带非局部耗散项的守恒律方程大扰动解的整体存在性 |
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引用本文: | 王利娟,王维克,徐鑫.带非局部耗散项的守恒律方程大扰动解的整体存在性[J].中国科学:数学,2018(5). |
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作者姓名: | 王利娟 王维克 徐鑫 |
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作者单位: | 上海对外经贸大学统计与信息学院;上海交通大学数学科学学院;北京应用物理与计算数学研究所 |
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摘 要: | 本文考虑带非局部耗散项的单个守恒律方程大扰动解的整体存在性.首先,针对方程次临界和临界两种不同的情形,利用Green函数方法和环形分解的技巧,构造开放式高频估计方法,得到了一个新的解的正则性准则.然后,利用极大值原理得到方程解的极大模的有界性,验证了次临界情形下解满足相应的正则性准则.对于临界这一更困难的情形,本文应用非线性极大值原理方法得到了更好一点的有界性估计,验证了临界情形下解也满足相应的正则性准则,从而得到了Cauchy问题大扰动经典解的整体存在性.
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