高等数学求极限教学的一些建议

分析极限教学中出现的一些问题,并给出相应建议．     

高中数学中如何实施问题链教学

高中数学教学中,问题是教学的催化剂,通过问题的设计可以更好地实现教学目标,提升教学效率.因此,高中数学教学过程中实施问题链教学是非常必要的.本文中以“椭圆的离心率”为例对高中数学教学如何实施问题链教学进行说明,并给出了问题链设计的原则与策略.     

神来之笔:北师大新版教材“椭圆及其标准方程”一节赏析

怎样建立直角坐标系以推导椭圆的方程,是教材编写和教学中值得思考的问题,本文分析了北师大新版教材中的处理方法,并给出了作者的思考     

新课标体系下高师本科数学分析教学所面临的问题和所采取的措施

从三个方面讨论了在高中新课标体系下高师本科数学分析教学所面临的问题,并结合作者的实际教学经验给出了一些具有实际操作意义的解决措施和办法.     

关于“无穷小的比较”的教学研究

分析“无穷小的比较”相关教学内容在高等数学课程中的地位和作用,指出现行教材针对该部分内容的实际编写存在诸多问题,给出实际教学过程中需要补充和扩展的内容,并就这部分内容的教学设计与教学方法提出几点具体建议．     

关于曲面的有界性及第二类曲面积分的教学实践

给出了高等数学范畴的曲面有界性定义;总结了对高等数学的教学难点之一,第二类曲面积分的教学实践,使得在解决这一老大难问题时思路清晰,可操作性强,教学效果较好.     

二阶非线性微分方程边值问题的同伦分析解

研究了结合变量替换应用同伦分析方法,去求解二阶非线性微分方程的两点边值问题,并得到了逼近解析解的函数级数形式.给出了应用同伦分析方法求解二阶非线性问题的三个实例,显示了同伦分析方法可以比较有效地求解非线性问题.     

非对称极差控制图研究

本文针对现有的国家标准极差控制图的一些问题,在极差的统计性质的基础上,提出了非对称极差控制图的想法,并构造了三种不同的非对称极差控制图,分别给出了报警率达到0.27%时的上、下控制限系数,使得它们的控制限计算非常简便易行.本文给出了这三种非对称极差控制图的含义和各自的侧重点,并将它们与国家标准的极差控制图在对应检验的势函数以及平均运行长度两个方面进行了比较.使用这三种非对称极差控制图可以使真实报警率达到0.27%,远小于现有的国家标准极差控制图的真实报警率.无偏控制图由于具有了"无偏"这一优良性质,成为三张非对称控制图中最具吸引力的.     

k-强增生型变分包含问题解的存在性及带误差的三重迭代逼近

研究Banach空间中k-强增生型变分包含问题,在实的一致光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性,并给出带误差的三重迭代序列{xn}收敛性.本文结果是曾六川[1]和赵芬、何震[2]结果的改进和推广.     

考虑路损的最大流问题及其基本特征

本文给出了考虑流量损耗的最大流问题的数学模型,并阐明了该问题的几个基本特征.     

习题讲评的教学追求：讲清、讲深与讲透

郑毓信教授最近在一篇文献中列举了三个案例,围绕深度讲评给出“示范”.本文中积极实践郑教授的解题教学思想,通过有效的教学对话与同类跟进的反馈训练,促进学生对问题的深度理解,并引发习题讲评的教学思考——围绕讲评习题进行深度备课、深度教学,预设同类及变式题进行反馈练习.     

模糊数的一种新运算方法及其若干应用

首先给出了模糊数的一种新的函数表示定理;基于该表示定理 ,提出了模糊数的一种新运算方法并将其直接应用到模糊数理论中若干问题的讨论,包括:模糊数的差问题,绝对值问题以及模糊数的确界问题 .     

关于乘积图的二维带宽问题

给出一般乘积图的二维带宽的界，并解决一类乘积图的二维带宽问题．最后给出完全ｋ部图的二维带宽。     

关于偏微分方程解的规模,恰当解,形式幂级数解和序的优化

基于Reid标准型,楔子(盒子)理论,吴方法解决了一些偏微分方程组的维数问题 -即解的规模,并给出了形式幂级数解并编制了算法．最重要的是给出了验证恰当解的优序-即Ⅱ-型序。     

局部环上典型群的生成问题

回顾了域上典型群的生成问题所得成果,对局部环上典型群生成问题的研究,作了一个展示,并按展示的范式,给出了辛群生成定理的证明.     

2~k元域上的二次方程根的公式

本文给出 2 k元域上的二次方程的根的公式 ,并提出一个问题     

一族精确罚函数的存在性及控制参数的下界

本文讨论了非线性等式与不等式约束的优化问题的一族比较广的精确罚函数的存在性,不需凸性及任何约束规格的假设,证明了当罚参数充分大后,惩罚问题的(严格)局部极小点是原问题的(严格)局部极小点,惩罚问题的全局极小点是原问题的最优解,并给出控制参数的一个下界。     

由三个特征对构造正定Jacobi矩阵

本文研究了由三个特征对构造正定Jacobi矩阵的问题,给出了这个问题有唯一解的充要条件及解的表达式,并给出了问题的数值算法.     

非线性最优化的广义梯度投影法

梯度投影法已有许多有效算法,但这些算法还存在三个问题:1)为了保证算法的收敛性,在算法的每一迭代步,需要选取δ-主动约束集,计算量较大.2)在迭代过程中,需要跟踪主动约束集.3)只能处理非线性不等式约束问题.本文讨论非线性等式与不等式约束的优化问题,给出了一个广义梯度投影法,证明了算法的收敛性并且完满地解决了上述三个问题.本文算法结构简单且其处理技巧有普遍意义.     

加工时间可控和简单线性增长的平行机排序

本文研究加工时间可控并随开工时间简单线性增长的平行机排序问题.证明了该问题为NP-难问题,该问题存在满足以下性质的最优排序:每个工件的加工时间要么完全压缩,要么完全不压缩;每台机器的工件排序由一个工件参数和控制变量的函数的递增序给出.通过将问题等价转换为0-1非线性整数规划问题,给出了平行机排序问题的贪婪算法.