2D Navier-Stokes方程的渐近吸引子

考虑了2D周期边界条件下Navier-Stokes方程渐近吸引子，即构造了一个有限维解序列，首先证明了该序列不会远离方程的整体吸引子，然后证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子，并给出了渐近吸引子的维数估计．     

带时滞项的Boussinesq-Beam方程的吸引子

研究了带时滞项的Boussinesq-Beam方程的动力学行为,在耗散合适的条件下,证明了该边值问题具有拉回吸引子和一致正向吸引子.     

Kuramoto-Sivashinsky方程的渐近吸引子

本文给出了一周期边界条件下Ｋ－Ｓ方程的有限维渐进吸引子（Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ Ａｔｔｒａｃｔｏｒ）而非通常的近似吸引子（Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ Ａｔｔｒａｃｔｏｒ）。     

阻尼Navier-Stokes方程全局吸引子的正则性（英文）

本文研究阻尼Navier-Stokes方程全局吸引子问题.利用迭代法和线性算子半群的正则性估计,结合经典的全局吸引子理论,证明了阻尼NS方程在H~k空间中存在全局吸引子,并在H~k范数下吸引任意有界集.     

阻尼KDV-Burgers方程全局吸引子的维数[英文]

本文研究定义在$\mathbb{R}$上KdV-Burgers方程全局吸引子的分形维数, 利用Chueshov和Lasiecka提出的拟稳态估计方法证明方程全局吸引子分形维数在$H^1$空间中有限.     

KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性及其应用

利用拉回吸引子的存在性理论,证明了具有KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性,拉回吸引子是单点集,是不变的.对无解域上的非自治反映扩散方程,证明了拉回指数吸引子的存在性,是方程唯一拉回指数吸引的稳定解.     

带弱耗散的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性

该文研究了描述流体力学规律的一类带有弱耗散和扰动外力项的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性.利用半群(过程族)的分解方法以及弱连续方法,可以得到自治系统全局吸引子和非自治系统拉回吸引子的存在性,进一步地,当ε0收敛到ε=0时候,非自治系统的拉回吸引子A_ε(t)可以连续收敛到自治系统的全局吸引子A.     

非线性应变波方程与薛定谔方程耦合组在R3上的极大吸引子

本文研究了非线性应变波方程与薛定谔方程耦合组在？3上的柯西问题与极大吸引子存在性.     

非线性应变波方程与薛定谔方程耦合组在R3上的极大吸引子

本文研究了非线性应变波方程与薛定谔方程耦合组在？3上的柯西问题与极大吸引子存在性.     

非线性应变波方程与薛定谔方程耦合组在~3上的极大吸引子

本文研究了非线性应变波方程与薛定谔方程耦合组在~３上的柯西问题与极大吸引子存在性．     

Attractors for General Operators

In this article we introduce the notion of a minimal attractor for families of operators that do not necessarily form semigroups. We then obtain some results on the existence of the minimal attractor. We also consider the nonautonomous case. As an application, we obtain the existence of the minimal attractor for models of Cahn-Hilliard equations in deformable elastic continua.     

Attractors for the Long-short Wave Equations

In the present paper, we study the long time behaviour of solutions for the long-short wave equations with zero order dissipation. We first construct the global weak attractor for this system in H²_{per} × H¹_{per}. And then by exact analysis of two energy equations, we show that the global weak at attractor is actually the global strong attractor in H²_{per}.     

一类非自治Brinkman-Forchheimer方程的一致吸引子

This paper is concerned with the three-dimensional non-autonomous BrinkmanForchheimer equation.By Galerkin approximation method,we give the existence and uniqueness of weak solutions for non-autonomous Brinkman-Forchheimer equation.And we investigate the asymptotic behavior of the weak solution,the existence and structures of the(H,H)-uniform attractor and(H,V)-uniform attractor.Then we prove that an L 2-uniform attractor is actually an H 1-uniform attractor.     

Attractors for a Nonclassical Diffusion Equation

Abstract For a nonclassical diffusion equation,the asymptotic behavior is investigated,and the existence ofa global attractor is proved.     

吸引子的逼近

本文考虑耦合振子系统及对其按时间离散化(时间长为h)得到的离散动力系统.证明在一定条件下,这两个系统都有一维整体吸引子l和l_h.进一步证明当时间步长h→0时,l_h→l.     

非线性光学中薛定谔型方程的整体吸引子

研究了一类非线性薛定谔型方程,描述了光波在光折射晶体中的传播.首先构造了该模型整体弱的吸引子,然后通过能量方程的精确分析,证明整体弱吸引子实际为系统整体强吸引子.最后给出了整体吸引子的分形维数和Hausdorff维数的上界估计.     

耗散孤立波方程的吸引子

本文研究耗散孤立波方程的长期动力学行为：吸引子的存在性、吸引子的几何结构、耗散系统参数扰动下动力行为、吸引子的分形维估计．     

Random Attractors for the Stochastic Kuramoto-Sivashinsky Equation

Abstract

Random systems may be more reasonable by incorporating influence of noise into deterministic systems. The notion of a random attractor is one of the very basic concepts of the theory of random dynamical systems. In this article, we consider the well-known Kuramoto–Sivashinsky equation with stochastic perturbation. Our aim is to attempt to obtain a so-called pull-back random attractor for stochastic Kuramoto–Sivashinsky equation. In particular, the Hausdorff dimension of a random attractor is finite. For simplicity, we always restrict ourselves to odd initial conditions, but the result for all initial conditions is also true.     

非线性Sobolev-Galpern方程的有限维整体吸引子

本文研究非线性Sobolev-Galpern方程解的渐近性态．首先证明了该方程在H^2(Ω)∩H0^1(Ω)中整体弱吸引子的存在性，然后利用一个能量方程证明了整体弱吸引子实际上是整体强吸引子，建立了整体吸引子的有限维性．     

Attractors for strongly damped wave equations with critical exponent

We prove the existence of the global attractor for the semigroup generated by strongly damped wave equations when the nonlinearity has a critical growth exponent.