SOME EXTREMAL PROBLEMS

§1 IntroductionIn this paper,we consider some extremal problems subjectto some constraints.The main problem is to find out the extremal function andto demonstrate the uniqueness.     

开曲面的凸性判别条件(三)

<正> 在本文的(一)、(二)两部份给出了开曲面成为凸曲面的两个判别方法,即定理1、2、它们给出的充分必要条件中除了要求曲面π在周界以外的点,即 intπ的点有对π的局部支持平面外,另一个要求的特点是在π的一部份点上存在着一个平面,这平面对π的另一部份点有某种关系.现在我们试把另一个要求的特点改为讨论一条直线和π有多少交点而来建立另一判别方法.     

高维空间的拟似共形映照

<正> 在平面拟似共形映照的理论中,人们曾对拟似共形映照作了所谓几何的及分析的定义又给出第三种定义,这些定义分別由 Ahlforo,Pflüger 及Лаврентьев给出的.对于这些定义的等价性的研讨常能揭示出拟似共形映照的本质,因此就有不少学者对这些问题的研究作了很多努力,例如 Mori,Bers,Y(?)j(?)b(?),Pflüger 等人曾经证明了几何定义和分析定义的等价性,最近,F.W.Gehring 又对三种定义的等价性作了严格的证明.Jussi     

三次样条函数的误差阶

1.介绍 关于样条函数的误差估计是近几年来在样条函数理论中研究较多的课题之一,而关于误差的阶,是被人们特别注意的对象。在三次样条函数的研究中,关于零阶、一阶,二阶导数的误差已有较好的结果,关于三阶导数的误差虽亦有种种估计,但是,从阶讲还未达到令人满意的结果。J.L.Walsh等人曾期望能得到不依赖于步长比的估计,我们指出要使当最长的小区间长度|π|趋于零时,三阶导数的误差|e~(3)|趋于零,步长比L和     

ON THE UNIQUENESS OF THE EXTREMAL FUNCTIONS OF LANDAU TYPE PROBLEM FOR THE DIFFERENTIAL OFERATOR L_(n+1)(D)=multiply from i=0 to n (d-t_i)

Introduction The wellknown landau's problem and its generalizations havebeen studied extensively (see[1-5]). Recently, A. Sharma and J.Tzimbalario presented the generalized Landau inequalities for     

THE ZEROS OF G-SPLINES AND INTERPOLATION BY G-SPLINES WITH MIXED BOUNDARY CONDITIONS

Although the polynomial splines have played a very importantrole in applications,still,there are some applications whereother classes of piecewise functions may be more suitable thanpolynomial splines,we mention just two examples:1)in certain in-terpolation problems there may be a strong motivation to use spaces     

A NOTE ON FINITE ELEMENT WAVELETS

1. IotroductionThe study of mu1ti-wavelets was initiated by Goodman, Lee and Tang[2]. Later, acharacterization of sca1ing functions and wavelets was established by Goodman and Lee[3].In [4] GoodInan constructed multi-wavelets that satisfy certain interpolating conditions.Geronimo, Hardin and Massopust[5] used fractal interpolation to construct orthogonal scal-ing functions gh1 and gh2 (with multiplicity r = 2) that are both symmetric and colltinuousbut nondifferentiable. Strang and Strela…     

关于离散数据的曲面拟合及保形逼近

<正> 近几年来,有不少工作是研究保形插值及保形逼近等问题(见[1]-[7]),但都是一维的,关于二维的还很少有这方面的工作,虽然曲面的构成形式有种种类型,但若要求所构成的曲面不仅具有一定的光滑性,而且接近或通过已给的型值点以及保持原来形状(例如原来是一个多面形)所具有的凹凸性,这就比一维中相应的问题困难大得多.我们举二个简单的例子来说明这一点,并从中获得有益的启发.     

复样条函数

本文主要是把复样条插值化为等价的实样条插值,在此基础上解决了复二次及复三次样条函数的插值问题(存在性、唯一性),它们的节点都是随意分布的.     

多维周期双正交向量小波的构造

本文研究了多维周期双正交向量小波的构造.通过使用矩阵分解,给出具有矩阵伸缩的周期双正交向量小波构造的一种算法.