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在不同共振条件下研究一类二阶非线性微分方程多点边值问题正解的存在性.利用范数形式的Leggett-Williams不动点定理,给出了问题正解的存在性结果,所得结论不同于已有文献. 相似文献
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白中治等提出了解非埃尔米特正定线性方程组的埃尔米特和反埃尔米特分裂(HSS)迭代方法(Bai Z Z,Golub G H,Ng M K.Hermitian and skew-Hermitian splitting methodsfor non-Hermitian positive definite linear systems.SIAM J.Matrix Anal.Appl.,2003,24:603-626).本文精确地估计了用HSS迭代方法求解广义鞍点问题时在加权2-范数和2-范数下的收缩因子.在实际的计算中,正是这些收缩因子而不是迭代矩阵的谱半径,本质上控制着HSS迭代方法的实际收敛速度.根据文中的分析,求解广义鞍点问题的HSS迭代方法的收缩因子在加权2-范数下等于1,在2-范数下它会大于等于1,而在某种适当选取的范数之下,它则会小于1.最后,用数值算例说明了理论结果的正确性. 相似文献
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在多重分形理论和特征判定法的基础上,构造了求多重分形谱的滑动格子计算法,计算出了研究区域4种元素深、浅层的多重分形谱f(α)的图像.结果显示浅层元素的分布不具备多重分形特征;深层元素分布符合多重分形特征.就三种分形维数——格子维数、信息维数、关联维数对深层元素的分布做出了大小排序解释;后就多重分形谱f(α)的跨度、对称性和两端差值Δf做出了对应于深层元素分布概率分布集中差异、高低浓度分布差异、稳定性的解释.最后根据上述分析的结果指出应用求多重分形谱的滑动格子法研究深浅地层元素分布是一快速、实用、有效的方法,具有良好的应用前景. 相似文献
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利用依赖格网范数的有限元L_p误差估计 总被引:1,自引:1,他引:0
一、引言 有限元法分析使用依赖格网范数在一些鞍点有限元模型的敛速估计,看来既是自然的,也是成功的.将这种范数看作CooeB范数对“不协调元类”的推广,有关讨论可参看[6].文[3]应用这类范数于常微分两点边值问题的Ritz-Galerkin有限元分析,导出了L_p(1≤p≤∞)型误差估计.作为文[15]的续,本文讨论这类范数对于偏微边值问题有限元逼近的应用,得到了各种L_p型的误差估计(1
相似文献
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长方矩阵p—条件数达极小的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
关于矩阵或算子的条件数达极小性质是计算数学工作者感兴趣的一件工作。文献[1]讨论了非奇异矩阵的谱条件数达极小的充要条件;[2]、[3]分别研究了1(或∞)范数和p范数的可逆方阵条件数达极小的性质;[4]给出了可逆算子条件数达极小性质以及讨论了特征值条件数达极小性质;[5]利用奇异值分解性质研究了长方矩阵A的谱条件数达极小的性质, 相似文献
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陈志祥 《应用泛函分析学报》2010,12(1):33-38
X是S2的有限子集,它的网格范数为hX.文章利用分析工具对hX的上、下界估计进行了一些研究和探讨.同时给出了所得结果在球面数值分析与逼近中的具体应用. 相似文献
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本文证明了Banach空间上任意有限个两两可换的线性算子可同时(即在与原空间范数等价的同一范数下)用其范数任意逼近于各自的谱半径。在有限维情形,更进一步推广上述结果到可同时化为上(或下)三角阵的算子族。 相似文献
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广义KdV方程Fourier谱逼近的最优误差估计 总被引:1,自引:1,他引:0
分析了一类带周期边界条件的广义KdV方程Fourier谱方法,得到了L2范数下最优误差估计,改进了由Maday和Quarteroni给出的结果.还提出了一种修改Fourier拟谱方法,并且证明它享有与Fourier谱方法同样的收敛性. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(3)
讨论了现有的两个矩阵酉不变范数Hlder不等式之间的关系.同时,利用矩阵酉不变范数Hlder不等式以及一些现有的矩阵酉不变范数不等式,得到了几个新的矩阵酉不变范数不等式.所得结果是Alakhrass和Lee等所得相关不等式的推广或改进. 相似文献
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本文我们研究线性周期抛物方程的有限元多格子动力学迭代.多格子动力学迭代又称多重网格波形松弛,它是在函数空间中的一种迭代过程.对于由加速技术得到的多格子动力学迭代算子,我们通过计算周期函数的Fourier系数给出了新的谱表达式.从这些有用的表达式出发,我们推导了时间连续和离散格式的迭代收敛条件.数值实验进一步验证了本文的理论结果. 相似文献
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借助于与给定共振的非线性周期边值问题相关的非共振的线性边值问题来构造算子,利用范数形式的锥拉伸-压缩不动点定理,得到了非线性周期边值问题非负解的存在性定理. 相似文献
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本文使用下列符号:R~(n×m):所有n×m实矩阵的全体;R_r~(n×m):所有秩为r的n×m实矩阵的全体;||·||_2:向量的欧氏范数和矩阵的谱范数;||·||_F:矩阵的Frobenius范数; 相似文献
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李福乐 《数学的实践与认识》2011,41(12)
对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了紧差分格式,用能量分析方法证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L_∞范数下阶数为O(τ~2+h~4)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果. 相似文献
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利用e-范数和锥上的不动点定理,给出了四阶微分方程奇异边值问题两个C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性. 相似文献
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对于平面上的格子方塊,我們可以給每个格子一个編号,就如点的坐标一样。例如,格子(3,2)就是指那个横数是第3,直数是第2的格子;同样地,对n維空間中的格子方体的格子,我們也可以給一个編号,这时,每个格子需要用n个数来編号。一般地,每个格子的編号是(l_1,l_2,…,l_n).如果格子方体的每边有q个格子, 相似文献
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本文对一类奇异两点边值问题采用了对称的Galerkin方法.通过利用Green函数,对线性问题得到了拟最优的最大范数误差估计并将这一结果推广到了非线性问题.本文最后列举了一些数值试验结果,这些结果很好地验证了理论结果. 相似文献