路与完全图的笛卡尔积图和广义图K(n,m)的关联色数

Richrd A.Brualdi和J.Quinn Massey在[1]中引入了图的关联着色概念,并且提出了关联着色猜想,即每一个图G都可以用△(G)+2种色正常关联着色.B.Guiduli[2]说明关联着色的概念是I.Algor和N.Alon[3]提出的有向星荫度的一个特殊情况,并证实[1]的关联着色猜想是错的,给出图G的关联色数的一个新的上界是△(G)+O(Log(△G)).[4]确定了某些特殊图类的关联色数.本文给出了路和完全图的笛卡尔积图的关联色数,而且利用此结果又确定了完全图Kn的广义图K(n,m)的关联色数.     

联图的关联着色

图G的一个κ-关联着色是指从G的关联集I(G)到颜色集{1,2,…,κ}的一个映射,满足任意一对相邻的关联分配到不同的颜色.使得G有κ-关联着色的最小的数κ称为G的关联色数,记为X_i(G).研究了联图的关联着色,给出了G∨H的关联色数的一个上界,讨论了路与路,路与圈,圈与圈的联图的关联色数.     

图与其Mycielski图关联色数的关系

本文证明了对n阶图G,若其最大度△(G)的2倍不等于n,且G的关联色数等于△(G) 1,则M(G)的关联色数为△(M(G)) 1．同时还研究了树和完全二部图的Mycielski图的关联色数．文末提出了M(G)的关联色数猜想,其中M(G)为图G的Mycielski图．     

图的区间边着色的收缩图方法

图G的一个用了颜色1,2,…,t的边着色称为区间t-着色,如果所有t种颜色都被用到,并且关联于G的同一个顶点的边上的颜色是各不相同的,且这些颜色构成了一个连续的整数区间.G称作是可区间着色的,如果对某个正整数t,G有一个区间t-着色.所有可区间着色的图构成的集合记作■.对图G∈■,使得G有一个区间t-着色的t的最小值和最大值分别记作ω(G)和W(G).现给出了图的区间着色的收缩图方法.利用此方法,我们对双圈图G∈■,证明了ω(G)=△(G)或△(G)+1,并且完全确定了ω(G)=△(G)及ω(G)=△(G)+1的双圈图类.     

图的围长与无圈边色数之间的关系

对于一个图G的正常边着色，如果此种边着色使得该图没有2—色的圈，那么这种边着色被称为是G的无圈边着色．用d(G)表示图G的无圈边色数，即G的无圈边着色中所使用的最小颜色数．Alon N，Sadakov B and Zaks A在[1]中有如下结果：对于围长至少是2000△(G)log△(G)的图G，有d(G)≤△ 2，其中△是图G的最大度．我们改进了这个结果，得到了如下结论：对于围长至少是700△(G)log△(G)的图G，有d(G)≤△ 2．     

广义图K(n,m)的全色数

1965年,M.Behzad和Vizing分别提出了著名的全着色猜想:即对于简单图G有:XT(G)≤△+2,其中△是图G的最大度.本文确定了完全图Kn的广义图K(n,m)的全色数,并利用它证明了Lm×Kn(m≥3)是第Ⅰ型的.     

系列平行图SHMeredith图的关联着色

图的关联着色是从关联集到颜色集的一个映射,使得关联集中任何两个相邻的关联都具有不同的像.确定了Meredith图的关联色数,证明了对任意系列平行图都存在一个(Δ 2,2)-关联着色.     

系列平行图和Meredith图的关联着色

图的关联着色是从关联集到颜色集的一个映射,使得关联集中任何两个相邻的关联都具有不同的像.确定了Meredith图的关联色数,证明了对任意系列平行图都存在一个(Δ+2,2)-关联着色.     

极大外平面图的关联色数

简要介绍了图的关联着色问题的起源、发展情况及目前已有的结论，对一类特殊的图——极大外平面图(△≠6)，给出了其关联色数．     

关于平面图的边着色猜想（英文）

在最大度为△的图G中，设γ表示能够△一边着色的边的最大部分，Albertson和Hass猜想：如果G是无桥平面图，且△=3和，则γ=1．我们对于n2=2证明了这个猜想为真．     

一些图的邻点可区别关联着色

在图的关联着色概念的基础上定义了图的邻点可区别关联着色及邻点可区别关联色数,研究了圈、完全二部图、Cm.Fn图的邻点可区别关联着色,并确定了它们的邻点可区别关联色数.     

图的关联色数和关联着色猜想

本文综述了图的关联着色的已有结果，证明了关联着色猜想对于完全3—部图和高度留成立，确定了路、圈、扇、轮和加边轮等特殊图类的关联色数．     

若干笛卡尔积图的邻点可区别关联染色

An adjacent vertex distinguishing incidence coloring of graph G is an incidence coloring of G such that no pair of adjacent vertices meets the same set of colors.We obtain the adjacent vertex distinguishing incidence chromatic number of the Cartesian product of a path and a path,a path and a wheel,a path and a fan,and a path and a star.     

基于灰色系统理论的新疆综合地价预测及影响因素分析

根据新疆维吾尔自治区2006-2010年综合地价,利用灰色预测理论及灰色关联理论,建立预测新疆综合地价的GM(1,1)预测模型并寻找影响新疆综合地价的主要因素,以期为控制综合地价提供科学依据.由模型结果我们可以得到,房地产价格指数与城镇化率是当前促使新疆综合地价上升的两个主要因素.预测结果显示,房价打压政策下,新疆综合地价短期内不会下跌,且仍会平稳上升.     

粤东柘林湾浮游植物与生态因子的灰关联-回归分析

应用灰关联方法对 2 0 0 1年 1 0月至 2 0 0 2年 7月柘林湾海域的海水采样结果进行数据分析 ,在磷酸盐、硅酸盐等 1 1项生态因子中找出影响浮游植物密度的关键因子 .根据这个结果 ,进一步建立了以这些关键因子为自变量的线性回归模型 ,模型最后的分析结果和灰关联分析的结果一致 ,即 Fe、水温、浊度是影响柘林湾浮游植物密度的关键因子 .     

Incidence Structures of Type (p, n)

Every incidence structure (understood as a triple of sets (G, M, I), I G×M) admits for every positive integer p an incidence structure where G ^p (M ^p) consists of all independent p-element subsets in G (M) and I ^p is determined by some bijections. In the paper such incidence structures are investigated the 's of which have their incidence graphs of the simple join form. Some concrete illustrations are included with small sets G and M.     

On a Rank Five Geometry of Meixner for the Mathieu Group M12

We construct a rank five residually connected and firm geometry on which the Mathieu group M ₁₂ acts flag-transitively and residually weakly primitively (RWPRI). The group M ₁₂ is the group of automorphisms of and Aut(M ₁₂) is the correlation group of , in particular is self-dual. The diagram of is the following. Moreover satisfies the conditions (IP)₂ and (2T)₁. As a corollary, we obtain that the (RWPRI+(IP)₂)-rank of M ₁₂ is 5.     

A Classification of 2-Dimensional Laguerre Planes Admitting 3-Dimensional Groups of Automorphisms in the Kernel

We determine, up to isomorphisms, all 2-dimensional Laguerre planes that admit 3-dimensional groups of automorphisms in the kernel of the action on parallel classes.