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1.
杨喜陶 《数学物理学报(A辑)》2008,28(5):870-878
作者通过Liapunov泛函建立了一类高维差分方程解一致稳定、一致渐近稳定及指数渐近稳定的充要条件. 此外, 作者还证明了解的一致渐近稳定性蕴含解的有界性, 同时也给出了概周期差分方程存在概周期解的一个充分条件. 相似文献
2.
W.A.Strauss等人已证明了广义非线性 Euler-Poisson-Darboux方程初边值问题整体解的存在唯一性 .本文应用一个差分不等式研究了整体解的渐近性质 . 相似文献
3.
讨论了二阶线性矩阵差分方程AXn+2+BXn+1+CXn=0的解及其渐近稳定性.首先,给出了它的特征方程有解的一个充要条件,然后利用特征方程两个相异的解刻划出该矩阵差分方程的通解,并分析其解的渐近稳定性,最后运用一实例验证了相关结果. 相似文献
4.
通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了三阶中立型逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性. 相似文献
5.
《数学的实践与认识》2013,(24)
讨论了一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性问题.利用特征子空间的维数得到了特征方程存在可对角化解的一个充要条件;然后利用特征方程的相异解刻划出该矩阵差分方程的通解,并给出其解渐近稳定的两个充分条件.推广了相关文献的结果. 相似文献
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本文讨论带有关于x的一阶导数项的双曲奇异摄动初边值问题,在较弱的相容性条件下构造了问题的渐近解并证明了解的一致有效性.然后我们对原问题构造一个指数型拟合差分格式并建立了离散能量不等式.最后我们证明差分问题的解一致收敛于原问题的精确解. 相似文献
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9.
徐钧涛 《数学物理学报(A辑)》1988,(4)
本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,讨论了一类二阶非线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,构造了形式渐近解。并用微分不等式理论作出了余项估计,从而证明了一致有效渐近解的存在性。 相似文献
10.
本文讨论了曲边区域上小参数ε在高阶导数项的椭圆型方程第一边值问题,从一致收敛的必要条件出发构造了特殊的差分格式,证明了差分方程问题解的一致收敛性,估计了收敛的阶数,并讨论了差分方程解的渐近性态. 相似文献
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12.
本文利用两变量展开直接构造边界层项的方法,讨论了一类二阶微分差分方程边值问题的奇摄动解,构造了形式渐近解,作出了余项估计,从而证明了解的存在性. 相似文献
14.
本文中我们考虑一类二阶非线性常微分方程的边值问题的迎风差分格式.我们运用奇异摄动方法构造了该迎风差分方程解的渐近近似,并利用指数二分性理论证明了有一个低阶方程其解是该迎风方程式的在边界外的一个良好近似.我们还构造了校正项,使校正项与低阶方程的解之和是一个渐近近似.最后一些数值例子用于显示本文方法的应用. 相似文献
15.
本文对双曲-抛物偏微分方程奇异摄动问题构造了一个指数型拟合差分格式.我们不仅在方程中加了一个拟合因子,而且在逼近第二个初始条件时也加了拟合因子.我们利用问题的渐近解证明了差分格式关于小参数的一致收敛性. 相似文献
16.
非线性中立型时滞差分方程的渐近稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文建立了非线性中立型时滞差分方程△(xn-cxn-k) h(n,xn-l)=0零解稳定和渐近稳定的充分条件.所得定理改进了若干重要文献的有关结果. 相似文献
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一类微分-差分反应扩散方程的渐近解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类带有小延迟的微分-差分反应扩散方程初值问题.利用奇摄动伸长变量法以及微分不等式理论,构造了问题的形式渐近解,并证明了解的一致有效性. 相似文献
19.
本文讨论奇异摄动椭圆抛物型偏微分方程的周期边界问题.构造一个差分格式,利用分离解的奇性项的方法,结合问题的渐近展开,证明所构造的差分格式具有O(τ h~2)一致收敛阶. 相似文献
20.
利用差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性. 相似文献