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本文得到了两互相垂直的平面间的层流边界层的三级近似解.在边界层中,边界层方程中的粘性项和惯性项具有相同的数量级[3].本文则首先假定惯性项大于粘性项去求解边界层方程;然后,令粘性项大于贯性项.最后,取二者的平均值作为边界层方程的真实解.本文所得一级及二级近似解和文献[1]的结果相同.本文的三级近似解则较[1]的结果更精确. 相似文献
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近似锥一次类凸集值向量优化问题强有效解的广义鞍点刻画 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了近似锥一次类凸集值向量优化强有效解的广义鞍点表示问题.利用择一定理,得到了近似锥-次类凸集值优化问题强有效解为广义鞍点的充分条件和必要条件.所得结果丰富了集值优化理论,并且拓广了广义鞍点的应用. 相似文献
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用双向三角级数法解悬臂矩形薄板在均布荷载下的弯曲 总被引:1,自引:0,他引:1
悬臂矩形板的弯曲问题是平板理论中的一个难题.多年来,对于这种板只有能量法与数值解法的近似解.1979年以来清华大学张福范教授等用迭加法陆续得出悬臂矩形板在均布荷载和一些集中荷载作用下的解析解.对于在均布荷载作用下的悬臂矩形薄板,本文用双向三角级数法获得了其挠度函数的解析解,并将所得结果与迭加法所得的结果进行了比较.通过比较表明,两种方法计算的结果符合得十分好,因而相互印证了它们的正确性. 相似文献
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研究了可渗透壁面上Falkner-Skan磁流体动力学(MHD)边界层流动问题.利用结合了微分变换法(DTM)和Padé近似的DTM-Padé方法,得到了边界层问题的近似解和壁摩擦因数值.通过建立一个迭代程序,边界层问题的近似解被表示为幂级数的形式,而且以图和表形式对不同参数下的近似解结果与打靶法得到的数值结果进行了对比,近似解和数值解结果高度吻合,从而验证了所得问题近似解和结论的可靠性和有效性.并且,对求得的边界层问题近似解结果进行了讨论,分析了不同物理参数对边界层流动的影响. 相似文献
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本文研究了在流动方向可以有缓慢变化的任意截面渠道中的孤立波,导出了缓变系数KdV方程,并求出了此方程的首项近似解,导出了孤立波的速度的表示式,以及孤立波的波幅与渠道几何尺寸的关系,并把它们应用于三角形渠道、矩形渠道,对于变深度、变宽度矩形渠道的情况,本文的结果与Johnson、Shuto及Mile等人所得的结果一致. 相似文献
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广义非线性变分包含的带误差的近似点算法 总被引:2,自引:0,他引:2
引入和研究了一类新的广义非线性变分包含.在Hilbert空间中利用与极大η-单调映象相联系的预解算子的性质,对新的广义非线性变分包含建立了一个新的寻求近似解的带误差的近似点算法,并证明了求近似解序列强收敛于精确解.其所得结果是近期相关结果的改进和推广. 相似文献
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用多尺度快速配置法求解病态积分方程的隐式迭代方程.在积分算子是扇形紧算子时,该方法得到了离散隐式迭代方程的近似解.采用Morozov偏差原理作为停止准则,并证明了在该准则下隐式迭代正则化方法所得近似解的收敛率.最后,用数值实验证实理论结果和说明数值方法的有效性. 相似文献
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本文重新考察了钱伟长教授求解圆薄板大挠度问题的系统近似法,发现此法实质上可视为奇异摄动理论中的变形参数法.以无量纲中心挠度为小参数,将挠度、中面薄膜力和载荷参数作渐近展开,我们对所得的递推方程给出了正交条件(可解性条件),据此可确定圆薄板的刚度特性.本文指出,利用圆薄板小挠度解和正交条件,可以不经求解方程而导得载荷参数与中心挠度关系的三阶近似以及中心点、边缘处的薄膜力的首项近似.文中对若干特例(均布载荷、复合载荷、各种边界条件)进行了具体计算,所得的结果与钱伟长、叶开沅、黄黔等人在文[1~4]中给出的结果完全相符. 相似文献
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本文讨论非线性算子方程的加速算法.当人们根据一种近似算法得到一个近似解后,可以通过迭代校正的办法来提高原始近似解的精度,在校正过程中要付出一定的代价.但本文证明收获是可观的,是在算子框架下进行的,但所得结论可以应用到偏微分方程的差分方法上. 相似文献
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《系统科学与数学》2016,(12)
主要考虑随机广义纳什均衡问题(SGNEP),由于随机变量的存在,SGNEP通常无解.对此问题,文章首先给出一阶必要性条件并利用NCP函数得到优化模型的目标函数,为降低所得解的"风险",再利用条件风险价值(CVaR)给出约束条件,从而构造出求解SGNEP的一个低风险模型,并将此模型所得解视为SGNEP的解.然而,直接求解该低风险模型可能会遇到两个问题:一是该模型含有非光滑约束,二是目标函数和约束条件包含期望值.考虑到这两个问题,采用光滑化和罚样本均值近似方法提出该模型的近似问题,并进一步给出近似问题最优解的收敛性结果.最后,文章给出数值算例,以验证所提方法的可行性. 相似文献
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本文在前文[1]所得的微分方程和有关边界条件的基础上,求得了这些方程在有关边界条件下的解析解.当然,为了节省计算工作量,我们进一步简化了一级近似理论,使它在保持合理的基础上,更加简单化了. 相似文献