超过程条件律的收敛与非灭绝超过程

超过程作为一类粒子系统的高密度极限过程,已为广泛研究 本文从讨论超过程的灭绝问题出发,得出一般分支情形下的灭绝时分布.而后基于灭绝时本文构造了一族条件律,并证明了这族条件律存在唯一的极限律,而且在此极限律下超过程是非灭绝过程.     

一般超过程灭绝时的分布及其矩性质

本文研究了分枝特征为ψ（ｚ） ＝ ｂｚ ＋ ｃｚ２ ＋ ∫∞０ （ｅｕｚ － １＋ ｕｚ）ｎ（ｄｕ）的一般超过程的灭绝性问题,给出了超过程灭绝时的分布,同时也对灭绝时的矩进行了讨论     

超--α对称稳定过程的局部灭绝性

考虑初始测度为Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度μ的超α－对称稳定（记为α－ＳＳ）过程,其分枝特征为ψ（ｘ,ｚ）＝－γ（ｘ）ｚ＾１＋β（０〈β≤１）。本文研究这类超过程的局部灭绝性。运用纯分析的方法我们首先得到了局部灭绝的一个充分条件,借助这一条件,对较特殊的γ（ｘ）＝（１＋│ｘ│）＾θ（θ〈βｄ）,证明了与之联系的超α－ＳＳ过程存在局部灭绝的临界值θ＾＊,同时给出它的一个上界βｄ－α。若γ（ｘ）≡１,这意味着     

超布朗运动的灭绝时的分布

本文研究了超布朗运动的局部灭绝时的概率分布,并且得到了一类发展方程的解的一个性质。     

超布朗运动在临近灭绝时的行为

本文研究具有一类较广泛分支特征的超布朗运动在临近灭绝时的行为，主要得到了在临近灭绝时它的支撑的直径几乎处处收敛到零     

独立平稳随机环境中的P—S—D分枝过程

本文研究了独立同分布的随机环境中的Ｐ－Ｓ－Ｄ分枝过程,获得了有关过程的渐近性态以及灭 绝概率的一些结果．     

一类临界可交换随机环境中分枝过程的灭绝概率

本文将经典分枝过程临界情形的遍历基本引理推广到了随机环境情形,并在此基础上研究了一类临界可交换随机环境中分枝过程的灭绝概率的性质．     

随机环境中的受控分枝过程

本文建立了随机环境中受控分枝过程模型．它是更一般意义下的随机环境中的分枝过程，在平稳遍历环境下，研究了其灭绝概率问题，通过对控制函数作适当的假设，利用平稳遗历过程的性质及概率母函数的迭代关系式，得到了判断过程灭绝的一个判定准则．     

随机环境中受控分枝过程的稳定性

本文研究了控制函数独立同分布,并且第n代的繁殖情况取决于环境的随机环境中分枝过程.给出了该模型稳定的充分条件,当环境平稳遍历时,得到了过程几乎处处灭绝的充分条件.     

随机环境中受控分枝过程的灭绝概率

本文给出在平稳遍历随机环境下受控分枝过程增长率的一个上界以及过程灭绝的充分条件.     

随机环境中分枝过程灭绝概率的性质

本文给出了随机环境中分枝过程概率母函数以及灭绝概率的性质.     

独立同分布随机环境中两性Galton-Watson分支过程灭绝概率的渐近行为

本文研究了独立同分布随机环境中的两性Galton-Watson分支过程,在上临界情形下,当k充分大时,qk≤ck<'-α>.     

流行病灭绝时间和费用估计随机模型

本文用具有吸收状态的生灭马氏过程建立了流行病随机模型,研究了灭绝之前生灭过程的分布,发现初始分布是拟平稳分布时,其灭绝时间服从指数分布,并得到了灭绝时间与状态概率的关系式和费用估计的期望值.应用模型给出了一个固定人口为N的流行病灭绝时间和平均费用的数值模拟结果.     

随机环境中两性分枝过程的马氏性与灭绝

证明了随机环境中的两性分枝过程是随机环境中马氏链,得到了概率母函数的一些关系,并利用这些关系,针对各种不同的具体的配对函数,给出了过程必然灭绝的一些充分条件.     

带灾难的非线性马尔可夫分枝过程

本文在文献[6]的基础上，集中考虑一类带灾难的非线性马尔可夫分枝过程的基本问题-唯一性，正则性和灭绝性。文章首先给出其Q-过程唯一性的证明，然后得出该畔程的正则性与[3]非线性马尔币夫分枝过程一样，最后，我们给出该Q-过程以概1l灭绝的充要条件是Q-过程正则。     

球面介质作用下的测度值分枝过程

我们考虑空间上一粒子系统，当其受到分布于求面上的介质作进行粒子分枝和衍生，产生新了体，而新粒子仍按原粒子的运动规则继续空间运动。通过合理的假设和极限过程，粒子在空间的散布一测度值分枝过程来刻划。     

关于随机环境中分支过程物种总体的一个注记

本文研究随机环境中分支过程直流到n代的物种总体的渐近行为问题.利用概率生成函数的方法,得到了其期望和方差的具体表达式,并且在n趋于无穷大时,给出了灭绝概率和全部物种个数的生成函数之间的关系式.     

交互作用流的超过程

提出一类新的超过程模型——交互作用流的超过程, 这类超过程是Dawson等提出的具有相依运动的超过程和马志明等提出的随机流的超过程的统一模型;给出了它的变尺度极限.     

超规则Q过程的存在性

对于规则的Q矩阵,即Q保守且Q过程惟一时,证明了超规则Q过程的存在性.特别地,得到超Poisson过程、超规则生灭过程、超规则双边生灭过程、超规则纯生过程、超纯灭过程、超规则分支过程等的存在性.     

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从随机环境中分枝过程是随机环境中马氏链入手, 讨论了随机环境中分枝过程状态的暂留性、常返性以及灭绝概率的性质.