关于有信用风险的期权定价的鞅方法

本文考虑了一个关于具有对方风险的衍生物的金融模型\bd 应用公司价值模型, 本文讨论了关于具有对方破产风险的衍生物的欧式期权定价问题\bd 应用鞅方法, 在高斯分布等的假设下本文得到并证明一个关于该期权的显式Black-Scholes定价公式\bd 该公式推广了Ammann在[1]中的相应结果.     

对部分线性模型用惩罚最小二乘估计时最优光滑化的注记

部分线性模型也就是响应变量关于一个或者多个协变量是线性的, 但对于其他的协变量是非线性的关系\bd 对于部分线性模型中的参数和非参数部分的估计方法, 惩罚最小二乘估计是重要的估计方法之一\bd 对于这种估计方法, 广义交叉验证法提供了一种确定光滑参数的方法\bd 但是, 在部分线性模型中, 用广义交叉验证法确定光滑参数的最优性还没有被证明\bd 本文证明了利用惩罚最小二乘估计对于部分线性模型估计时, 用广义交叉验证法选择光滑参数的最优性\bd 通过模拟验证了本文中所提出的用广义交叉验证法选择光滑参数具有很好的效果, 同时, 本文在模拟部分比较了广义交叉验证和最小二乘交叉验证的优劣.     

混合指数分布的参数估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个非常重要的统计模型\bd 但是利用正规的统计方法如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数往往比较困难\bd 本文应用EM算法详细研究了混合指数分布在正常工作条件下和在进行恒加应力加速寿命实验条件下, 在完全数据场合、I-型截尾和II-型截尾场合的参数估计问题\bd 模拟说明利用EM算法来估计混合指数分布是一种非常有效的方法.     

在分层抽样下有效利用辅助信息及含于层总体大小中的信息的经验似然方法

本文考虑用在分层随机抽样下的经验似然方法来获得有限总体参数的估计量\bd 我们指出, 经验似然方法非常自然地结合辅助信息和含于层总体大小中的信息\bd 我们的结果显示, 由经验似然方法可获得有效估计.     

VaR测度下的风险对冲策略研究

本文分别在正态分布和任意分布设定下讨论最小在险价值(VaR)的风险对冲问题。在正态分布设定下,本文深入讨论最小方差对冲比率和最小VaR对冲比率的性质,并得出最小VaR对冲策略下组合收益率的均值和方差大于最小方差策略下组合收益率的均值和方差。在任意分布设定下,本文构建一种新的VaR对冲模型,该模型引入非参数核估计方法对VaR进行估计,然后基于VaR核估计量建立风险对冲问题,实现风险估计与风险对冲同步进行。实证结果非常稳健地表明,不做任何分布假设下的核估计法得到的风险对冲效果优于最小方差对冲策略和正态分布设定下的最小VaR对冲策略。     

广义线性度量误差模型

在线性度量误差模型中, 需要假设所有变量的观测值都含有未知度量误差\bd 因而 该模型不适用于一部分变量的观测值含有度量误差、而另一部分变量的观测值可精 确得到的情况\bd 为此, 本文提出了广义函数、结构和超结构关系线性度量误差模 型\bd 进一步, 这里还讨论了这些广义线性度量误差模型中参数的最小二乘和极大 似然估计方法, 给出了参数估计的表达式     

用蒙特卡罗方法求取广义线性混合模型之最大似然估计:应用于求取乳癌死亡率之小区域估计

本文使用蒙特卡罗方法, 求得广义线性混合模型之最大似然估计, 并提供用来评估统计参数之收敛和精确度之实用方法\bd 仿真研究显示无偏之固定效应参数估计, 而方差分量估计之误差则相近于前人结果\bd 应用举例为使用泊松分布求取乳癌死亡率之小区域估计.     

基于区间分析的投资组合VaR计算新方法

基于区间分析估计变量的累计概率分布是进行风险价值分析的一种新方法。本文将区间分析运用到股票投资组合的VaR计算中,研究区间分析在VaR计算方法中的应用。首先给出了基于区间分析估计分布函数的计算步骤,然后将区间分析运用到VaR的计算中,以两只股票的投资组合为例得出收益率的累计概率分布,从中得到某一置信度下的VaR值,最后与蒙特卡洛模拟方法做了比较研究,结果表明,基于区间分析的VaR计算方法的运算精度和计算速度明显优于蒙特卡洛模拟方法。     

CVaR鲁棒均值-CVaR投资组合模型与求解

传统的均值-风险(包括方差、VaR、CVaR等)组合选择模型在计算最优投资组合时,常假定均值是已知的常值,但在实际资产配置中,收益的均值估计会有偏差,即存在着估计风险.在利用CVaR测度估计风险的基础上,研究了CVaR鲁棒均值-CVaR投资组合选择模型,给出了另外两种不同的求解方法,即对偶法和光滑优化方法,并探讨了它们的相关性质及特征,数值实验表明在求解大样本或者大规模投资组合选择问题上,对偶法和光滑优化方法在计算上是可行且有效的.     

