共查询到20条相似文献,搜索用时 359 毫秒
1.
<正> 洪加威在[1]中指出,对任一正整数 n,确定阶为 p(kp+1)(kp+2),(k≤n)的单群的工作是能在有限步之内完成的.事实上,他证明了:定理 对每个正整数 n,存在一个整数 m,使得对任意正整数k≤n,素数 p≥m,p(kp+1)(kp+2)阶的单群必同构于 LF(2,p+1)或 LF(2,2p+1). 相似文献
2.
设T_(n,k)(f)是积分 Schoenberg 样条。设ω_k(f,δ)L~p 是 L~p[0,1]空间中的 k 阶光滑模。定理1 设1≤p≤∝和,f∈L~p[0,1],则‖T_(n(?)k)(f)-f‖_p≤M_p{1/(k+1)ω_1(f,1)L~p+ω_2(f,1/(k+1)~(1/2))_L~p}推论2 设1≤p≤∝和,f∈L~p[0,1],则‖T_(n,k)(f)-f‖_p≤M′_p·ω(?)(f,1/(k+1)~(1/2))_L~p,这儿 M_′p 是仅依赖于 p 的数。推论2给出了 Muller 问题的解(n 固定情况),定理1是 Muller 问题解的推广。我们也推广了关于 Kantorovic 多项式 P_k(f)(T_(1,k)(f)=P_k(f)的 Berens—Devore 定理,Gru-ndmann 定理和 Muller 定理。 相似文献
3.
设n是正整数,k1,k2,…+k1=n的非负整数,正整数[nk1k2…ks]=n!/k1!k2!…k5!称为多项式系数,本文讨论了当n=a0+a1p+a2p^2+…arp^r,其中p为素数且p≤n,0≤ai&;lt;p(0≤i≤r);ki=a0^(i)+a1^(i)p+…+ar^(i)p^r,其中ki≤0,∑^si=1,ki=n,0≤ak^(i)p(0≤i&;lt;s)时多项式系数的整除性问题,得出的结果推广了著名的Lucas定理^[1]. 相似文献
4.
设 n是正整数 ,k1 ,k2 ,… ,ks 是适合 k1 +k2 +… +ks=n的非负整数 ,正整数 nk1 k2 … ks=n!k1 !k2 !… ks!称为多项式系数 .本文讨论了当n=a0 +a1 p+a2 p2 +… +arpr ,其中 p为素数且 p≤ n,0≤ ai
相似文献
5.
6.
文 [1 ]给出了一个关于kn的不等式猜想 ,猜想的右侧不等式是 :正整数n ,k >1 ,则nk 2时 ,( 1 )式成立 .为证明上述结论 ,先给出两个引理引理 1 [贝努利 (Bernoulli)不等式 ]若x >- 1且k是正整数 ,则 ( 1 +x) k≥ 1 +kx .等号当且仅当x =0时成立 .利用二项式定理易证引理 1 .引理 2 [2 ] 若 - 1 相似文献
7.
一个不等式的简证及其几何直观 总被引:1,自引:0,他引:1
文 [1 ]对不等式2 (n 1 - 1 ) <∑nk=11k<2 n - 1(n >1 )进行了指数推广 ,其结果是 :定理 11 - p[(n 1 ) 1-p - 1 ]<∑nk=11kp<11 - p. n1-p - 11 - p 1(p∈ R且 p >0 ,p≠ 1 ,n >1 ) .上述定理证明的依据是如下两个引理 :引理 1 1kp <11 - p[k1-p - (k -1 ) 1-p] (p∈ R且 p >0 ,p≠ 1 ,k >1 ) .引理 2 1kp >11 - p[(k 1 ) 1-p -k1-p] (p∈ R且 p >0 ,p≠ 1 ,k≥ 1 ) .文 [1 ]的证明方法是借助于算术—几何均值不等式 ,分 0
1进行讨论证明 ,读者不难看出 ,不仅过程繁琐 ,而且对其证明思路难以把握 .文 [2 ]中利… 相似文献
8.
1引 言
1960年Meyer-K(o)nig W.和Zeller K.在[6]中提出了Meyer-K(o)nig-Zeller算子
Mn(f,x)=∞∑k=0f(k/(n+k))mn,k(x),0≤x<1,Mn(f,1):=f(1),mn,k(x)=(n+kk)xk(1-x)n+1,在[1,2,5,7,9,10,12]中对于此算子的逼近性质及各种修正了的Meyer-K(o)nig-Zeller算子作了研究,其中重要的变形是Kantorovich型的积分算子: M*n(f;x)=∞∑k=0((n+k)(n+k+1))/n∫(k+1)/(n+k+1)k/(n+k)f(u)dumn,k(x),x∈[0,),其中Mn(f,1):=f(1),mn,k(x)=(n+kk)xk(1+x)n+1,mn,-1(x):=0. V.Totik在[8]中给出了M*n(f;x)的Lp-逼近(1≤p<∞),王建力在[11]研究了其加权Lp-逼近(1≤p<∞).本文引进新的K+泛函,利用Ditzian-Totik模ω2ψ(f,t)研究了该算子的点态逼近性质,得到了它的逼近正、逆及等价定理. 相似文献
9.
