小展弦比波的Green-Naghdi渐进模型的行波解（英文）

本文研究了小展弦比波的Green-Naghdi渐进模型.利用平面自治系统的稳定性分析方法,在不同的参数条件下,讨论了它的行波系统的分岔并且给出了对应的相图,得到了光滑周期波解,广义扭波解,广义反扭波解,广义紧波解,周期尖波解,孤波解和孤立尖波解的精确表达式.进一步,通过数学软件Maple模拟了这些解.     

AN ITERATIVE EQUATION ON THE UNIT CIRCLE

A functional equation of nonlinear iterates is discussed on the circle S1 for its continuous solutions and differentiable solutions. By lifting to R, the existence, uniqueness and stability of those solutions are obtained. Techniques of continuation are used to guarantee the preservation of continuity and differentiability in lifting.     

驻波广义Fisher-Kolmogorov方程的广义同宿轨

研究驻波广义Fisher-Kolmogorov方程u″″-βu″+u~3-u=0,β0.该方程有一个鞍中心型平衡点u=0(一对非零实特征值和一对纯虚特征值).应用扰动理论和调整相移,证明对每一个正常数β该方程在原点附近有一个连接周期解的同宿轨(该文称为广义同宿轨).     

关于多项式系数的整除性

设n是正整数,k1,k2,…+k1=n的非负整数,正整数[nk1k2…ks]=n！/k1!k2!…k5!称为多项式系数,本文讨论了当n=a0+a1p+a2p^2+…arp^r,其中p为素数且p≤n,0≤ai&;lt;p(0≤i≤r);ki=a0^(i)+a1^(i)p+…+ar^(i)p^r,其中ki≤0,∑^si=1,ki=n,0≤ak^(i)p(0≤i&;lt;s)时多项式系数的整除性问题,得出的结果推广了著名的Lucas定理^[1].     

一类中立型微分方程的区间振动准则

通过引人参数函数,对一类中立型时滞微分方程建立了一些区间振动准则,这些振动准则不同于已知依赖于整个[tο,∞）的性质的结果,而是仅依赖于[tο,∞）上的子区间列的性质。     

含交易费用的实用型资产分配优化建模与算法求解

本文以灵活选择投资策略为目的,在Markowitz经典模型的基础上,引入了风险规避参数。并针对风险证券交易费用对投资收益量化过程的影响不容忽视这一事实,建立了含最小交易单位的交易费用函数,得到了改进的含交易费用的实用型资产分配优化模型。并引入投资实例,用分区域多目标进化算法求解,验证了该模型的可行性,以及该算法的高效性。     

带有无穷求和的非线性离散不等式的推广及应用

本文研究一类带有多个非线性项和无穷求和的二元离散不等式,借助数学归纳法,给出这类不等式中未知函数的估计,所得结果推广了一些已有结果.最后,本文利用此结果得到一个差分方程解的上界.     

小展弦比波的Green-Naghdi渐进模型的行波解

本文研究了小展弦比波的Green-Naghdi渐进模型. 利用平面自治系统的稳定性分析方法, 在不同的参数条件下, 讨论了它的行波系统的分岔并且给出了对应的相图, 得到了光滑周期波解, 广义扭波解, 广义反扭波解, 广义紧波解, 周期尖波解, 孤波解和孤立尖波解的精确表达式. 进一步, 通过数学软件Maple模拟了这些解.     

Wiener型Banach代数

对G-完全对称的Banach代数给出了清晰的刻画, 特别引入了Wiener型Banach代数, 刻画了其结构并给出了有关应用.     

关于求函数极限的两点注记

本文针对学生在利用等价无穷小求函数极限时出现的常见错误进行较深入的分析，并对教材中较少涉及的一类求极限的方法进行举例说明，旨在拓宽学生的解题思路。主要在于两个方面：（一）如何正确使用等价无穷小求极限，本文给出两个推论。（二）Taylor公式在求极限中的应用。（一）如何正确使用等价无穷小求极限定理设有无穷小量a、尸、a’、尸，且a～al，。～／，timS存在，则有timp一tim4．”—————’“”—“”“——－”‘”－”””———一’”””““”””a，’‘“””“”“““““““”“”al’对于此定理，在积与商的情…