广义零程无穷质点过程的不变测度

本文研究了一类广义零程无穷质点马氏过程。给出了此类过程的一类不变测度;在平移不变情形下,构造了平移不变的不变测度集;而在重随机、常返的情形下,构造了不变测度集。这些结果自然推广了[3]的结果。     

跳过程的不变测度与q对的不变测度

本文讨论了一般状态空间上具有不变测度的q对的对偶q对的构造问题,证明了正则q对的不变测度是它的相应跳过程的不变测度的充要条件是该q对的对偶q对是正则的。     

μ—不变测度的Q—预解式刻划

用Q－预解式函数给出了μ－不变测度的另一种定义,并讨论了μ－不变测度几种定义之间的关系。     

关于对偶的拟不变测度

<正> 关于局部紧的交换拓扑群上,基于不变测度的富里埃变换理论是大家都知道的.与此相联系的相应于局部紧群上的不变测度,在对偶群上有对偶的不变测度,这两个测度是由 Parseval 等式所联结的.这些都是群上调和分析的基本结果.我们知道在某些相当重     

跳过程μ正则性和不变测度存在性

本文给出了一般状态跳过程μ正则的充分条件,作为其推论得到跳跃链常返的跳过程是μ正则的,证明了跳跃链常返的跳过程,其q对的不变测度是跳过程的不变测度.还证明了跳跃链常返的跳过程存在唯一的不变测度.     

平移不变的随机串测度

利用围道估计的方法，刻划在相变点处的平移不变随机串测度，证明了：对二维以上情况，当口充分大时，在临界点处，平移不变随机串测度有且只有两个极点，也即任一平移不变随机串测度都是这两个极点的凸组合．     

随机环境中的马氏链的不变测度与遍历性

本文考虑了一类特殊的随机环境的马氏链。假设随机“Doeblin”条件成立，我们证明了随机环境的马氏链的不变测度存在，且任何初始分布以指数收敛速度到些不变测度。进一步的，存在关于绕积算子遍历的不变测度。最后，我们得到了随机马氏链的强大数定律。     

一般状态空间跳过程不变测度的存在性和唯一性

本文利用一般状态空间马氏链关于不变测度的有关结果和跳过程的性质，研究了一般状态空间跳过程不变测度的存在性和唯一性。     

不变测度及其计算

用统计方法研究混沌动力系统时需要藉助不变测度理论．本文通过引进Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ－Ｐｅｒｏｎ算子，概述了一类绝对连续不变测度的存在条件与计算现状     

不变测试及其计算

用统计方法研究混沌动力系统的需要藉助不变测度理论。本文通过引进Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ－Ｐｅｒｒｏｎ算子，概述了一类绝对连续不变测度的存在条件与计算现状。     

H-值半鞅测度的弱收敛

本文引进了H-值半鞅测度，研究了其基本性质和与之相联系的随机积分，本文还引入了H-值半鞅测度序列依分布弱收敛的概念，建立了H-值半鞅测度的极限定理，给出了H-值半鞅测度弱收敛的条件。     

集值测度的收敛性及其与Castaing向量表示中测度的收敛性之间的关系

本文研究了集值测度的收敛性. 利用极限理论的方法,在X有RNP,且M(∪)s-lim inf_(n→∞) M_n条件下,获得了集值测度的收敛性与其 Castaing表示中向量测度收敛性的关系,建立了集值测度列与集值测度选择列的收敛性,从而对进一步研究集值测度的一些件质提供了理论依据.     

WEAK LIMITS OF EMPIRICAL MEASURES FOR A FAMILY OF DIFFUSION PROCESSES

This paper considers diffusion processes {X^∈(t)} on R^2, which are pertur-bations of dynamical system {X(t)} (dX(t) = b(X(t))dt) on R^2. By means of weakconvergence of probability measures, the authors characterize the limit behavior for em-pirical measures of {X^∈(t)} in a neighborhood domain of saddle point of the dynamicalsystem as the perturbations tend to zero.     

WEAK UNCORRELATEDNESS OF RANDOM VARIABLES

New measures of independence for n random vaxiables, based on their moments, are studied. A scale of degrees of independence for random variables which starts with uncorrelatedness (for n = 2) and finishes at independence is constructed. The scale provides a countable linearly ordered set of measures of independence.     

油田稳产措施规划数学模型

措施规划是油田开发领域的一项极为重要的工作,它对于延长油田稳产年限,合理地安排稳产措施是十分必要的.本文对措施规划的几类数学模型进行了分析,提出了对不确定性因素的处理--随机规划的建立与求解方法.     

基于Copula理论的随机变量的相关性

研究了用Copula表示的相关性度量σ相比于Pearsen线性相关系数r和和谐性度量τ与ρ的优良性质,求解了4个最大不可交换Copula的相关性度量σ.为了便于计算,引入基于L2距离的相关性度量φ,求解了某个单点值给定时Copula最优上下界的相关性度量φU和φL,作为特例,得到了4个最大不可交换Copula的另一种相关性度量φ.     

类切饼集的测度维数

本文考虑了满足一定条件的类切饼集,主要利用密度定理,获得其Hausdorff测度和填充测度是等价的.同时,给出这类类切饼集维数和测度的统计解释.     

控制系统设计中的鲁棒性度量

§1.定义和定理 鲁棒的极点配置问题是线性多变量控制论中的一个课题(见[1,2,5,6]),它可以表述如下:已知n×n实矩阵A,n×m实矩阵B和? ={λ_1,λ_2,…,λ_n},其中rank(B)= m,每个λ_j是实数或者在?中成复共轭对出现.求m×n实矩阵F,使得     

闭集值测度Radon－Nikodym导数的存在性

本文讨论了可分Ｂａｎａｃｈ空间上闭集值测度Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数的存在性．     

ALTERNATIVE MEASURES OF THE EXPLANATORY POWER OF GENERAL MULTIVARIATE REGRESSION MODELS

In this paper R ²-type measures of the explanatory power of multivariate linear and categorical probit models proposed in the literature are reviewed and their deficiencies discussed. It is argued that a measure of the explanatory power should take into account the components which are explicitly modelled when a regression model is estimated while it should be indifferent to components not explicitly modelled. Based on this view three different measures for multivariate probit models are proposed. Results of a simulation study are presented, designed to compare two measures in various situations, to evaluate the BC _a bootstrap technique for testing the hypothesis that the corresponding measure is zero, and to calculate approximate confidence intervals. The BC _a bootstrap technique turned out to work quite well for a wide range of situations, but may lead to misleading results if the true values of the corresponding measure are close to zero.