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一般化方法在数学解题中的应用李淑文(东北师范大学数学系130024)众所周知,“从特殊到一般”与“从一般到特殊”是人类认识客观世界的普遍规律,数学当然也不例外,同样要受到这一规律的制约.相对而言,人们往往比较熟悉特殊事物,易于认识,因而人们在解数学题... 相似文献
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数学归纳法是一种证明与自然数n有关的数学命题的重要方法 .一般地用数学归纳法证明命题时 :首先 ,证明当n取第一个值n0 (例如n0 =1或n0 =2 )时结论正确 ;然后 ,假设当n =k(k∈N ;且k≥n0 )时结论正确 ,证明当n=k 1时结论也正确 .完成这两个步骤 ,就可以断定命题对于从n0 开始的所有自然数n都正确 .其实这只是数学归纳法的第一种形式 ,有些命题在第二步骤只假设当n=k时结论正确是不能推导出n=k 1时结论也正确的 (如下面几道题 ) ,必须假设当n=n0 ,n0 1…… ,k时结论都正确 ,才能推导出n =k 1时结论也正确 .这就是… 相似文献
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日本中学数学教材中的"课题学习" 总被引:1,自引:0,他引:1
“课题学习”是日本在“问题解决”的影响下,结合本国实际情况提出来的,并于1989年作为中学数学教学内容写进了中学数学学习指导要领(相当中国的数学教学大纲).现在“课题学习”几乎成为日本中学数学教育的主流,深受广大教师和学生的欢迎.根据日本数学教育学会和教育课程研究委员会对全国教师的调查表明:赞成“课题学习”的约占90%. 相似文献
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众所周知,在两角和与差的三角函数公式中,证明了两角和与差的正弦和余弦公式之一,其余的公式就可以由这个公式推导出来.我国现行高中教材的处理方法是:在直角坐标系中作单位圆O;并作出角α、β和-β角,设定角的各边于圆O的交点坐标,根据两点间的距离公式,推出... 相似文献
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