n阶变系数线性微分方程组的可解情形

本文讨论了 n阶变系数线性微分方程在变量代换下可化为可解方程组的问题 ,把文 [1 ]的二阶情形推广至 n阶情形 ,且例举了三阶情形 .     

快速多极方法的概念性介绍

本文对快速多极方法作一概念性的非严格的描述, 该方法用来评估具有源分布的卷曲核函数.我们分别考虑了非振动核情形以及振动核情形. 对于非振动核情形, 我们概述了由Greengard 和Rokhlin 提出的经典快速多极方法的主要思想. 对于振动核情形, 我们介绍了最近由Engquist 和Ying所发展的定向快速多极方法.     

所有子群皆交换或正规的有限群

本文研究所有子群皆交换或正规的有限群. 我们获得了非幂零的情形的一个特征刻画, 也给出了幂零情形的一些性质.     

具任意横截面的振荡柱体的二维短表面波

本文讨论了水面上柱体的任意振荡运动所产生的二维短表面波,得到了适合于水线处各种壁面情形的均匀有效解.指出了在垂直振荡情形,Holford所求得的解的不完全性和不能过渡到在水线处壁面垂直情形的解的原因.     

一类两参数半线性奇摄动问题解的渐近性态

本文研究了一类两参数半线性奇摄动问题的基本模型.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的三种不同情形下作了讨论.得到了该问题在三种不同情形下的渐近解并证明了在三种情形下解的结构与渐近性态.     

L_p(φ)空间与带权的 Bessel 场位

<正> 本文讨论某些积分算子在一类特殊的 Orlicz 空间 L_p(φ),E_p(φ)的作用问题.特别讨论了 L_p(φ)空间上的带权的 Bessel 场位.正如普通的 Bessel 场位是空间的推广一样,带权的 Bessel 场位也是带权的空间的推广.当其密度属于 L_p 时的情形是 Osman Kraja 首先讨论的,在[2]中我们讨论了一维情形的 Tr(?)dinger类型的不等式.在本文中我们将完成其多维情形,并研究其密度属于 L_p(φ)的情形.     

高维情形的Routh定理

本文研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积有关问题.利用距离几何的理论与解析方法,建立了n维情形的Routh定理,作为其特例建立了n维情形的Ceva定理.     

拟对称马尔可夫过程穿越次数估计

本文研究了马尔可夫过程穿越次数估计问题.利用向前向后鞅分解方法,获得了拟对称马尔可夫过程的穿越次数估计,将Lyons-Zheng的马尔可夫过程的穿越次数估计从对称情形推广到拟对称情形.     

一类高斯和显式公式的直接求法

本文讨论了指数2情形下的一类阶数为偶数的高斯和.异于现有的方法,不借助其他指数2情形高斯和的结果,直接利用Stickelberger理想分解定理得到了相应高斯和的显式计算公式.     

带非局部耗散项的守恒律方程大扰动解的整体存在性

本文考虑带非局部耗散项的单个守恒律方程大扰动解的整体存在性.首先,针对方程次临界和临界两种不同的情形,利用Green函数方法和环形分解的技巧,构造开放式高频估计方法,得到了一个新的解的正则性准则.然后,利用极大值原理得到方程解的极大模的有界性,验证了次临界情形下解满足相应的正则性准则.对于临界这一更困难的情形,本文应用非线性极大值原理方法得到了更好一点的有界性估计,验证了临界情形下解也满足相应的正则性准则,从而得到了Cauchy问题大扰动经典解的整体存在性.     

等参情形的丘成桐第一特征值猜想

本文将对丘成桐第一特征值猜想的提出与发展,以及等参情形的完全解决进行综述,并介绍其与Lawson猜想的关系.进一步,本文还计算了等参焦流形(球面的极小子流形)的第一特征值,并提出丘成桐猜想的高余维情形的推广问题.     

分析土壤半无限域的一种有限层方法(Ⅱ)——几种特殊情形及算例*

本文就几种特殊情形用作者所研究的一种用于横观各向同性体动力学的有限层法作了简化分析,分别讨论了二维问题、轴对称问题以及静力问题,并推广到介质具有粘性性质的情形.对于轴对称情形,本文还给出两个算例,表明作者所研究的有限层法用于分析半无限域层状土壤介质是可行的,因而为研究土壤与结构相互作用问题提供了一条新途径.     

纵向数据变系数模型中的减元估计法

纵向数据变系数模型常应用于传染病学、生物医学和环境科学等领域. 本文提出了一种称为减元估计法的方法来估计模型中的未知函数和它们的导数. 减元估计法既适用于系数函数具有相同光滑度的情形, 也适用于系数函数具有不同光滑度的情形; 既适用于变量不依赖于时间的情形, 也适用于变量依赖于时间的情形. 给出了一般条件下估计量的局部渐近偏差、方差和渐近正态性, 并且渐近性结果显示: 当系数函数具有不同的光滑度时, 减元估计量的渐近方差比现有方法得到的估计量的渐近方差要少. 本文还通过 Monte Carlo 模拟研究了估计量的有限样本性质.     

带粘性含不活泼项Cahn-Hilliard方程解的存在性

本文研究了带粘性的含不活泼项Cahn-Hilliard方程柯西问题.利用格林函数不同频域的详细分析及不动点原理,得到了方程大初值情形经典解的整体存在性,推广了以往工作集中在弱解或拟强解或小初值情形下的经典解.     

可换的广义正则环与广义 V 环的关系

本文把可换正则环类恰为可换 V 环类的结果推向广义的情形.定义了ι-正则环,并在可换情形研究它与文献[1]中提出的ι-V 环的关系.     

回归深度函数的一般概念

作为可度量某数据点相对于给定多元数据集中心化程度的工具,统计深度函数在多元稳健数据分析中发挥着重要的作用.在过去数十年中,许多著名的深度函数被相继提出.然而,现有的这些深度函数主要用于位置情形下的描述性或推断性统计分析,尚难被用于回归情形下的类似分析.鉴于此,本文考虑了如何将现有的深度函数推广至回归情形,并提出了一类新的可助于此类推广的一般回归深度函数.本文最后通过示例展示了所提回归深度的相关性质.     

寻找对偶可行解的人工约束法

Bazaraa等人在[1]中给出了寻找对偶可行解的人工约束法,但只给出方法和结论,且可能情形的分类也不准确.本文对可能情形给出三者必居其一且仅居其一的分类,对每种情形给出相应的命题,并顺便指出人工约束条件中M的下界.设已给一线性规划     

一类具连续分布变偏差的微分不等式

<正> 在§2中我们给出了(1.1)—(1.4)不存在正解或负解的充分性条件.G.Ladas仅讨论了具常偏差的情形.作者在论文[2]中仅讨论了离散分布变时滞情形.本文将讨论连续分布变时滞与变时超的情形,且证明了[2]中假设条件(H_1)是可以去掉的,即实际上满足条件的ψ(t)是必存在的.     

三次数域的整基和幂元整基

如何有效地找出数域的整基,是人们长期思考的问题.本文给出了求三次数域的整基的一个简单方法.此外,人们还对数域是否存在幂元整基的问题感兴趣.二次域和分圆域均存在幂元整基,而对于三次数域情形,则尚不清楚.本文给出了三次数域存在幂元整基的充要条件,从而对于三次数域情形给出了完整的答案.     

无限大多层油藏渗流问题的解析解及其应用

本文对无限大多层油藏有越流的定压生产情形,利用Weber变换方法,给出了产量函数及压力分布函数的解析解.并将计算结果绘成曲线图,这些结果可用于定压生产情形的不稳定试井分试.