设m,n,L为正整数,本文证明了:如果mε,ε∈(0,1),且m>(123789LL(1/2))(1/(1-ε)),或j>10.25×1012log4(2(L+1)(123789LL(1/2))(1/(1-ε))),Pell方程组x2-(m2-1)y2=z2-(n2-1)y2=1的正整数解满足1≤k≤δL2,这里δ∈[1/2(123787LL(1/2))(1/(ε-1)),1],以及■且j=k=1或k+2≤j<1/3(5-2ε)k,2|(j+k),k>3/(1-ε),并改进了文[Proc.Amer.Math.Soc.,2015,143(11):4685-4693]的结果. 相似文献
10.
设k≥2,Hk表示一个正整数n的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b2三n(modq)在模q的既约剩余系中有解a,b.Dk(N)表示n≤N,n∈Hk,但不能表成p1+p22=n的数的个数,其中p1,p2表示素数.则在GRH下,Dk(N)<<N1-1/k(h(k)+1)+ε,这里k=2,3;h(2)=2,h(3)=8. 相似文献
11.
文[1 ]给出了正项等差数列方幂的若干不等式,本文将建立正项等比数列方幂一些类似的不等式.为简便起见,以下约定数列{an}是正项等比数列,公比为q (q >0 ) ,前n项和为Sn,m ,p ,n ,k均为正整数,且m
相似文献
12.
本文研究了小区间上的华罗庚定理。即令Ek(x) =# { {n≤x ;2 |n ,k是奇数 ,n ≠ p1+pk2 } ∪ {n≤x ;2 |n ,2|k ,(p - 1 ) |k ,n 1 (modp) ,n≠ p1+pk2 } }。在GRH下 ,得到了对任意的k≥ 2 ,A >0 ,0 <ε<14,有Ek(x+H) -Ek(x) 相似文献
13.
14.
1 引言 设a是一个实数,k是一个自然数。我们用[θ]表示实数θ到最近整数的距离。对k=1我们有狄立克莱定理。对任何N≤1均存在自然数n≤N使 |an|≤N~(-1)(1)对k=2,Heilbronn证明了:假如给定ε>0和N≥N(ε),那么存在自然数n≤N使得 相似文献
15.
本文对下述事实给出一个简单的证明:每个自然数是m+2个m+2边形数之和.
设m≥1,一个m+2边形数是形如
Pm(k)=m/2(k2-k)+k,(k=0,1,2,…)的数.Fermat[3]断言:每一个自然数是m+2个m+2边形数之和.对于m=2,Lagrange[5]证明了每一个自然数是4个平方数P2(k)=k2之和.对于m=1,Gauss [4]证明了每一个自然数是3个三角数P1(k)=1/2(k2+k)之和,或等价的,每一个满足n≡3(mod 8)的正整数n都是3个奇数平方之和,Cauchy[1]对所有的m≥3证明了Fermat的断言,Legendre[6]进一步细化和推广了这一结果.对于m≥3且n≤120m,Pepin [8]给出了将n写成m+2个m+2边形数之和的显示表达的表,其中至少有m-2个取值于0或1. 相似文献
16.
雷天刚 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(4)
对于A∈C_(n×n),(?)A的k阶导算子δ_m~(k)(A)的相合数值域是指 R(δ_m~(k)(A))={E_k(x)|x∈D_m(A)},1≤k≤m≤n, 其中E_k(x)为C~m上的第k个初等对称函数。 D_m(A)={(diag U~TAU)(?)|U∈(?)_n(C)}。 本文的主要结论是:设A∈C_(n×n),s_1≥…≥s_n为(A+A~T)/2的奇异值,则当1相似文献
17.
文 [1]对不定方程 x4- y4=n (1)的整数解求法作了探讨 ,笔者认为有必要作一些说明 .容易验证 :奇数的四次方除以 16余 1.n =(x - y) (x +y) (x2 +y2 ) ,n(n >1)必为合数 ;若 (x,y)满足方程 (1) ,则(± x,± y)也满足方程 (1) ,故仅需考虑正整数解 .容易得到 (以下字母为正整数 ) :定理 1 n =a2 ,2 a2 ,pa2 (p为素数 ,p≡3(mod8) )时 ,方程 (1)无正整数解 [2 ] .定理 2 方程 (1)有正整数解的充要条件是 n =PQ(P
相似文献
18.
19.
20.
俞曙霞 《数学的实践与认识》1987,(2)
行列式 B_n=∑±b_(i_1)~(m_1)b_(i_2)~(m_2)…b_(i_n)~(m_n)中各项含因子 b 的个数的最大值称为 B_n 的次数,其中,1≤t_k≤n,m_f≥0,b_(i_k)∈GF(p).当 p=2时,这是0-1矩阵的行列式,文[3]已有结果.本文在任意 p 的情形下给出 B_n 的次数 L(n)的公式:对任意正整数 r,当 n_r≤n≤n_(r+1)时,L(n)=r,其中,n_r=(r_0+1)(p~(q+1)-1)/(p-1)-(1+qp~(q+1),q=[r/(p-1)],r=q(p-1)+r_0。 相似文献