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对于图G=(V(G),E(G)),如果一个映射φ:E(G)→{1,2,…,k},使得G中任意相邻的两边e1,e2满足φ(e1)≠φ(e2),并且G中不含有双色圈,则称φ为G的一个无圈边染色.对于给定的列表分配L={L(e)|e∈E(G)},如果存在图G的一个无圈边染色φ,使得对于任意边e∈E(G),均有φ(e)∈L(e),则称染色φ为G的一个无圈L-边染色.如果对于任意的列表分配L,当对所有的边e∈E(G)满足|L(e)|≥k时,图G均存在无圈L-边染色,那么称G是无圈k-边可选的.使图G无圈k-边可选的最小的正整数k,称为G的无圈列表边色数,用a’l(G)表示.本文证明了对于最大度△≤4的连通图G,如果|E(G)|≤2|V(G)|-1,则a’l(G)≤6,扩展了Basavaraju和Chandran文[J.Graph Theory,2009,61(3):192-209]的结果. 相似文献
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设I为图G顶点集的子集.如果I中的任意两个点均不相邻,则称I为G的独立集.G的最大独立集的阶数称为独立数,记为α(G).图G的分数匹配是边集上的函数f∈[0,1],使得对每个顶点v都有∑f(e)≤1,这里是对所有与顶点v相关联边的函数值求和.分数匹配数β(G)是所有的分数匹配f中∑(e∈E(G))f(e)的最大值.本文给出了随机图上关于独立数α(G)与分数匹配数β(G)的一些结果. 相似文献
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