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研究了无界区域Rn上Plate方程全局吸引子的正则性和有限分形维性.该方程的全局吸引子在相空间H2(Rn)×L2(Rn)的存在性已在先期文章建立,现在进一步证明该全局吸引子具有更好的正则性,即它是H4(Rn)×H2(Rn)的有界集并具有有限分形维数. 相似文献
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本文研究一类化学模型解半群全局吸引子的解构,估计了全局吸引子上轨道的确定模式,同时估计了全局吸引子的分形维数有限. 相似文献
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刘转玲 《应用泛函分析学报》2013,(3)
讨论了非经典反应扩散方程ut-△ut-△u=f(u)+g(x)当非线性项满足临界指数增长时,该方程在强拓扑空间H2(Ω)∩H10(Ω)中的指数吸引子的存在性.特别的,通过证明指数吸引子的存在性,可知文献[7,12,14]中的强拓扑空间中的全局吸引子有有限的分形维数. 相似文献
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具阻尼的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数、分形维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到了一类具有线性阻尼且非线性项满足临界增长条件的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数、分形维数估计. 相似文献
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研究了一类非线性薛定谔型方程,描述了光波在光折射晶体中的传播.首先构造了该模型整体弱的吸引子,然后通过能量方程的精确分析,证明整体弱吸引子实际为系统整体强吸引子.最后给出了整体吸引子的分形维数和Hausdorff维数的上界估计. 相似文献
8.
本文得到了一类具有线性阻尼且非线性项满足临界增长条件的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数,分形维数估计。 相似文献
9.
研究描述单模光纤中光孤立子传播的具光纤损耗项的三阶非线性Schrodinger方程,首先证明了整体解的存在唯一性结果,然后证明其长距离行为由紧的整体吸引子刻画,并给出了吸引子的Hausdorff维数和分形维数的上界估计,最后研究了吸引子的正则性. 相似文献
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带有阻尼项的广义对称正则长波方程的指数吸引子 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑了带有阻尼项的广义对称正则长波方程的整体快变动力学.证明了与该方程有关的非线性半群的挤压性质和指数吸引子的存在性.对指数吸引子的分形维数的上界也进行了估计. 相似文献
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Sine—Gordon方程的全局吸引子的维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到了阻尼Sine-Gordon方程的狄氏问题的全局吸引子的Hausdorff维数以偶数上界的参数条件,特别地,当阻尼与Laplae算子的第一个特征值适当大时,全局吸引子是零维的,零维吸引子恰是系统的唯一平衡解并且指数吸引相空间的有界集。 相似文献
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有阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数 总被引:4,自引:0,他引:4
本文通过引入新范数,得到有阻尼Sine-Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子的维数的一个估计.结果表明:当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小.特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件. 相似文献
13.
有阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数 总被引:2,自引:0,他引:2
本文通过引入新范数,得到有阻尼Sine-Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子的维数的一个估计.结果表明:当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小.特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件. 相似文献
14.
具阻尼的KdV—KSV方程的整体吸引子 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了有阻尼的、没有Marangoni效应的KdV-KSV方程的周期初值问题存在整体吸引子,并且给出了该吸引子的Hausdorf维数和分形维数的上界估计 相似文献
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木文对Ginzburg-Landau-Newed模型的动力学行为进行了讨论,得到了该模型的整体吸引子的存在性,同时得到了此吸引子维数的下界估计和该吸引子的Hausdorff维数和Wactal(分形)维数的上界估计. 相似文献
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研究了一类广义双色散热耦合方程组的初边值问题在齐次边界条件下的吸引子.首先通过Faedo-Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性;其次通过证明系统的衰减性和渐近紧性,得到了系统存在全局吸引子;最后证明了该系统的全局吸引子存在有限分形维数. 相似文献
20.
本文研究了带有热效应的非均匀柔性结构方程,并且该热效应符合Coleman-Gurtin定律.利用半群方法,建立了系统的整体适定性.主要结论是该系统的长时间动力行为.本文证明了系统的拟稳定性,整体吸引子的存在性以及整体吸引子具有有限的分形维数.此外,还证明了指数吸引子的存在性. 相似文献