用分枝定界法求解中国投递员问题

中国投递员问题是管梅谷同志于1960年首先提出的.关于如何有效地求解这一问题,Edmonds等已提出一些比较好的算法.本文所介绍的是一种分枝定界的方法.该方法对于求解奇次节点不太多的无向图上的投递员问题比较理想,且可求得全部最优解.该方法的主要运算步骤是:一、求出各奇次节点问最短路权数矩阵R;二、     

关于Morley元的误差估计

§1.引言 解薄板弯曲问题的三角形Morley元是六十年代出现的一种非协调元,它的形函数是完整的二次多项式,节点参数是单元顶点上的三个函数值及三边中点上的法向导数值.由于板弯曲问题的常应变是二次多项式,所以这是一个参数最少的非协调板元.由     

含有权参数的二次代数双曲B样条曲线

1引 言二次非均匀B样条曲线,由于结构简单,因而非常方便用于曲线曲面造型[1].但当控制多边形和节点向量给定后,曲线的形状是固定的.如果要调整曲线的形状,可以调整相应的控制顶点或节点向量,这意味着再一次计算曲线方程,计算量也随之增大.此外,二次非均匀B样条曲线不能表示除抛物线以外的圆锥曲线.有理形式的二次非均匀B样条曲线虽然可以表示一些圆锥曲线,权因子也具有调整曲线形状的作用,但权因子几何意义不明显,这对使用者来说是不方便的[2].为此,人们引入不同类型的非多项式、非有理形式的样条.     

基于半定规划松弛的凸二层规划问题算法研究

提出使用凸松弛的方法求解二层规划问题,通过对一般带有二次约束的二次规划问题的半定规划松弛的探讨,研究了使用半定规划(SDP)松弛结合传统的分枝定界法求解带有凸二次下层问题的二层二次规划问题,相比常用的线性松弛方法,半定规划松弛方法可快速缩小分枝节点的上下界间隙,从而比以往的分枝定界法能够更快地获得问题的全局最优解.     

一类链状图的枚举特征

在并发程序复杂性度量研究中,作者曾定义了所谓B图,用以作为Ada并发程序中一种会合关系的模型.该文研究B图的一种特殊情况—BB图,一类链状图.n节点BB图是在n个节点、高为n-1的有向树上再添加若干条边,其约束条件是:每个节点的入度不大于二,每个节点的出度也不大于二.该文给出BB图图的若干若干枚举特征,并指出这些特征同第二类Stirling数的密切关系.     

一类链状图的枚举特征——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

在并发程序复杂性度量研究中, 作者曾定义了所谓B图, 用以作为 Ada 并发程序中一种会合关系的模型. 该文研究B 图的一种特殊情况---BB图, 一类链状图.n节点 BB 图是在n个节点、高为n-1的有向树上再添加若干条边,其约束条件是: 每个节点的入度不大于二, 每个节点的出度也不大于二. 该文给出BB 图图的若干若干枚举特征,并指出这些特征同第二类Stirling数的密切关系.     

复样条函数

本文主要是把复样条插值化为等价的实样条插值,在此基础上解决了复二次及复三次样条函数的插值问题(存在性、唯一性),它们的节点都是随意分布的.     

求解二次分配问题的新的流量模型

二次分配问题是具有广泛应用背景的经典组合优化难题之一。本文在二次分配问题已有线性化模型的基础上,提出了一种新的基于流量的线性化模型。数值试验结果表明,新模型无论从时间上还是计算节点数都更具有优势。     

保凸C^1分段二次多项式插值方法

本导出了二次多项式保凸的充要条件,通过插值部分新节点,得到了一种新的保凸Ｃ＾１分段二镒多项式插值函数。     

连续区间上积分值的二次样条拟插值

在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称之为积分值型二次样条拟插值.然后,给出了积分值型二次样条拟插值的多项式再生性和逼近节点处函数值的超收敛性.最后,给出了一类改进的积分值型二次样条拟插值及其性质.实验结果表明,与已有的积分值型三次样条拟插值相比,文章提出的拟插值更简单和有效,并且可以推广到积分值型高次样条拟插值.     

基于抢占优先排队的P2P网络资源搜索机制及性能分析

受移动P2P网络环境影响和节点异构性及自身资源的限制,常存在节点不愿参与资源查询的自私行为,针对该问题,文章基于排队理论建立一个新的资源搜索机制,通过令协同合作度高的节点享有较高的查询优先级,自私性节点需接受第二次查询服务的策略,激励节点积极参与资源查询,减少用户访问时延和资源节点丢失率,提高节点服务质量及系统整体效用,建立P2P网络高效资源搜索机制.构造带有抢占优先、二次可选服务以及同步多重工作休假的排队模型,利用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到该资源搜索机制的稳态分布,并求出该机制的平均队长,平均逗留时间,总能耗等性能指标,通过数值实验,分析参数变化对系统的各项性能指标的影响,最后构造系统的效用函数,讨论资源查询节点的最大个人收益,社会收益以及该资源搜索机制的最优服务率.     