VaR风险控制体系的建立与应用

目前VaR作为一种新的风险控制工具得到越来越广泛的应用,投资组合理论则一直沿用经典的σ2风险控制体系,虽说有人已经将VaR引入到了投资组合应用中来,但其风险控制尚未脱离对σ2的分解.将在引入股票相对价格的基础上构建了VaR风险控制体系,将投资风险VaRP分解为大盘指数风险VaRI和股票相对价格的风险VaRS之和,并给出了此风险控制体系在投资组合方面的基本应用方法.     

区间数据任意阶原点矩的估计

在生存分析和可靠性研究中, 区间数据的存在常常使得传统的统计方法无法直接使用\bd 本文从无偏转换的思想出发, 对区间数据的任意阶原点矩进行了估计\bd 当截断变量的分布密度函数已知时, 得到了一批具有强相合性(收敛速度可以达到$n^{-1/2}(\log\log n)^{1/2}$)和渐近正态性的估计量, 并通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证.     

变量的有限混合模型对有序数据的Bayes聚类分析

本文基于隐变量的有限混合模型, 提出了一种用于有序数据的Bayes聚类方法\bd 我们采用EM算法获得模型参数的估计, 用BIC准则确定类数, 用类似于Bayes判别的方法对各观测分类\bd 模拟研究结果表明, 本文提出的方法有较好的聚类效果, 对于中等规模的数据集, 计算量是可以接受的.     

区间数据参数估计的叠代法

本文讨论区间数据情况下, 指数分布参数的估计\bd 引入了两种叠代方法, 证明了在一定的条件下, 叠代过程的收敛性.     

基于VaR的房地产投资组合模型设计与应用

本文以风险和收益的动态刻画为核心,在房地产投资组合中引入基于VaR模型的风险评价,通过资产收益和预提费用在持有期内的现值构造效用函数,建立基于VaR的投资组合优化模型,实现房地产投资的最优组合。对于上海房地产市场两种不同资产进行组合的实证分析表明该模型具有一定的实用性和有效性。     

监测L\'{e}vy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间) (ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具\bd 本文主要研究L\'{e}vy 稳定过程的均值变点监测问题\bd 我们给出了三个控制图, 即EWMA, GEWMA和GLR的ARL 估计, 并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

均值-VaR模型的一种新解法：鞍点近似、遗传算法

以均值度量收益,方差度量风险的均值.方差模型,广泛应用于资产组合优化.随着对金融风险度量方法研究的不断深入,VaR作为一种简便、易于理解的风险度量方法,在金融企业中得到日益广泛的应用.本文用VaR代替均值-方差模型中的方差,构建了均值-VaR模型应用干投资组合优化.均值-VaR模型是非线性规划,仅当VaR满足凸性和可微性的前提下,满足库恩-塔克条件的解才是全局最优解.本文在CreditRisk+框架下,提出一个在不允许卖空条件下,不需对VaR的性质做出前提假定的新解法:将鞍点近似法用于计算VaR,在资产头寸与VaR之间建立起函数关系,采用遗传算法寻找模型的近似最优解.并用一个债券组合说明该方法的有效性。     

一类混合序列下分位数估计的一致渐近正态性

本文在混合序列下, 研究了分位数估计的一致渐近正态性. 在一定条件下其收敛速度达到. 所得结果可以应用到风险度量VaR分位数估计.     

基于ICA模型的投资组合稳健VaR方法研究

针对参数VaR方法在测度庞大复杂的投资组合风险时,存在模型参数多估计困难和需要设定风险因子联合分布容易使风险计量产生较大偏差等问题,本文提出了基于独立成分分析(ICA)技术的半参数IC-SP-VaR模型,给出了模型的参数估计方法,并对模型进行了模拟研究和实证分析。模拟研究表明新方法在不同情形下的估计都是有效的,在非线性经济序列中优势尤其明显。实证分析验证了新方法能够提高资产组合风险计量模型的稳定性和准确性。     

基于动态VaR约束与随机波动率模型的最优投资策略

研究Stein-Stein随机波动率模型下带动态VaR约束的最优投资组合选择问题. 假设投资者的目标是最大化终端财富的期望幂效用,可投资于无风险资产和一种风险资产, 风险资产的价格过程由Stein-Stein随机波动率模型刻画. 同时, 投资者期望能在投资过程中利用动态VaR约束控制所面对的风险.运用Bellman动态规划方法和Lagrange乘子法, 得到了该约束问题最优策略的解析式及特殊情形下最优值函数的解析式; 并通过理论分析和数值算例, 阐述了动态VaR约束与随机波动率对最优投资策略的影响.     

在风险投资下破产概率的一个渐近显式

在本文中, 我们研究了一个离散时间风险模型的破产概率\bd 在此风险模型中, 保险公司的剩余资本被用于进行风险投资\bd 我们运用纯概率的手法建立了无限时间破产概率的渐近显式, 从而将Tang和Tsitsiashvili (2003)近期的一个结果推广到了无限时间的场合.