2023,(5):142-152
图G的邻点可区别Ⅰ-全染色是一个满足相邻顶点色集合不同的Ⅰ-全染色,其中任意一点的色集合包含该顶点及其关联边所染的颜色.所需颜色的最小数称为邻点可区别Ⅰ-全色数,记作χati(G).研究了路和圈的广义Mycielski图的邻点可区别Ⅰ-全色数:对于阶数n≥2的路Pn,当n=2,3,4时,有χati(M(Pn))=n+1;否则,χati(M(Pn))=n.对于阶数n≥3的圈Cn,当n=3,4时,有χati(M(Cn))=5;否则,χati(M(Cn))=n. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(24)
如果图G的一个正常顶点染色满足任两个色类中的顶点数相差不超过1,则称为G的均匀染色.研究了一些Mycielski图的均匀染色,给出了路、圈、完全图和广义星图的Mycielski图的均匀色数. 相似文献
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研究了一类简单图G的色数x(G)与最大度△(G)的关系,对满足x(G)>(S~2+S)/2的X(G)+S阶色临界图G,证明了x(G)=△(G)+1-S,或等价地,△(G)+1-[((8△(G)+17~(1/2)-3/2]≤X(G)≤△(G)+1,这一结果部分改进了Brooks经典不等式X(G)≤△(G)+1,并完全刻画n+3(n≥4)个顶点的n-临界图的结构。 相似文献
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用P(G,λ)表示简单图G的色多项式.设G是一个给定的简单图,若对任意简单图H,当P(H,λ)=P(G,λ)时都有H和G同构(记为H≌G),则称图G是色唯一的.本文证明了以下结果:设n,k,△都为非负整数,其中k≥0,△∈{4,5},若n≥1/3k~2+1/3△~2-1/3k△-1/3k-1/3△+4/3,则完全三部图K(n,n+△,n+k)是色唯一的.同时还给出了一个猜想. 相似文献
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轮图的广义Mycielski图的邻强边色数 总被引:3,自引:0,他引:3
设图 G(V,E)为简单图 ,V(Mn(G) ) |{ v0 1,v0 2 ,… ,v0 p;v11,v12 ,… ,v1p,… ,vn1,vn2 ,… ,vnp}E(Mn(G) ) =E(G)∪ { vijv(i+ 1) k|v0 jv0 k ∈ E(G) ,1≤ j,k≤ p ,i =0 ,1,… ,n - 1}称 Mn(G)为 G的 n广义 Mycielski图 ,n为自然数 .本文得到了轮的广义 Mycielski图的临强边色数 . 相似文献
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如果图G的一个正常边染色满足任意两个不同点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为点可区别均匀边染色(VDEEC),其所用最少染色数称为点可区别均匀边色数.本文用构造法研究了一些Mycielski图的点可区别均匀边染色,得到了星和扇的Mycielski图的点可区别均匀边色数,验证了它们满足点可区别均匀边染色猜想. 相似文献
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对于一个图G的正常边着色,如果此种边着色使得该图没有2—色的圈,那么这种边着色被称为是G的无圈边着色.用d(G)表示图G的无圈边色数,即G的无圈边着色中所使用的最小颜色数.Alon N,Sadakov B and Zaks A在[1]中有如下结果:对于围长至少是2000△(G)log△(G)的图G,有d(G)≤△ 2,其中△是图G的最大度.我们改进了这个结果,得到了如下结论:对于围长至少是700△(G)log△(G)的图G,有d(G)≤△ 2. 相似文献
11.
刘秀丽 《数学的实践与认识》2014,(12)
研究了圈的广义冠图C_noC_m,C_n oF_m和C_no W_m的关联邻点可区别的全染色.根据圈的广义冠图C_noC_m,C_noF_m和C_noW_m的构造特征,利用构造函数法,构造了一个从集合V(G)∪E(G)到色集合{1,2,…,k}的函数,给出了一种染色方案,得到了它们的关联邻点可区别的全色数. 相似文献
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广义图K(n,m)的全色数 总被引:1,自引:0,他引:1
1965年,M.Behzad和Vizing分别提出了著名的全着色猜想:即对于简单图G有:XT(G)≤△+2,其中△是图G的最大度.本文确定了完全图Kn的广义图K(n,m)的全色数,并利用它证明了Lm×Kn(m≥3)是第Ⅰ型的. 相似文献
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对|V(G)|≥3的连通图G,若κ-正常边染色法满足相邻点的色集合不相同,则称该染色法为κ-邻强边染色,其最小的κ称为图G的邻强边色数。张忠辅等学者猜想:对|V(G)|≥3的连通图G,G≠C_5其邻强边色数至多为△(G)+2,利用组合分析的方法给出了完全图的广义Mycielski图的邻强边色数,从而验证了图的邻强边染色猜想对于此类图成立。 相似文献
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Mycielski图的循环色数 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入一类点集划分的概念,研究了Mylielski图循环染色的性质,证明了当完全图的点数足够大时,它的Mycielski图的循环色数与其点色数相等. 相似文献
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如果图G的一个正常染色满足染任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图G的线性染色.图G的线性色数用lc(G)表示,是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数.证明了:若G是一个最大度△(G)≠5,6的平面图,则lc(G)≤2△(G). 相似文献