拟线性正对称组具特征的边值问题

<正> 谷超豪在[1],[2],[3]中得到了拟线性正对称组边值问题的 C~ρ解的存在和唯一性定理.陈恕行在[4],[5]中讨论了拟线性对称双曲组的初边值问题.本文继[1]—[5],讨论拟线性正对称组的特征边值问题.     

Convergence of a Conservative Difference Scheme for the Zakharov Equations in Two Dimensions

1.IntroductionTheZakharovequationsdescribephysicalphenomenainPlas,,,.112].TheglobalexistenceofaweaksolutionfortheZakharovequationswascollsideredbySulemandSulelnin[11].Theexistenceanduniquenessofasmoothsolutioninonedimensionareprovedprovidedthatsmoothinitialdataaredescribed.Forsmallinitialdata,theexistenceofaweaksolutionfortheZa,kharovequationsintwoandthreedimensionsisobtained.NumericalmethodsfortileZakharovequationsinonedimensionwereconsideredin[l],[2],[4],[5]and[10].Aspectralmethodisusedt…     

POLYNOMIAL INVERSE INTEGRATING FACTORS

1IntroductionWeconsiderinthispapertwo-dimensionalautonomoussystemsofdifferentialequationsoftheformwhere'=2,p(x,y)andQ(x,y)arepolynomials,i.e.wherePh(x,y)andoh(x,y)arehomogeneouspolynomialsofdegreek.Thetwofundamentalproblemsofthequalitativetheoryofsystem(1)aretheproblemofthecenterandthedeterminationofthenumberoflimitcyclesandtheirlocationinphasespace.Inrecentworksithasbeenshownthataunifiedmethodcanbeusedtostudytheseproblems[2],[3],[4],[6],[8]and[12](andreferencestherein).Themethodisbasedonthed…     

“勾股定理的一个简洁证明”的姐妹篇

文[1],[2],[3]分别给出了勾股定理的“简短证明”,文[4]给出了“一个更为简短而且整洁的证明”.本文运用圆的基本知识再给出一个前所未见的简证.     

Assessing Local Influence in PLS Regression by the Second Order Approach

Whenmulticollinearityexists,theordinaryleastsquares(OLS)methodbecomesinefficient.TOavoidthis,partialleastsquares(PLS)regressionisdeveloped(see[2],[4]or[6-8]).Butlikeotherregressionmethods,thePLSfittingcouldbesubstantiallyalteredbyoneorafewinfluentialpoints.Inthispaper,asecondorderlocalapproach(see[1],[9]or[10])isthemaintooltoidentifyinfluentialpointsinPLSregression.LetYbethenx1responsevector,andXtheknownnxpexplanatorymatrix.WhenfitthemodelY~Xo 55whereE~N(0,a'In),wewritetheperturbeddis…     

奇异摄动问题的一类变分差分格式

本文讨论了奇异摄动二阶自伴常微分方程边值问题,采用有限元方法构造了一类变分差分格式,在对系数的光滑性假定很弱的情况下证明了一致收敛性.这类格式包括了[1],[3],[4]和[5]中讨论的格式.     

■的解的稳定性

<正> 零解的稳定性,还没有一般解决的方法.许多研究工作者,都寻求保证解的稳定的充分条件.例如[1],[2],[3],[4]等等.事实上,要验证上述方法的条件是否满足,亦非常困难.如[1]要求已知方程的特征方程的根均具有负实部,因而必须验证 n 阶行列式(含 t)的不     

各向异性网格下Bogner-Fox-Schmit元的超收敛

1引言 有限元超收敛的研究已有三十多年的历史,至今为止已取得了丰富的成果,可见[3],[18],[10],[6],[5]以及[17].1981年,陈传淼(见[2]345-372页)考虑了四阶板问题有限元解的超收敛性,得到了高一阶的超收敛结果.1995年,林群和罗平[8]用积分恒等式技巧再次研究这个问题,在均匀矩形网格的条件下,得到了更好的结论,有限元解与有限元插值函数之间的误差在H2范数下,有高二阶的超收敛.     

