非线性V时标动态系统解的存在性与唯一性

引入V时标的概念,并对一类非线性V时标动态系统非共振边值问题,在非线性项不跨相应线性问题的特征值时,运用临界点理论,获得了问题解的存在性和唯一性定理.     

非共振奇异超线性边值问题正解存在的充分必要条件

本文研究非共振奇异超线性边值问题正解的存在性,利用锥上的不动点定理给出了非共振奇异超线性边值问题有C1[0,1]正解存在的充分必要条件.     

共振情况下m点p-Laplacian算子边值问题解的存在性

本文研究了在共振情况下m点P-Laplacian算子边值问题解的存在性问题.在非线性项f(t,u,v)有界的条件下,根据Mawhin的连续定理和m点P-Laplacian算子的边值问题的上下解理论,得出共振问题解的存在的结论.     

一阶非自治共振系统周期解的存在性

研究一阶非自治共振系统周期解的存在性,其中非线性项为连续周期函数.运用Miranda定理和Schauder不动点定理,本文为上述系统建立周期解存在性的新结果.所得结论丰富并补充已有文献的相关结论.     

含有一阶导数的二阶多点共振边值问题的正解

应用锥理论和不动点指数方法,研究具有共振的非线性项中含有一阶导数的二阶多点边值问题正解的存在性定理.     

二阶多点共振边值问题的正解

运用不动点指数理论,我们得到具有共振的二阶多点边值问题正解存在性的几个定理;其中的非线性项可以不连续.     

共振情况下m点P-Laplacian算子

本文研究了在共振情况下m点／p-Laplacian算子边值问题解的存在性问题，在非线性项f(t，u，v)有界的条件下，根据Mawhin的连续定理和m点p-Laplacian算子的边值问题的上下解理论，得出共振问题解的存在的结论。     

一类二阶非线性微分方程多点共振边值问题的可解性

讨论了一类二阶非线性微分方程多点共振边值问题,通过运用Mawhin连续定理,我们在一个较简单的条件下得到了问题的解的存在性结果.     

变系数非线性二阶周期边值问题的正解

利用锥上的不动点指数定理考察了变系数非线性二阶周期边值问题的正解.主要定理表明,只要非线性项在某些有界集合上的增长速度是适当的,该问题就具有n个正周期解,其中竹是-个任意的自然数.     

超线性非共振奇异Dirichlet边值问题的正解

本文利用锥上的不动点定理给出了超线性非共振奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题正解的存在性．     

Generalized KKM theorems and common fixed point theorems

In this paper, we first prove a generalized KKM theorem, and then use this generalized KKM theorem to establish the generalized equi-KKM theorem, common fixed point theorems for a family of multivalued maps, and the Kakutani-Fan-Glicksberg fixed point theorem. We also show that an existence theorem of the common fixed point theorem is equivalent to the Kakutani-Fan-Glicksberg fixed point theorem.     

Leray-Schauder不动点定理的一个新证明

给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价.     

向量值映射锥鞍点存在定理

本文首次通过借助Kakutani-Fan-Glicksberg固定点定理和非线性标量化,研究了向量值映射的Benson锥鞍点定理.然后,通过使用该Kakutani-Fan-Glicksberg固定点定理,同样得到了集值映射的锥松鞍点定理.     

概率度量空间中若干新的不动点定理*

本文提出了Z-M-PN空间的概念,在概率度量空间中我们得到了若干新的不动点定理。同时,一些着名的不动点定理在概率度量空间中得到了推广,诸如:Schauder不动点定理、郭大钧不动点定理和Petryshyn不动点定理被推广到M-PN空间;Altman不动点定理被推广到Z-M-PN空间。     

L-空间中的KKM映射及不动点定理

引入了L-空间和L-空间上的KKM类映射，建立了关于该类映射的一些不动点定理，其中包括Schauder型和Fan-Browder型不动点定理．得到了L-空间中的KyFan匹配定理和叠合点定理．     

Remarks on Caristi’s fixed point theorem and Kirk’s problem

Without assumptions on the continuity and the subadditivity of η, by means of Caristi’s fixed point theorem, we investigated the existence of fixed points for a Caristi type mapping which partially answered Kirk’s problem and improved Caristi’s fixed point theorem, Jachymski’s fixed point theorem and Khamsi’s fixed point theorem since φ is not necessarily assumed to be bounded below on X.     

非紧超凸度量空间中的一个新的不动点定理及其对鞍点问题的应用

在非紧超凸度量空间中建立了一个新的不动点定理.作为应用,研究了连续选择及其不动点定理,极大元定理、Ky Fan极大极小不等式和鞍点定理.     

Generalizations of fixed point theorems and computation

As a powerful mechanism, fixed point theorems have many applications in mathematical and economic analysis. In this paper, the well-known Brouwer fixed point theorem and Kakutani fixed point theorem are generalized to a class of nonconvex sets and a globally convergent homotopy method is developed for computing fixed points on this class of nonconvex sets.     

非紧超凸度量空间中的一个新的不动点定理及其对鞍点问题的应用

In this paper,a new fixed point theorem is established in noncompact hyperconvex metric spaces.As applications,a continuous selection and its fixed point theorem,an existence theorem for maximal elements,a Ky Fan minimax inequality and an existence theorem for saddle points are obtained.     

凸幂凝聚算子的不动点定理及其对抽象半线性发展方程的应用

从应用问题的需要出发,给出了一类新的算子-凸幂凝聚算子的定义,推广了凝聚算子的概念,并证明了这类新算子的不动点定理,从而推广了著名的Schauder不动点定理和Sadovskii不动点定理.作为应用,获得了Banach空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程初值问题整体mild解和正mild解的存在性.