有根无环平面地图节点剖分计数方程

一个平面地图,如果无有边是环,则称为是无环的.有根的意义与[1]中的相同.在那里对于此类地图的一些计数问题作了研究,但从未触及到节点剖分.这篇文章的主要目的在于研究这类地图的依节点剖分的计数.求出了有根无环平面地图依节点剖分计数的母函数所满足的一个泛函方程.并且,作为这一方程的一种应用,求出了一类在节点的最大次给定情况下的有根无环平面地图依节点剖分计数的一些结果.     

二元二次分片多项式插值样条函数

本文在Ⅱ型剖分下,研究一类二元二次分片多项式插值样条函数,采用局部坐标系和本文定理1的拼接技巧,揭示了二元二次样条与一元二次样条之间的紧密联系.只要在垂直网线和水平网线上先构造出一元二次样条并求出它们在节点上的一些数据,就可直接写出二元二次样条的分块解析表示式.利用这种技巧,可以进一步研究各种类型的插值样条,还可用来研究双周期或单周期的插值样条.本文证明了,这类样条函数具有与一元二次样条相同的逼近阶,具体来讲,在不均匀剖分且 f(x,y)∈σ~3[a,b;c,d]时,它的逼近阶是2,在均匀剖分且 f(x,y)∈σ~4[a,b;c,d]时,其逼近阶是3.用本文的方法去研究其他各类插值样条,发现也有这种逼近性质.     

二次插值样条及二次样条有限元解的超收敛性

一 一维二次样条(等距节点情形)的渐近性态 [0,1]上函数f的二次插值样条s(x)∈C~1[0,1],且s(0)=f(0),s(1)=f(1),s(x_i+1/2)f(x_i+h/2),其中h=1/N,x_i=ih,在(x_i,x_(i+1))上为二次多项式,(i=0,1,     

抛物方程初边值问题连续有限元的超收敛性

研究了一类一维抛物方程初边值问题的连续有限元方法.在空间上进行任意m次有限元半离散,在时间方向上进行二次连续有限元后,获得了一个稳定的全离散计算格式.利用单元分析法校正技术的新思想进行理论分析,连续有限元解在剖分网格节点上具有超收敛性.     

非均匀的二次三角双曲加权样条曲线

提出一种基于三角和双曲多项式加权的二次混合样条曲线,这种曲线具有二次非均匀B样条曲线相似性质.这里的权系数也是形状参数,称之为权参数,取值范围从区间[0,1]扩大到区间[-2.6482,3.9412].权参数的不同取值可以整体或局部地调整曲线的形状,并且权参数能像开关那样,使得曲线的各段能非常方便地在三角样条、双曲样条之间自由转换.不需要用重节点方法或解方程组,而只要令某个或某些权参数取-2.6482,曲线就能接插值于控制点或控制边.此外,还能精确表示椭圆(圆)和双曲线.     

(Ⅱ)型三角剖分下带边界条件的二元二次样条插值

本文研究(Ⅱ)型三角剖分下带边界条件的二元二次样条插值问题的存在唯一性与插值节点分布的关系,并且在证明了中心插值、角点插值和偏心插值问题解的存在唯一性的基础上,给出了这三种插值函数的构造方法.     

基于虚节点的多边形有限元法

虚节点法是一种新的基于单位分解理论的多边形有限元法.将虚节点法应用于求解弹性力学问题,并且通过大量数值实验测试虚节点法的计算效果.因为虚节点法具有多项式形式,所以有效地降低了传统多边形有限元法的积分误差.数值实验证明,在分片实验中虚节点法能得到比包括Wachspress法和mean value法在内的传统多边形有限元法更精确的数值结果.在收敛性试验中,虚节点法在相同节点数的条件下能取得比三角形一次单元更精确的数值结果.因为虚节点法能适应任意边数的多边形单元,所以对网格具有很强的适应性,在几何条件复杂、网格生成困难的问题中具有良好的应用价值.为了展示虚节点法潜在的应用价值,用虚节点法求解断裂力学应力强度因子和模拟裂纹扩展.同时,基于多边形单元的网格重划分技术和网格加密技术也应用于求解断裂力学应力强度因子和模拟裂纹扩展.     

不忽略一次项损失且补偿量恒定时望大望小特性质量损益函数设计

因望大质量特性在实践中无法达到无穷大,望小质量特性在实践中也无法达到0值,当补偿量恒定时,质量损益函数仅采用补偿量及二次项损失表达,直接删除一次项损失是不合理的.在不忽略一次项损失且补偿量恒定时,研究了望大与望小特性质量损益函数的表达形式及二次式损益函数中一次项损失系数和二次项损失系数确定的方法,比较分析了二次式损益函数中一次项损失和二次项损失的大小.研究结果显示,二次项损益函数是二次式损益函数的一种形式.     

一种无线传感器网络电池剩余能量估计算法

无线传感器网络价格便宜、安全可靠,可以部署在不同的环境中越来越受到关注.然而,它们的能量有限,导致寿命有限,提出一种无线传感器电池剩余能量估计算法,对电池剩余能量进行估计.算法是基于模型预测控制的二元最优化变化,通过解决混合整数二次规划(Mixed Integer Quadratic Programming,MIQP)问题来估计电池剩余的能量,实现低成本,低功耗,低计算能力的传感器节点电池剩余能量估计算法.