增算子固有值问题的多重解

<正> §1.引言与基本引理 设P为Banach空间E中正规体锥,A:P→P为全连续算子,它单调增且Aθ>>θ.我们考虑固有值问题 λAx=x,λ∈([0,+∞),x∈P(1) 关于(1)的解的存在性及解的个数,已有不少讨论,例如参看文献[1],[6],[7],[12]等.众所周知,对较大范数的x,给Ax以限制,如A渐近线性,则常常导致出现多重解的情况(参看[1],[6],[7],[8],[9]等).本文研究(1)存在多重解的一些新的情     

椭圆型问题一类广义差分法的L~2模误差估计

1.引 言 广义差分法作为处理偏微分方程的离散技术,能够保持质量,动量,能量等物理量的守恒.广义差分法（有些文献称为box method[3];finite volume element method[4],[5],[6]）利用在对偶剖分体积单元积分原始方程,并将近似解限制于某一有限元空间而得到离散方程.因此,它在局部区域保持了原始方程的物理守恒性和其他重要特性.从而被广泛地应用于数值求解数学物理方程,特别是计算流体力学和热传导问题[11]. 对广义差分法的研究已有许多文献,专著[10]有详细的介绍.早期的工作主要考虑标准的重心对偶剖分.近年来Cai et,al[4],[5],[6],在某些假定下对较一般的对偶剖分给出了能量模误差估计,Huang and Xi[9]去掉了文献[6]中的这些限制.Chou,Li[8]和Li,     

一个混合元的最优最大模估计及超收敛估计

本文用[4]的混合元法求解二阶椭圆型方程误差的最优最大模估计.讨论的方法适用于Raviart-Thomas元,从而改进了[16],[17]的结果,达到最优.此外,还得到一个超收敛结果,并且对[1],[4]中提出的修正过程进行最大模分析,结果都是最优的.     

一个退化的变分不等式的数值解

1.引言 稳态渗流自由边界问题大部可化为椭圆型变分不等式或拟变分不等式,其数值解已为不少作者所研究(参看[1],[2]及其文献)。某些轴对称问题则可化为另一类变分不等式一退化的椭圆型变分不等式。[3],[4]和[5]即用此法研究轴对称渗流井(水     

On λ[S] Semigroup of Semigroup

Wehaveintroducedσconstructionofrings[1],[2]withhomomorphismofmodulesofringsinringtheoryanddiscussedsomerelationsbetweenringRand[R]σandRσ.Thecongruencesandidealsareequevalent,sohomomorphismsandidealsarecorrespondingonebyoneinringtheory;buthomomorphismsandidealsarenotequevalentinsemigrouptheory,homomor-phismsandcongreuncesarecorrespondingonebyone,thekernerofhomomorphismsisacon-greunces,hencethediscussionofsimilarproblemsinringtheoryandsemigrouptheoryhasgreatdifference.Firstweintroducethenoti…     

An Iterative Procedure for Domain Decomposition Method of Second Order Elliptic Problem with Mixed Boundary Conditions

1.IntroductionTherehasbeenaconsiderablenumberofrecentdevelopmentsinnon-overlapdo-maindecompositiontechniquesforsecondorderellipticproblems.WereferespeciallytoMaxiniandQuarteroni[3],[4]andthereferencestherein.Oneofmotivationsforincreasinginterestindomaindecompogitionapproachistodealwithdifferellttypeofequationsindifferentpartsofthephysicaldomain,suchasinthemathematicalmodelingofelasticcompositestructures.InthispaPerwestudyaniterativeprocedurefordomaindecompositionmethodofasimplesecondorderell…     

ON THE APPROXIMATION OF TCHEBYCHEFF-FOURIER SERIES IN THE C SPACE AND L_p~ω SPACE

The degree of approximation to a function f(x)∈C[-1,1] by (U, λ) means and f(x) ∈ Lpw by (Jr) means are discussed, some results in the literatures [1],[2],[3] have been improved.     

锁相环路方程分界线环的研究及数值计算

<正> 1.引言文[1],[2],[3]对几种锁相环路方程作了定性研究,本文着重研究无噪声混合锁相环路方程的分界线环,并给出了分界线参数值的近似值,这可供实际工作者参考.而关于混合锁相环路的结构及数学模型可参看[5]第三章.     

关于求最优分批问题的全部解

<正> 在文章[2],[3],[4],[5]中已对任何N>n>1及0≤δ≤1/2(以下总假设上列不等式满足)研究了最优分批问题的满足[2]中定理5.1的条件组     

矩阵方程ATXA=C的双对称最小二乘解的最佳逼近

1引言根据矩阵分解理论求解线性矩阵方程的问题已经有多位作者研究([2],[3],[5]-[11]),比如文[6],[7],[9]基于GSVD、CCD方法给出了几个矩阵方程的最小二乘解以及方程(组)相     

LIMIT THEOREM FOR STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS DRIVEN BY SEMIMARTINGALES IN MANIFOLDS

1IntroductionA limit theorem for the approximation of solutions of stochastic di?erential equations bythose of ordinary di?erential equations was first established by Stroock and Varadhan[8]andits various versions were studied e.g.in[1],[5],[6].They have …     

一类线性偏微分方程组的混合问题之解的唯一性

<正> §1.引言.具仅与一独立变数相依的系数的非规范线性偏微分方程组的(大体的)Cauchy 问题有较多的讨论(例如,见[1],[2],[3]).在[1]中 Rothe 证明了方程式